- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 =
- 568/401 × 593/396 × 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × 3.267/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/401
568/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (568; 401) = 1
Fracția: 593/396
593/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (593; 396) = 1
Fracția: 614/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
388 = 22 × 97
CMMDC (614; 388) = 2
614/388 =
(614 : 2)/(388 : 2) =
307/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/388 =
(2 × 307)/(22 × 97) =
((2 × 307) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 307)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 307)/(21 × 97) =
(1 × 307)/(2 × 97) =
307/194
Fracția: 616/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (616; 408) = 23 = 8
616/408 =
(616 : 8)/(408 : 8) =
77/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/408 =
(23 × 7 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 17) =
77/51
Fracția: 638/397
638/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 397) = 1
Fracția: 707/370
707/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (707; 370) = 1
Fracția: 854/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (854; 374) = 2
854/374 =
(854 : 2)/(374 : 2) =
427/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/374 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 11 × 17) =
427/187
Fracția: 1.073/432
1.073/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
432 = 24 × 33
CMMDC (1.073; 432) = 1
Fracția: 1.084/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
432 = 24 × 33
CMMDC (1.084; 432) = 22 = 4
1.084/432 =
(1.084 : 4)/(432 : 4) =
271/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.084/432 =
(22 × 271)/(24 × 33) =
((22 × 271) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 271)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 271)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 271)/(22 × 33) =
(1 × 271)/(22 × 33) =
271/108
Fracția: 1.729/411
1.729/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.729 = 7 × 13 × 19
411 = 3 × 137
CMMDC (1.729; 411) = 1
Fracția: 3.267/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.267 = 33 × 112
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (3.267; 402) = 3
3.267/402 =
(3.267 : 3)/(402 : 3) =
1.089/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.267/402 =
(33 × 112)/(2 × 3 × 67) =
((33 × 112) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(33 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(3 - 1) × 112)/(2 × 1 × 67) =
(32 × 112)/(2 × 1 × 67) =
1.089/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/401 × 593/396 × 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × 3.267/402 =
- 568/401 × 593/396 × 307/194 × 77/51 × 638/397 × 707/370 × 427/187 × 1.073/432 × 271/108 × 1.729/411 × 1.089/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 568/401 × 593/396 × 307/194 × 77/51 × 638/397 × 707/370 × 427/187 × 1.073/432 × 271/108 × 1.729/411 × 1.089/134 =
- (568 × 593 × 307 × 77 × 638 × 707 × 427 × 1.073 × 271 × 1.729 × 1.089) / (401 × 396 × 194 × 51 × 397 × 370 × 187 × 432 × 108 × 411 × 134) =
- (23 × 71 × 593 × 307 × 7 × 11 × 2 × 11 × 29 × 7 × 101 × 7 × 61 × 29 × 37 × 271 × 7 × 13 × 19 × 32 × 112) / (401 × 22 × 32 × 11 × 2 × 97 × 3 × 17 × 397 × 2 × 5 × 37 × 11 × 17 × 24 × 33 × 22 × 33 × 3 × 137 × 2 × 67) =
- (24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593) / (211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593; 211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) = 24 × 32 × 112 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593) / (211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- ((24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593) : (24 × 32 × 112 × 37)) / ((211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) : (24 × 32 × 112 × 37)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 74 × 114 : 112 × 13 × 19 × 292 × 37 : 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(211 : 24 × 310 : 32 × 5 × 112 : 112 × 172 × 37 : 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 74 × 11(4 - 2) × 13 × 19 × 292 × 1 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(2(11 - 4) × 3(10 - 2) × 5 × 11(2 - 2) × 172 × 1 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (20 × 30 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 1 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(27 × 38 × 5 × 110 × 172 × 1 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (1 × 1 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 1 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(27 × 38 × 5 × 1 × 172 × 1 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(27 × 38 × 5 × 172 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (2.401 × 121 × 13 × 19 × 841 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(128 × 6.561 × 5 × 289 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717/172.008.472.037.852.108.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717 : 172.008.472.037.852.108.160 = - 7.571 și restul = - 117.887.774.117.494.583.357 ⇒
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717 = - 7.571 × 172.008.472.037.852.108.160 - 117.887.774.117.494.583.357 ⇒
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717/172.008.472.037.852.108.160 =
( - 7.571 × 172.008.472.037.852.108.160 - 117.887.774.117.494.583.357)/172.008.472.037.852.108.160 =
( - 7.571 × 172.008.472.037.852.108.160)/172.008.472.037.852.108.160 - 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160 =
- 7.571 - 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160 =
- 7.571 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.571 - 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160 =
- 7.571 - 117.887.774.117.494.583.357 : 172.008.472.037.852.108.160 ≈
- 7.571,685360277438 ≈
- 7.571,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.571,685360277438 =
- 7.571,685360277438 × 100/100 =
( - 7.571,685360277438 × 100)/100 =
- 757.168,536027743768/100 ≈
- 757.168,536027743768% ≈
- 757.168,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 = - 1.302.394.029.572.695.805.462.717/172.008.472.037.852.108.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 = - 7.571 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160
Ca număr zecimal:
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 ≈ - 7.571,69
Ca procentaj:
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 ≈ - 757.168,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.