- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × - 10.556/565 × 962.882/1.335 × - 965/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × - 10.556/565 × 962.882/1.335 × - 965/563 =
- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × 10.556/565 × 962.882/1.335 × 965/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/919
567/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 919) = 1
Fracția: 8.676/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.676 = 22 × 32 × 241
597 = 3 × 199
CMMDC (8.676; 597) = 3
8.676/597 =
(8.676 : 3)/(597 : 3) =
2.892/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.676/597 =
(22 × 32 × 241)/(3 × 199) =
((22 × 32 × 241) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 241)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 3(2 - 1) × 241)/(1 × 199) =
(22 × 31 × 241)/(1 × 199) =
(22 × 3 × 241)/(1 × 199) =
2.892/199
Fracția: 6.722/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.722 = 2 × 3.361
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (6.722; 558) = 2
6.722/558 =
(6.722 : 2)/(558 : 2) =
3.361/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.722/558 =
(2 × 3.361)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3.361) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.361)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 3.361)/(1 × 32 × 31) =
3.361/279
Fracția: 10.556/565
10.556/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
565 = 5 × 113
CMMDC (10.556; 565) = 1
Fracția: 962.882/1.335
962.882/1.335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.882 = 2 × 19 × 25.339
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.882; 1.335) = 1
Fracția: 965/563
965/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (965; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × 10.556/565 × 962.882/1.335 × 965/563 =
- 567/919 × 2.892/199 × 3.361/279 × 10.556/565 × 962.882/1.335 × 965/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/919 × 2.892/199 × 3.361/279 × 10.556/565 × 962.882/1.335 × 965/563 =
- (567 × 2.892 × 3.361 × 10.556 × 962.882 × 965) / (919 × 199 × 279 × 565 × 1.335 × 563) =
- (34 × 7 × 22 × 3 × 241 × 3.361 × 22 × 7 × 13 × 29 × 2 × 19 × 25.339 × 5 × 193) / (919 × 199 × 32 × 31 × 5 × 113 × 3 × 5 × 89 × 563) =
- (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339) / (33 × 52 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339; 33 × 52 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339) / (33 × 52 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) =
- ((25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339) : (33 × 5)) / ((33 × 52 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) : (33 × 5)) =
- (25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339)/(33 : 33 × 52 : 5 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) =
- (25 × 3(5 - 3) × 1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339)/(3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) =
- (25 × 32 × 1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339)/(30 × 51 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) =
- (25 × 32 × 1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339)/(1 × 5 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) =
- (25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339)/(5 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) =
- (32 × 9 × 49 × 13 × 19 × 29 × 193 × 241 × 3.361 × 25.339)/(5 × 31 × 89 × 113 × 199 × 563 × 919) =
- 400.420.085.947.197.537.312/160.500.773.946.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 400.420.085.947.197.537.312 : 160.500.773.946.505 = - 2.494.817 și restul = - 26.592.299.772.727 ⇒
- 400.420.085.947.197.537.312 = - 2.494.817 × 160.500.773.946.505 - 26.592.299.772.727 ⇒
- 400.420.085.947.197.537.312/160.500.773.946.505 =
( - 2.494.817 × 160.500.773.946.505 - 26.592.299.772.727)/160.500.773.946.505 =
( - 2.494.817 × 160.500.773.946.505)/160.500.773.946.505 - 26.592.299.772.727/160.500.773.946.505 =
- 2.494.817 - 26.592.299.772.727/160.500.773.946.505 =
- 2.494.817 26.592.299.772.727/160.500.773.946.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.494.817 - 26.592.299.772.727/160.500.773.946.505 =
- 2.494.817 - 26.592.299.772.727 : 160.500.773.946.505 ≈
- 2.494.817,165683311793 ≈
- 2.494.817,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.494.817,165683311793 =
- 2.494.817,165683311793 × 100/100 =
( - 2.494.817,165683311793 × 100)/100 =
- 249.481.716,568331179257/100 ≈
- 249.481.716,568331179257% ≈
- 249.481.716,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × - 10.556/565 × 962.882/1.335 × - 965/563 = - 400.420.085.947.197.537.312/160.500.773.946.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × - 10.556/565 × 962.882/1.335 × - 965/563 = - 2.494.817 26.592.299.772.727/160.500.773.946.505
Ca număr zecimal:
- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × - 10.556/565 × 962.882/1.335 × - 965/563 ≈ - 2.494.817,17
Ca procentaj:
- 567/919 × 8.676/597 × 6.722/558 × - 10.556/565 × 962.882/1.335 × - 965/563 ≈ - 249.481.716,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.