- 568/282 × 553/300 × - 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × - 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/282 × 553/300 × - 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × - 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 =
- 568/282 × 553/300 × 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (568; 282) = 2
568/282 =
(568 : 2)/(282 : 2) =
284/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/282 =
(23 × 71)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 71)/(1 × 3 × 47) =
284/141
Fracția: 553/300
553/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (553; 300) = 1
Fracția: 597/331
597/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (597; 331) = 1
Fracția: 100.444/277
100.444/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.444 = 22 × 25.111
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.444; 277) = 1
Fracția: 596/267
596/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
267 = 3 × 89
CMMDC (596; 267) = 1
Fracția: 100.419/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.419; 300) = 3
100.419/300 =
(100.419 : 3)/(300 : 3) =
33.473/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.419/300 =
(3 × 11 × 17 × 179)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 11 × 17 × 179) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 179)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 17 × 179)/(22 × 1 × 52) =
33.473/100
Fracția: 1.430/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.430; 282) = 2
1.430/282 =
(1.430 : 2)/(282 : 2) =
715/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.430/282 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(1 × 3 × 47) =
715/141
Fracția: 10.421/261
10.421/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
261 = 32 × 29
CMMDC (10.421; 261) = 1
Fracția: 10.469/289
10.469/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
289 = 172
CMMDC (10.469; 289) = 1
Fracția: 10.449/152
10.449/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
152 = 23 × 19
CMMDC (10.449; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/282 × 553/300 × 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 =
- 284/141 × 553/300 × 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × 33.473/100 × 715/141 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/141 × 553/300 × 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × 33.473/100 × 715/141 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 =
- (284 × 553 × 597 × 100.444 × 596 × 33.473 × 715 × 10.421 × 10.469 × 10.449) / (141 × 300 × 331 × 277 × 267 × 100 × 141 × 261 × 289 × 152) =
- (22 × 71 × 7 × 79 × 3 × 199 × 22 × 25.111 × 22 × 149 × 11 × 17 × 179 × 5 × 11 × 13 × 17 × 613 × 192 × 29 × 35 × 43) / (3 × 47 × 22 × 3 × 52 × 331 × 277 × 3 × 89 × 22 × 52 × 3 × 47 × 32 × 29 × 172 × 23 × 19) =
- (26 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111) / (27 × 36 × 54 × 172 × 19 × 29 × 472 × 89 × 277 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111; 27 × 36 × 54 × 172 × 19 × 29 × 472 × 89 × 277 × 331) = 26 × 36 × 5 × 172 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111) / (27 × 36 × 54 × 172 × 19 × 29 × 472 × 89 × 277 × 331) =
- ((26 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111) : (26 × 36 × 5 × 172 × 19 × 29)) / ((27 × 36 × 54 × 172 × 19 × 29 × 472 × 89 × 277 × 331) : (26 × 36 × 5 × 172 × 19 × 29)) =
- (26 : 26 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 172 : 172 × 192 : 19 × 29 : 29 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111)/(27 : 26 × 36 : 36 × 54 : 5 × 172 : 172 × 19 : 19 × 29 : 29 × 472 × 89 × 277 × 331) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 6) × 1 × 7 × 112 × 13 × 17(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111)/(2(7 - 6) × 3(6 - 6) × 5(4 - 1) × 17(2 - 2) × 1 × 1 × 472 × 89 × 277 × 331) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 170 × 191 × 1 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111)/(2 × 30 × 53 × 170 × 1 × 1 × 472 × 89 × 277 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 472 × 89 × 277 × 331) =
- (7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111)/(2 × 53 × 472 × 89 × 277 × 331) =
- (7 × 121 × 13 × 19 × 43 × 71 × 79 × 149 × 179 × 199 × 613 × 25.111)/(2 × 125 × 2.209 × 89 × 277 × 331) =
- 4.122.409.379.169.532.248.799.001/4.506.438.971.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.122.409.379.169.532.248.799.001 : 4.506.438.971.750 = - 914.782.027.452 și restul = - 3.361.096.318.001 ⇒
- 4.122.409.379.169.532.248.799.001 = - 914.782.027.452 × 4.506.438.971.750 - 3.361.096.318.001 ⇒
- 4.122.409.379.169.532.248.799.001/4.506.438.971.750 =
( - 914.782.027.452 × 4.506.438.971.750 - 3.361.096.318.001)/4.506.438.971.750 =
( - 914.782.027.452 × 4.506.438.971.750)/4.506.438.971.750 - 3.361.096.318.001/4.506.438.971.750 =
- 914.782.027.452 - 3.361.096.318.001/4.506.438.971.750 =
- 914.782.027.452 3.361.096.318.001/4.506.438.971.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 914.782.027.452 - 3.361.096.318.001/4.506.438.971.750 =
- 914.782.027.452 - 3.361.096.318.001 : 4.506.438.971.750 ≈
- 914.782.027.452,745843078997 ≈
- 914.782.027.452,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 914.782.027.452,745843078997 =
- 914.782.027.452,745843078997 × 100/100 =
( - 914.782.027.452,745843078997 × 100)/100 =
- 91.478.202.745.274,584307899676/100 ≈
- 91.478.202.745.274,584307899676% ≈
- 91.478.202.745.274,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/282 × 553/300 × - 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × - 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 = - 4.122.409.379.169.532.248.799.001/4.506.438.971.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/282 × 553/300 × - 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × - 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 = - 914.782.027.452 3.361.096.318.001/4.506.438.971.750
Ca număr zecimal:
- 568/282 × 553/300 × - 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × - 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 ≈ - 914.782.027.452,75
Ca procentaj:
- 568/282 × 553/300 × - 597/331 × 100.444/277 × 596/267 × - 100.419/300 × 1.430/282 × 10.421/261 × 10.469/289 × 10.449/152 ≈ - 91.478.202.745.274,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.