- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 =
568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × 7.445/140 × 719.827/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
188 = 22 × 47
CMMDC (568; 188) = 22 = 4
568/188 =
(568 : 4)/(188 : 4) =
142/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/188 =
(23 × 71)/(22 × 47) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 71)/(20 × 47) =
(2 × 71)/(1 × 47) =
142/47
Fracția: 7.329/127
7.329/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.329 = 3 × 7 × 349
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.329; 127) = 1
Fracția: 7.343/131
7.343/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.343 = 7 × 1.049
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.343; 131) = 1
Fracția: 7.445/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.445; 140) = 5
7.445/140 =
(7.445 : 5)/(140 : 5) =
1.489/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.445/140 =
(5 × 1.489)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 1.489) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.489)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1.489)/(22 × 1 × 7) =
1.489/28
Fracția: 719.827/516
719.827/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.827 = 101 × 7.127
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (719.827; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × 7.445/140 × 719.827/516 =
142/47 × 7.329/127 × 7.343/131 × 1.489/28 × 719.827/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/47 × 7.329/127 × 7.343/131 × 1.489/28 × 719.827/516 =
(142 × 7.329 × 7.343 × 1.489 × 719.827) / (47 × 127 × 131 × 28 × 516) =
(2 × 71 × 3 × 7 × 349 × 7 × 1.049 × 1.489 × 101 × 7.127) / (47 × 127 × 131 × 22 × 7 × 22 × 3 × 43) =
(2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127) / (24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127; 24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127) / (24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131) =
((2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127) : (2 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(1 × 1 × 7(2 - 1) × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(1 × 1 × 71 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(23 × 1 × 1 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(1 × 1 × 7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(23 × 1 × 1 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(23 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(8 × 43 × 47 × 127 × 131) =
195.020.441.019.669.391/268.987.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
195.020.441.019.669.391 : 268.987.016 = 725.018.047 și restul = 10.991.639 ⇒
195.020.441.019.669.391 = 725.018.047 × 268.987.016 + 10.991.639 ⇒
195.020.441.019.669.391/268.987.016 =
(725.018.047 × 268.987.016 + 10.991.639)/268.987.016 =
(725.018.047 × 268.987.016)/268.987.016 + 10.991.639/268.987.016 =
725.018.047 + 10.991.639/268.987.016 =
725.018.047 10.991.639/268.987.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
725.018.047 + 10.991.639/268.987.016 =
725.018.047 + 10.991.639 : 268.987.016 ≈
725.018.047,04086308389 ≈
725.018.047,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
725.018.047,04086308389 =
725.018.047,04086308389 × 100/100 =
(725.018.047,04086308389 × 100)/100 =
72.501.804.704,086308388952/100 ≈
72.501.804.704,086308388952% ≈
72.501.804.704,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 = 195.020.441.019.669.391/268.987.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 = 725.018.047 10.991.639/268.987.016
Ca număr zecimal:
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 ≈ 725.018.047,04
Ca procentaj:
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 ≈ 72.501.804.704,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.