- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 =
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × 10.471/537 × 962.802/1.311 × 913/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/857
567/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 857) = 1
Fracția: 8.616/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.616 = 23 × 3 × 359
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (8.616; 588) = 22 × 3 = 12
8.616/588 =
(8.616 : 12)/(588 : 12) =
718/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.616/588 =
(23 × 3 × 359)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 3 × 359) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 359)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(3 - 2) × 1 × 359)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(2 × 1 × 359)/(20 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 359)/(1 × 1 × 72) =
718/49
Fracția: 6.671/530
6.671/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.671 = 7 × 953
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (6.671; 530) = 1
Fracția: 10.471/537
10.471/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
537 = 3 × 179
CMMDC (10.471; 537) = 1
Fracția: 962.802/1.311
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.802 = 2 × 32 × 89 × 601
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (962.802; 1.311) = 3
962.802/1.311 =
(962.802 : 3)/(1.311 : 3) =
320.934/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.802/1.311 =
(2 × 32 × 89 × 601)/(3 × 19 × 23) =
((2 × 32 × 89 × 601) : 3)/((3 × 19 × 23) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 89 × 601)/(3 : 3 × 19 × 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 89 × 601)/(1 × 19 × 23) =
(2 × 31 × 89 × 601)/(1 × 19 × 23) =
(2 × 3 × 89 × 601)/(1 × 19 × 23) =
320.934/437
Fracția: 913/532
913/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (913; 532) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × 10.471/537 × 962.802/1.311 × 913/532 =
- 567/857 × 718/49 × 6.671/530 × 10.471/537 × 320.934/437 × 913/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/857 × 718/49 × 6.671/530 × 10.471/537 × 320.934/437 × 913/532 =
- (567 × 718 × 6.671 × 10.471 × 320.934 × 913) / (857 × 49 × 530 × 537 × 437 × 532) =
- (34 × 7 × 2 × 359 × 7 × 953 × 37 × 283 × 2 × 3 × 89 × 601 × 11 × 83) / (857 × 72 × 2 × 5 × 53 × 3 × 179 × 19 × 23 × 22 × 7 × 19) =
- (22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953) / (23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953; 23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) = 22 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953) / (23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- ((22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953) : (22 × 3 × 72)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) : (22 × 3 × 72)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 72 : 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 : 72 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7(3 - 2) × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (20 × 34 × 70 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 1 × 5 × 71 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 1 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (34 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (81 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 5 × 7 × 361 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- 14.170.846.177.877.024.889/4.725.445.954.390
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.170.846.177.877.024.889 : 4.725.445.954.390 = - 2.998.837 și restul = - 4.008.351.980.459 ⇒
- 14.170.846.177.877.024.889 = - 2.998.837 × 4.725.445.954.390 - 4.008.351.980.459 ⇒
- 14.170.846.177.877.024.889/4.725.445.954.390 =
( - 2.998.837 × 4.725.445.954.390 - 4.008.351.980.459)/4.725.445.954.390 =
( - 2.998.837 × 4.725.445.954.390)/4.725.445.954.390 - 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390 =
- 2.998.837 - 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390 =
- 2.998.837 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.998.837 - 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390 =
- 2.998.837 - 4.008.351.980.459 : 4.725.445.954.390 ≈
- 2.998.837,848248402193 ≈
- 2.998.837,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.998.837,848248402193 =
- 2.998.837,848248402193 × 100/100 =
( - 2.998.837,848248402193 × 100)/100 =
- 299.883.784,824840219264/100 ≈
- 299.883.784,824840219264% ≈
- 299.883.784,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 = - 14.170.846.177.877.024.889/4.725.445.954.390
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 = - 2.998.837 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390
Ca număr zecimal:
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 ≈ - 2.998.837,85
Ca procentaj:
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 ≈ - 299.883.784,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.