- 568/186 × - 7.327/122 × - 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/186 × - 7.327/122 × - 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513 =
- 568/186 × 7.327/122 × 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (568; 186) = 2
568/186 =
(568 : 2)/(186 : 2) =
284/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
568/186 =
(23 × 71)/(2 × 3 × 31) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 3 × 31) =
(22 × 71)/(1 × 3 × 31) =
284/93
Fracția: 7.327/122
7.327/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
122 = 2 × 61
CMMDC (7.327; 122) = 1
Fracția: 7.344/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.344 = 24 × 33 × 17
136 = 23 × 17
CMMDC (7.344; 136) = 23 × 17 = 136
7.344/136 =
(7.344 : 136)/(136 : 136) =
54/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.344/136 =
(24 × 33 × 17)/(23 × 17) =
((24 × 33 × 17) : (23 × 17))/((23 × 17) : (23 × 17)) =
(24 : 23 × 33 × 17 : 17)/(23 : 23 × 17 : 17) =
(2(4 - 3) × 33 × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 33 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 1) =
54/1 =
54
Fracția: 7.450/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.450; 138) = 2
7.450/138 =
(7.450 : 2)/(138 : 2) =
3.725/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.450/138 =
(2 × 52 × 149)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 52 × 149) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 149)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 149)/(1 × 3 × 23) =
3.725/69
Fracția: 719.825/513
719.825/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.825 = 52 × 28.793
513 = 33 × 19
CMMDC (719.825; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 568/186 × 7.327/122 × 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513 =
- 284/93 × 7.327/122 × 54 × 3.725/69 × 719.825/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/93 × 7.327/122 × 54 × 3.725/69 × 719.825/513 =
- (284 × 7.327 × 54 × 3.725 × 719.825) / (93 × 122 × 69 × 513) =
- (22 × 71 × 17 × 431 × 2 × 33 × 52 × 149 × 52 × 28.793) / (3 × 31 × 2 × 61 × 3 × 23 × 33 × 19) =
- (23 × 33 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793) / (2 × 35 × 19 × 23 × 31 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793; 2 × 35 × 19 × 23 × 31 × 61) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793) / (2 × 35 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- ((23 × 33 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793) : (2 × 33)) / ((2 × 35 × 19 × 23 × 31 × 61) : (2 × 33)) =
- (23 : 2 × 33 : 33 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793)/(2 : 2 × 35 : 33 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793)/(1 × 3(5 - 3) × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (22 × 30 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793)/(1 × 32 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (22 × 1 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793)/(1 × 32 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (22 × 54 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793)/(32 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (4 × 625 × 17 × 71 × 149 × 431 × 28.793)/(9 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- 5.579.531.510.172.500/7.437.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.579.531.510.172.500 : 7.437.303 = - 750.208.981 și restul = - 5.154.257 ⇒
- 5.579.531.510.172.500 = - 750.208.981 × 7.437.303 - 5.154.257 ⇒
- 5.579.531.510.172.500/7.437.303 =
( - 750.208.981 × 7.437.303 - 5.154.257)/7.437.303 =
( - 750.208.981 × 7.437.303)/7.437.303 - 5.154.257/7.437.303 =
- 750.208.981 - 5.154.257/7.437.303 =
- 750.208.981 5.154.257/7.437.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 750.208.981 - 5.154.257/7.437.303 =
- 750.208.981 - 5.154.257 : 7.437.303 ≈
- 750.208.981,693027701036 ≈
- 750.208.981,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 750.208.981,693027701036 =
- 750.208.981,693027701036 × 100/100 =
( - 750.208.981,693027701036 × 100)/100 =
- 75.020.898.169,302770103625/100 ≈
- 75.020.898.169,302770103625% ≈
- 75.020.898.169,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/186 × - 7.327/122 × - 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513 = - 5.579.531.510.172.500/7.437.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/186 × - 7.327/122 × - 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513 = - 750.208.981 5.154.257/7.437.303
Ca număr zecimal:
- 568/186 × - 7.327/122 × - 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513 ≈ - 750.208.981,69
Ca procentaj:
- 568/186 × - 7.327/122 × - 7.344/136 × 7.450/138 × 719.825/513 ≈ - 75.020.898.169,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.