- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × - 654/389 × 706/381 × 848/364 × - 1.074/421 × 1.085/427 × - 1.745/413 × - 3.270/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × - 654/389 × 706/381 × 848/364 × - 1.074/421 × 1.085/427 × - 1.745/413 × - 3.270/401 =
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × 654/389 × 706/381 × 848/364 × 1.074/421 × 1.085/427 × 1.745/413 × 3.270/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/412
567/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
412 = 22 × 103
CMMDC (567; 412) = 1
Fracția: 590/401
590/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 401) = 1
Fracția: 622/383
622/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (622; 383) = 1
Fracția: 616/403
616/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
403 = 13 × 31
CMMDC (616; 403) = 1
Fracția: 654/389
654/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 389) = 1
Fracția: 706/381
706/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
381 = 3 × 127
CMMDC (706; 381) = 1
Fracția: 848/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (848; 364) = 22 = 4
848/364 =
(848 : 4)/(364 : 4) =
212/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/364 =
(24 × 53)/(22 × 7 × 13) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(22 × 53)/(20 × 7 × 13) =
(22 × 53)/(1 × 7 × 13) =
212/91
Fracția: 1.074/421
1.074/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.074; 421) = 1
Fracția: 1.085/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.085 = 5 × 7 × 31
427 = 7 × 61
CMMDC (1.085; 427) = 7
1.085/427 =
(1.085 : 7)/(427 : 7) =
155/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.085/427 =
(5 × 7 × 31)/(7 × 61) =
((5 × 7 × 31) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 61) =
(5 × 1 × 31)/(1 × 61) =
155/61
Fracția: 1.745/413
1.745/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.745 = 5 × 349
413 = 7 × 59
CMMDC (1.745; 413) = 1
Fracția: 3.270/401
3.270/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.270 = 2 × 3 × 5 × 109
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.270; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × 654/389 × 706/381 × 848/364 × 1.074/421 × 1.085/427 × 1.745/413 × 3.270/401 =
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × 654/389 × 706/381 × 212/91 × 1.074/421 × 155/61 × 1.745/413 × 3.270/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × 654/389 × 706/381 × 212/91 × 1.074/421 × 155/61 × 1.745/413 × 3.270/401 =
- (567 × 590 × 622 × 616 × 654 × 706 × 212 × 1.074 × 155 × 1.745 × 3.270) / (412 × 401 × 383 × 403 × 389 × 381 × 91 × 421 × 61 × 413 × 401) =
- (34 × 7 × 2 × 5 × 59 × 2 × 311 × 23 × 7 × 11 × 2 × 3 × 109 × 2 × 353 × 22 × 53 × 2 × 3 × 179 × 5 × 31 × 5 × 349 × 2 × 3 × 5 × 109) / (22 × 103 × 401 × 383 × 13 × 31 × 389 × 3 × 127 × 7 × 13 × 421 × 61 × 7 × 59 × 401) =
- (211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353) / (22 × 3 × 72 × 132 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353; 22 × 3 × 72 × 132 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) = 22 × 3 × 72 × 31 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353) / (22 × 3 × 72 × 132 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) =
- ((211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353) : (22 × 3 × 72 × 31 × 59)) / ((22 × 3 × 72 × 132 × 31 × 59 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) : (22 × 3 × 72 × 31 × 59)) =
- (211 : 22 × 37 : 3 × 54 × 72 : 72 × 11 × 31 : 31 × 53 × 59 : 59 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 132 × 31 : 31 × 59 : 59 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) =
- (2(11 - 2) × 3(7 - 1) × 54 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 53 × 1 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 1 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) =
- (29 × 36 × 54 × 70 × 11 × 1 × 53 × 1 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353)/(20 × 1 × 70 × 132 × 1 × 1 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) =
- (29 × 36 × 54 × 1 × 11 × 1 × 53 × 1 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) =
- (29 × 36 × 54 × 11 × 53 × 1092 × 179 × 311 × 349 × 353)/(132 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 4012 × 421) =
- (512 × 729 × 625 × 11 × 53 × 11.881 × 179 × 311 × 349 × 353)/(169 × 61 × 103 × 127 × 383 × 389 × 160.801 × 421) =
- 11.081.858.732.515.912.777.920.000/1.360.118.355.418.276.292.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.081.858.732.515.912.777.920.000 : 1.360.118.355.418.276.292.683 = - 8.147 și restul = - 974.490.923.215.821.431.599 ⇒
- 11.081.858.732.515.912.777.920.000 = - 8.147 × 1.360.118.355.418.276.292.683 - 974.490.923.215.821.431.599 ⇒
- 11.081.858.732.515.912.777.920.000/1.360.118.355.418.276.292.683 =
( - 8.147 × 1.360.118.355.418.276.292.683 - 974.490.923.215.821.431.599)/1.360.118.355.418.276.292.683 =
( - 8.147 × 1.360.118.355.418.276.292.683)/1.360.118.355.418.276.292.683 - 974.490.923.215.821.431.599/1.360.118.355.418.276.292.683 =
- 8.147 - 974.490.923.215.821.431.599/1.360.118.355.418.276.292.683 =
- 8.147 974.490.923.215.821.431.599/1.360.118.355.418.276.292.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.147 - 974.490.923.215.821.431.599/1.360.118.355.418.276.292.683 =
- 8.147 - 974.490.923.215.821.431.599 : 1.360.118.355.418.276.292.683 ≈
- 8.147,716475091549 ≈
- 8.147,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.147,716475091549 =
- 8.147,716475091549 × 100/100 =
( - 8.147,716475091549 × 100)/100 =
- 814.771,647509154903/100 ≈
- 814.771,647509154903% ≈
- 814.771,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × - 654/389 × 706/381 × 848/364 × - 1.074/421 × 1.085/427 × - 1.745/413 × - 3.270/401 = - 11.081.858.732.515.912.777.920.000/1.360.118.355.418.276.292.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × - 654/389 × 706/381 × 848/364 × - 1.074/421 × 1.085/427 × - 1.745/413 × - 3.270/401 = - 8.147 974.490.923.215.821.431.599/1.360.118.355.418.276.292.683
Ca număr zecimal:
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × - 654/389 × 706/381 × 848/364 × - 1.074/421 × 1.085/427 × - 1.745/413 × - 3.270/401 ≈ - 8.147,72
Ca procentaj:
- 567/412 × 590/401 × 622/383 × 616/403 × - 654/389 × 706/381 × 848/364 × - 1.074/421 × 1.085/427 × - 1.745/413 × - 3.270/401 ≈ - 814.771,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.