- 568/383 × 371/598 × - 401/605 × - 405/644 × 385/623 × 428/653 × 383/739 × - 393/867 × - 395/1.114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/383 × 371/598 × - 401/605 × - 405/644 × 385/623 × 428/653 × 383/739 × - 393/867 × - 395/1.114 =
- 568/383 × 371/598 × 401/605 × 405/644 × 385/623 × 428/653 × 383/739 × 393/867 × 395/1.114
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 568/383 × 383/739 = 568/739
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/383 × 371/598 × 401/605 × 405/644 × 385/623 × 428/653 × 383/739 × 393/867 × 395/1.114 =
- 568/739 × 371/598 × 401/605 × 405/644 × 385/623 × 428/653 × 393/867 × 395/1.114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/739
568/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (568; 739) = 1
Fracția: 371/598
371/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (371; 598) = 1
Fracția: 401/605
401/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
605 = 5 × 112
CMMDC (401; 605) = 1
Fracția: 405/644
405/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (405; 644) = 1
Fracția: 385/623
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
623 = 7 × 89
CMMDC (385; 623) = 7
385/623 =
(385 : 7)/(623 : 7) =
55/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/623 =
(5 × 7 × 11)/(7 × 89) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 89) =
(5 × 1 × 11)/(1 × 89) =
55/89
Fracția: 428/653
428/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 653) = 1
Fracția: 393/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
867 = 3 × 172
CMMDC (393; 867) = 3
393/867 =
(393 : 3)/(867 : 3) =
131/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/867 =
(3 × 131)/(3 × 172) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 172) =
(1 × 131)/(1 × 172) =
131/289
Fracția: 395/1.114
395/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
1.114 = 2 × 557
CMMDC (395; 1.114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/739 × 371/598 × 401/605 × 405/644 × 385/623 × 428/653 × 393/867 × 395/1.114 =
- 568/739 × 371/598 × 401/605 × 405/644 × 55/89 × 428/653 × 131/289 × 395/1.114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 568/739 × 371/598 × 401/605 × 405/644 × 55/89 × 428/653 × 131/289 × 395/1.114 =
- (568 × 371 × 401 × 405 × 55 × 428 × 131 × 395) / (739 × 598 × 605 × 644 × 89 × 653 × 289 × 1.114) =
- (23 × 71 × 7 × 53 × 401 × 34 × 5 × 5 × 11 × 22 × 107 × 131 × 5 × 79) / (739 × 2 × 13 × 23 × 5 × 112 × 22 × 7 × 23 × 89 × 653 × 172 × 2 × 557) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401) / (24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401; 24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) = 24 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401) / (24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401) : (24 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) : (24 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 24 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) =
- (2(5 - 4) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) =
- (21 × 34 × 52 × 1 × 1 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401)/(20 × 1 × 1 × 111 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) =
- (2 × 34 × 52 × 1 × 1 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) =
- (2 × 34 × 52 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401)/(11 × 13 × 172 × 232 × 89 × 557 × 653 × 739) =
- (2 × 81 × 25 × 53 × 71 × 79 × 107 × 131 × 401)/(11 × 13 × 289 × 529 × 89 × 557 × 653 × 739) =
- 6.767.305.442.001.450/522.988.782.366.045.853
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.767.305.442.001.450/522.988.782.366.045.853 =
- 6.767.305.442.001.450 : 522.988.782.366.045.853 ≈
- 0,012939676089 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012939676089 =
- 0,012939676089 × 100/100 =
( - 0,012939676089 × 100)/100 =
- 1,293967608901/100 ≈
- 1,293967608901% ≈
- 1,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 568/383 × 371/598 × - 401/605 × - 405/644 × 385/623 × 428/653 × 383/739 × - 393/867 × - 395/1.114 = - 6.767.305.442.001.450/522.988.782.366.045.853
Ca număr zecimal:
- 568/383 × 371/598 × - 401/605 × - 405/644 × 385/623 × 428/653 × 383/739 × - 393/867 × - 395/1.114 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 568/383 × 371/598 × - 401/605 × - 405/644 × 385/623 × 428/653 × 383/739 × - 393/867 × - 395/1.114 ≈ - 1,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.