- 568/188 × 804/782 × - 258/376 × 372/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/188 × 804/782 × - 258/376 × 372/171 =
568/188 × 804/782 × 258/376 × 372/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
188 = 22 × 47
CMMDC (568; 188) = 22 = 4
568/188 =
(568 : 4)/(188 : 4) =
142/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/188 =
(23 × 71)/(22 × 47) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 71)/(20 × 47) =
(2 × 71)/(1 × 47) =
142/47
Fracția: 804/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (804; 782) = 2
804/782 =
(804 : 2)/(782 : 2) =
402/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/782 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 17 × 23) =
402/391
Fracția: 258/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
376 = 23 × 47
CMMDC (258; 376) = 2
258/376 =
(258 : 2)/(376 : 2) =
129/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/376 =
(2 × 3 × 43)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 43)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 43)/(22 × 47) =
129/188
Fracția: 372/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
171 = 32 × 19
CMMDC (372; 171) = 3
372/171 =
(372 : 3)/(171 : 3) =
124/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/171 =
(22 × 3 × 31)/(32 × 19) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(32 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 31)/(31 × 19) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 19) =
124/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
568/188 × 804/782 × 258/376 × 372/171 =
142/47 × 402/391 × 129/188 × 124/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/47 × 402/391 × 129/188 × 124/57 =
(142 × 402 × 129 × 124) / (47 × 391 × 188 × 57) =
(2 × 71 × 2 × 3 × 67 × 3 × 43 × 22 × 31) / (47 × 17 × 23 × 22 × 47 × 3 × 19) =
(24 × 32 × 31 × 43 × 67 × 71) / (22 × 3 × 17 × 19 × 23 × 472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 31 × 43 × 67 × 71; 22 × 3 × 17 × 19 × 23 × 472) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 31 × 43 × 67 × 71) / (22 × 3 × 17 × 19 × 23 × 472) =
((24 × 32 × 31 × 43 × 67 × 71) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 17 × 19 × 23 × 472) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 31 × 43 × 67 × 71)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17 × 19 × 23 × 472) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 31 × 43 × 67 × 71)/(2(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 472) =
(22 × 31 × 31 × 43 × 67 × 71)/(20 × 1 × 17 × 19 × 23 × 472) =
(22 × 3 × 31 × 43 × 67 × 71)/(1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 472) =
(22 × 3 × 31 × 43 × 67 × 71)/(17 × 19 × 23 × 472) =
(4 × 3 × 31 × 43 × 67 × 71)/(17 × 19 × 23 × 2.209) =
76.092.972/16.410.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.092.972 : 16.410.661 = 4 și restul = 10.450.328 ⇒
76.092.972 = 4 × 16.410.661 + 10.450.328 ⇒
76.092.972/16.410.661 =
(4 × 16.410.661 + 10.450.328)/16.410.661 =
(4 × 16.410.661)/16.410.661 + 10.450.328/16.410.661 =
4 + 10.450.328/16.410.661 =
4 10.450.328/16.410.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 10.450.328/16.410.661 =
4 + 10.450.328 : 16.410.661 ≈
4,636801162366 ≈
4,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,636801162366 =
4,636801162366 × 100/100 =
(4,636801162366 × 100)/100 =
463,680116236634/100 ≈
463,680116236634% ≈
463,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/188 × 804/782 × - 258/376 × 372/171 = 76.092.972/16.410.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/188 × 804/782 × - 258/376 × 372/171 = 4 10.450.328/16.410.661
Ca număr zecimal:
- 568/188 × 804/782 × - 258/376 × 372/171 ≈ 4,64
Ca procentaj:
- 568/188 × 804/782 × - 258/376 × 372/171 ≈ 463,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.