- 567/857 × 8.625/568 × - 6.686/535 × - 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/857 × 8.625/568 × - 6.686/535 × - 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519 =
- 567/857 × 8.625/568 × 6.686/535 × 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/857
567/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 857) = 1
Fracția: 8.625/568
8.625/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.625 = 3 × 53 × 23
568 = 23 × 71
CMMDC (8.625; 568) = 1
Fracția: 6.686/535
6.686/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.686 = 2 × 3.343
535 = 5 × 107
CMMDC (6.686; 535) = 1
Fracția: 10.486/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
539 = 72 × 11
CMMDC (10.486; 539) = 72 = 49
10.486/539 =
(10.486 : 49)/(539 : 49) =
214/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.486/539 =
(2 × 72 × 107)/(72 × 11) =
((2 × 72 × 107) : 72)/((72 × 11) : 72) =
(2 × 72 : 72 × 107)/(72 : 72 × 11) =
(2 × 7(2 - 2) × 107)/(7(2 - 2) × 11) =
(2 × 70 × 107)/(70 × 11) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 11) =
214/11
Fracția: 962.811/1.297
962.811/1.297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.811 = 32 × 106.979
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.811; 1.297) = 1
Fracția: 901/519
901/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
519 = 3 × 173
CMMDC (901; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/857 × 8.625/568 × 6.686/535 × 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519 =
- 567/857 × 8.625/568 × 6.686/535 × 214/11 × 962.811/1.297 × 901/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/857 × 8.625/568 × 6.686/535 × 214/11 × 962.811/1.297 × 901/519 =
- (567 × 8.625 × 6.686 × 214 × 962.811 × 901) / (857 × 568 × 535 × 11 × 1.297 × 519) =
- (34 × 7 × 3 × 53 × 23 × 2 × 3.343 × 2 × 107 × 32 × 106.979 × 17 × 53) / (857 × 23 × 71 × 5 × 107 × 11 × 1.297 × 3 × 173) =
- (22 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 107 × 3.343 × 106.979) / (23 × 3 × 5 × 11 × 71 × 107 × 173 × 857 × 1.297)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 107 × 3.343 × 106.979; 23 × 3 × 5 × 11 × 71 × 107 × 173 × 857 × 1.297) = 22 × 3 × 5 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 107 × 3.343 × 106.979) / (23 × 3 × 5 × 11 × 71 × 107 × 173 × 857 × 1.297) =
- ((22 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 107 × 3.343 × 106.979) : (22 × 3 × 5 × 107)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 71 × 107 × 173 × 857 × 1.297) : (22 × 3 × 5 × 107)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 107 : 107 × 3.343 × 106.979)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 71 × 107 : 107 × 173 × 857 × 1.297) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 23 × 53 × 1 × 3.343 × 106.979)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 11 × 71 × 1 × 173 × 857 × 1.297) =
- (20 × 36 × 52 × 7 × 17 × 23 × 53 × 1 × 3.343 × 106.979)/(2 × 1 × 1 × 11 × 71 × 1 × 173 × 857 × 1.297) =
- (1 × 36 × 52 × 7 × 17 × 23 × 53 × 1 × 3.343 × 106.979)/(2 × 1 × 1 × 11 × 71 × 1 × 173 × 857 × 1.297) =
- (36 × 52 × 7 × 17 × 23 × 53 × 3.343 × 106.979)/(2 × 11 × 71 × 173 × 857 × 1.297) =
- (729 × 25 × 7 × 17 × 23 × 53 × 3.343 × 106.979)/(2 × 11 × 71 × 173 × 857 × 1.297) =
- 945.481.672.019.919.825/300.364.035.554
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 945.481.672.019.919.825 : 300.364.035.554 = - 3.147.785 și restul = - 266.363.571.935 ⇒
- 945.481.672.019.919.825 = - 3.147.785 × 300.364.035.554 - 266.363.571.935 ⇒
- 945.481.672.019.919.825/300.364.035.554 =
( - 3.147.785 × 300.364.035.554 - 266.363.571.935)/300.364.035.554 =
( - 3.147.785 × 300.364.035.554)/300.364.035.554 - 266.363.571.935/300.364.035.554 =
- 3.147.785 - 266.363.571.935/300.364.035.554 =
- 3.147.785 266.363.571.935/300.364.035.554
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.147.785 - 266.363.571.935/300.364.035.554 =
- 3.147.785 - 266.363.571.935 : 300.364.035.554 ≈
- 3.147.785,886802481008 ≈
- 3.147.785,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.147.785,886802481008 =
- 3.147.785,886802481008 × 100/100 =
( - 3.147.785,886802481008 × 100)/100 =
- 314.778.588,680248100846/100 ≈
- 314.778.588,680248100846% ≈
- 314.778.588,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/857 × 8.625/568 × - 6.686/535 × - 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519 = - 945.481.672.019.919.825/300.364.035.554
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/857 × 8.625/568 × - 6.686/535 × - 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519 = - 3.147.785 266.363.571.935/300.364.035.554
Ca număr zecimal:
- 567/857 × 8.625/568 × - 6.686/535 × - 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519 ≈ - 3.147.785,89
Ca procentaj:
- 567/857 × 8.625/568 × - 6.686/535 × - 10.486/539 × 962.811/1.297 × 901/519 ≈ - 314.778.588,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.