- 568/860 × - 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × - 962.805/1.299 × 908/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/860 × - 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × - 962.805/1.299 × 908/513 =
- 568/860 × 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × 962.805/1.299 × 908/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (568; 860) = 22 = 4
568/860 =
(568 : 4)/(860 : 4) =
142/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/860 =
(23 × 71)/(22 × 5 × 43) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 5 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 5 × 43) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 5 × 43) =
(21 × 71)/(20 × 5 × 43) =
(2 × 71)/(1 × 5 × 43) =
142/215
Fracția: 8.630/567
8.630/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.630 = 2 × 5 × 863
567 = 34 × 7
CMMDC (8.630; 567) = 1
Fracția: 6.671/523
6.671/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.671 = 7 × 953
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.671; 523) = 1
Fracția: 10.467/538
10.467/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
538 = 2 × 269
CMMDC (10.467; 538) = 1
Fracția: 962.805/1.299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.805 = 3 × 5 × 64.187
1.299 = 3 × 433
CMMDC (962.805; 1.299) = 3
962.805/1.299 =
(962.805 : 3)/(1.299 : 3) =
320.935/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.805/1.299 =
(3 × 5 × 64.187)/(3 × 433) =
((3 × 5 × 64.187) : 3)/((3 × 433) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 64.187)/(3 : 3 × 433) =
(1 × 5 × 64.187)/(1 × 433) =
320.935/433
Fracția: 908/513
908/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
513 = 33 × 19
CMMDC (908; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/860 × 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × 962.805/1.299 × 908/513 =
- 142/215 × 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × 320.935/433 × 908/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 142/215 × 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × 320.935/433 × 908/513 =
- (142 × 8.630 × 6.671 × 10.467 × 320.935 × 908) / (215 × 567 × 523 × 538 × 433 × 513) =
- (2 × 71 × 2 × 5 × 863 × 7 × 953 × 32 × 1.163 × 5 × 64.187 × 22 × 227) / (5 × 43 × 34 × 7 × 523 × 2 × 269 × 433 × 33 × 19) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187) / (2 × 37 × 5 × 7 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187; 2 × 37 × 5 × 7 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187) / (2 × 37 × 5 × 7 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 37 × 5 × 7 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187)/(2 : 2 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187)/(1 × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187)/(1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187)/(1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) =
- (23 × 5 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187)/(35 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) =
- (8 × 5 × 71 × 227 × 863 × 953 × 1.163 × 64.187)/(243 × 19 × 43 × 269 × 433 × 523) =
- 39.579.899.418.941.224.120/12.094.006.435.101
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.579.899.418.941.224.120 : 12.094.006.435.101 = - 3.272.687 și restul = - 1.780.869.837.733 ⇒
- 39.579.899.418.941.224.120 = - 3.272.687 × 12.094.006.435.101 - 1.780.869.837.733 ⇒
- 39.579.899.418.941.224.120/12.094.006.435.101 =
( - 3.272.687 × 12.094.006.435.101 - 1.780.869.837.733)/12.094.006.435.101 =
( - 3.272.687 × 12.094.006.435.101)/12.094.006.435.101 - 1.780.869.837.733/12.094.006.435.101 =
- 3.272.687 - 1.780.869.837.733/12.094.006.435.101 =
- 3.272.687 1.780.869.837.733/12.094.006.435.101
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.272.687 - 1.780.869.837.733/12.094.006.435.101 =
- 3.272.687 - 1.780.869.837.733 : 12.094.006.435.101 ≈
- 3.272.687,147252264772 ≈
- 3.272.687,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.272.687,147252264772 =
- 3.272.687,147252264772 × 100/100 =
( - 3.272.687,147252264772 × 100)/100 =
- 327.268.714,725226477177/100 ≈
- 327.268.714,725226477177% ≈
- 327.268.714,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/860 × - 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × - 962.805/1.299 × 908/513 = - 39.579.899.418.941.224.120/12.094.006.435.101
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/860 × - 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × - 962.805/1.299 × 908/513 = - 3.272.687 1.780.869.837.733/12.094.006.435.101
Ca număr zecimal:
- 568/860 × - 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × - 962.805/1.299 × 908/513 ≈ - 3.272.687,15
Ca procentaj:
- 568/860 × - 8.630/567 × 6.671/523 × 10.467/538 × - 962.805/1.299 × 908/513 ≈ - 327.268.714,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.