- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 =
- 568/347 × 569/369 × 600/374 × 574/374 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 1.020/380 × 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/347
568/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (568; 347) = 1
Fracția: 569/369
569/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (569; 369) = 1
Fracția: 600/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (600; 374) = 2
600/374 =
(600 : 2)/(374 : 2) =
300/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/374 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 11 × 17) =
300/187
Fracția: 574/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (574; 374) = 2
574/374 =
(574 : 2)/(374 : 2) =
287/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/374 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 11 × 17) =
287/187
Fracția: 629/368
629/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
368 = 24 × 23
CMMDC (629; 368) = 1
Fracția: 654/367
654/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 367) = 1
Fracția: 804/347
804/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (804; 347) = 1
Fracția: 1.020/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.020; 380) = 22 × 5 = 20
1.020/380 =
(1.020 : 20)/(380 : 20) =
51/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/380 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 3 × 1 × 17)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 1 × 19) =
51/19
Fracția: 1.089/371
1.089/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
371 = 7 × 53
CMMDC (1.089; 371) = 1
Fracția: 1.710/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.710; 378) = 2 × 32 = 18
1.710/378 =
(1.710 : 18)/(378 : 18) =
95/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/378 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 32))/((2 × 33 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 19)/(1 × 3(3 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 5 × 19)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 7) =
95/21
Fracția: 3.251/343
3.251/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (3.251; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/347 × 569/369 × 600/374 × 574/374 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 1.020/380 × 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 =
- 568/347 × 569/369 × 300/187 × 287/187 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 51/19 × 1.089/371 × 95/21 × 3.251/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 568/347 × 569/369 × 300/187 × 287/187 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 51/19 × 1.089/371 × 95/21 × 3.251/343 =
- (568 × 569 × 300 × 287 × 629 × 654 × 804 × 51 × 1.089 × 95 × 3.251) / (347 × 369 × 187 × 187 × 368 × 367 × 347 × 19 × 371 × 21 × 343) =
- (23 × 71 × 569 × 22 × 3 × 52 × 7 × 41 × 17 × 37 × 2 × 3 × 109 × 22 × 3 × 67 × 3 × 17 × 32 × 112 × 5 × 19 × 3.251) / (347 × 32 × 41 × 11 × 17 × 11 × 17 × 24 × 23 × 367 × 347 × 19 × 7 × 53 × 3 × 7 × 73) =
- (28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251) / (24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251; 24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367) = 24 × 33 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251) / (24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367) =
- ((28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251) : (24 × 33 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41)) / ((24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367) : (24 × 33 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41)) =
- (28 : 24 × 36 : 33 × 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 172 : 172 × 19 : 19 × 37 × 41 : 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(24 : 24 × 33 : 33 × 75 : 7 × 112 : 112 × 172 : 172 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 53 × 3472 × 367) =
- (2(8 - 4) × 3(6 - 3) × 53 × 1 × 11(2 - 2) × 17(2 - 2) × 1 × 37 × 1 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 17(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 53 × 3472 × 367) =
- (24 × 33 × 53 × 1 × 110 × 170 × 1 × 37 × 1 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(20 × 30 × 74 × 110 × 170 × 1 × 23 × 1 × 53 × 3472 × 367) =
- (24 × 33 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 3472 × 367) =
- (24 × 33 × 53 × 37 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(74 × 23 × 53 × 3472 × 367) =
- (16 × 27 × 125 × 37 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(2.401 × 23 × 53 × 120.409 × 367) =
- 1.916.392.087.895.706.000/129.336.433.072.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.916.392.087.895.706.000 : 129.336.433.072.357 = - 14.817 și restul = - 14.159.062.592.331 ⇒
- 1.916.392.087.895.706.000 = - 14.817 × 129.336.433.072.357 - 14.159.062.592.331 ⇒
- 1.916.392.087.895.706.000/129.336.433.072.357 =
( - 14.817 × 129.336.433.072.357 - 14.159.062.592.331)/129.336.433.072.357 =
( - 14.817 × 129.336.433.072.357)/129.336.433.072.357 - 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357 =
- 14.817 - 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357 =
- 14.817 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.817 - 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357 =
- 14.817 - 14.159.062.592.331 : 129.336.433.072.357 ≈
- 14.817,1094746643 ≈
- 14.817,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.817,1094746643 =
- 14.817,1094746643 × 100/100 =
( - 14.817,1094746643 × 100)/100 =
- 1.481.710,947466429981/100 ≈
- 1.481.710,947466429981% ≈
- 1.481.710,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 = - 1.916.392.087.895.706.000/129.336.433.072.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 = - 14.817 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357
Ca număr zecimal:
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 ≈ - 14.817,11
Ca procentaj:
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 ≈ - 1.481.710,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.