- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × - 10.544/554 × 962.882/1.328 × - 943/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × - 10.544/554 × 962.882/1.328 × - 943/571 =
- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × 10.544/554 × 962.882/1.328 × 943/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (567; 930) = 3
567/930 =
(567 : 3)/(930 : 3) =
189/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
567/930 =
(34 × 7)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((34 × 7) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(3(4 - 1) × 7)/(2 × 1 × 5 × 31) =
(33 × 7)/(2 × 1 × 5 × 31) =
189/310
Fracția: 8.675/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.675 = 52 × 347
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.675; 585) = 5
8.675/585 =
(8.675 : 5)/(585 : 5) =
1.735/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.675/585 =
(52 × 347)/(32 × 5 × 13) =
((52 × 347) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 347)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 347)/(32 × 1 × 13) =
(51 × 347)/(32 × 1 × 13) =
(5 × 347)/(32 × 1 × 13) =
1.735/117
Fracția: 6.704/569
6.704/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.704 = 24 × 419
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.704; 569) = 1
Fracția: 10.544/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
554 = 2 × 277
CMMDC (10.544; 554) = 2
10.544/554 =
(10.544 : 2)/(554 : 2) =
5.272/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/554 =
(24 × 659)/(2 × 277) =
((24 × 659) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 659)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 659)/(1 × 277) =
(23 × 659)/(1 × 277) =
5.272/277
Fracția: 962.882/1.328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.882 = 2 × 19 × 25.339
1.328 = 24 × 83
CMMDC (962.882; 1.328) = 2
962.882/1.328 =
(962.882 : 2)/(1.328 : 2) =
481.441/664
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.882/1.328 =
(2 × 19 × 25.339)/(24 × 83) =
((2 × 19 × 25.339) : 2)/((24 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.339)/(24 : 2 × 83) =
(1 × 19 × 25.339)/(2(4 - 1) × 83) =
(1 × 19 × 25.339)/(23 × 83) =
481.441/664
Fracția: 943/571
943/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (943; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × 10.544/554 × 962.882/1.328 × 943/571 =
- 189/310 × 1.735/117 × 6.704/569 × 5.272/277 × 481.441/664 × 943/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 189/310 × 1.735/117 × 6.704/569 × 5.272/277 × 481.441/664 × 943/571 =
- (189 × 1.735 × 6.704 × 5.272 × 481.441 × 943) / (310 × 117 × 569 × 277 × 664 × 571) =
- (33 × 7 × 5 × 347 × 24 × 419 × 23 × 659 × 19 × 25.339 × 23 × 41) / (2 × 5 × 31 × 32 × 13 × 569 × 277 × 23 × 83 × 571) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339) / (24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339; 24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339) / (24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) : (24 × 32 × 5)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) =
- (23 × 31 × 1 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339)/(20 × 30 × 1 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339)/(1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) =
- (23 × 3 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339)/(13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) =
- (8 × 3 × 7 × 19 × 23 × 41 × 347 × 419 × 659 × 25.339)/(13 × 31 × 83 × 277 × 569 × 571) =
- 7.307.906.114.459.459.208/3.010.310.422.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.307.906.114.459.459.208 : 3.010.310.422.327 = - 2.427.625 și restul = - 1.275.457.875.833 ⇒
- 7.307.906.114.459.459.208 = - 2.427.625 × 3.010.310.422.327 - 1.275.457.875.833 ⇒
- 7.307.906.114.459.459.208/3.010.310.422.327 =
( - 2.427.625 × 3.010.310.422.327 - 1.275.457.875.833)/3.010.310.422.327 =
( - 2.427.625 × 3.010.310.422.327)/3.010.310.422.327 - 1.275.457.875.833/3.010.310.422.327 =
- 2.427.625 - 1.275.457.875.833/3.010.310.422.327 =
- 2.427.625 1.275.457.875.833/3.010.310.422.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.427.625 - 1.275.457.875.833/3.010.310.422.327 =
- 2.427.625 - 1.275.457.875.833 : 3.010.310.422.327 ≈
- 2.427.625,423696462123 ≈
- 2.427.625,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.427.625,423696462123 =
- 2.427.625,423696462123 × 100/100 =
( - 2.427.625,423696462123 × 100)/100 =
- 242.762.542,369646212335/100 =
- 242.762.542,369646212335% ≈
- 242.762.542,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × - 10.544/554 × 962.882/1.328 × - 943/571 = - 7.307.906.114.459.459.208/3.010.310.422.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × - 10.544/554 × 962.882/1.328 × - 943/571 = - 2.427.625 1.275.457.875.833/3.010.310.422.327
Ca număr zecimal:
- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × - 10.544/554 × 962.882/1.328 × - 943/571 ≈ - 2.427.625,42
Ca procentaj:
- 567/930 × 8.675/585 × 6.704/569 × - 10.544/554 × 962.882/1.328 × - 943/571 ≈ - 242.762.542,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.