- 567/382 × - 591/383 × 599/390 × - 614/397 × - 627/382 × - 674/357 × - 853/379 × - 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/382 × - 591/383 × 599/390 × - 614/397 × - 627/382 × - 674/357 × - 853/379 × - 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394 =
- 567/382 × 591/383 × 599/390 × 614/397 × 627/382 × 674/357 × 853/379 × 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/382
567/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
382 = 2 × 191
CMMDC (567; 382) = 1
Fracția: 591/383
591/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 383) = 1
Fracția: 599/390
599/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (599; 390) = 1
Fracția: 614/397
614/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 397) = 1
Fracția: 627/382
627/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
382 = 2 × 191
CMMDC (627; 382) = 1
Fracția: 674/357
674/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (674; 357) = 1
Fracția: 853/379
853/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 379) = 1
Fracția: 1.061/414
1.061/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.061; 414) = 1
Fracția: 1.081/420
1.081/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.081; 420) = 1
Fracția: 1.730/409
1.730/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.730; 409) = 1
Fracția: 3.259/394
3.259/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (3.259; 394) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/382 × 591/383 × 599/390 × 614/397 × 627/382 × 674/357 × 853/379 × 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394 =
- (567 × 591 × 599 × 614 × 627 × 674 × 853 × 1.061 × 1.081 × 1.730 × 3.259) / (382 × 383 × 390 × 397 × 382 × 357 × 379 × 414 × 420 × 409 × 394) =
- (34 × 7 × 3 × 197 × 599 × 2 × 307 × 3 × 11 × 19 × 2 × 337 × 853 × 1.061 × 23 × 47 × 2 × 5 × 173 × 3.259) / (2 × 191 × 383 × 2 × 3 × 5 × 13 × 397 × 2 × 191 × 3 × 7 × 17 × 379 × 2 × 32 × 23 × 22 × 3 × 5 × 7 × 409 × 2 × 197) =
- (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 197 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259) / (27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 1912 × 197 × 379 × 383 × 397 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 197 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259; 27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 1912 × 197 × 379 × 383 × 397 × 409) = 23 × 35 × 5 × 7 × 23 × 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 197 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259) / (27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 1912 × 197 × 379 × 383 × 397 × 409) =
- ((23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 173 × 197 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259) : (23 × 35 × 5 × 7 × 23 × 197)) / ((27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 1912 × 197 × 379 × 383 × 397 × 409) : (23 × 35 × 5 × 7 × 23 × 197)) =
- (23 : 23 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 47 × 173 × 197 : 197 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259)/(27 : 23 × 35 : 35 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 1912 × 197 : 197 × 379 × 383 × 397 × 409) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 173 × 1 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259)/(2(7 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 1912 × 1 × 379 × 383 × 397 × 409) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 173 × 1 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259)/(24 × 30 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 1912 × 1 × 379 × 383 × 397 × 409) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 173 × 1 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259)/(24 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 1912 × 1 × 379 × 383 × 397 × 409) =
- (3 × 11 × 19 × 47 × 173 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259)/(24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1912 × 379 × 383 × 397 × 409) =
- (3 × 11 × 19 × 47 × 173 × 307 × 337 × 599 × 853 × 1.061 × 3.259)/(16 × 5 × 7 × 13 × 17 × 36.481 × 379 × 383 × 397 × 409) =
- 931.870.097.833.229.558.866.599/106.414.016.094.191.602.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 931.870.097.833.229.558.866.599 : 106.414.016.094.191.602.160 = - 8.757 și restul = - 2.558.896.393.698.751.479 ⇒
- 931.870.097.833.229.558.866.599 = - 8.757 × 106.414.016.094.191.602.160 - 2.558.896.393.698.751.479 ⇒
- 931.870.097.833.229.558.866.599/106.414.016.094.191.602.160 =
( - 8.757 × 106.414.016.094.191.602.160 - 2.558.896.393.698.751.479)/106.414.016.094.191.602.160 =
( - 8.757 × 106.414.016.094.191.602.160)/106.414.016.094.191.602.160 - 2.558.896.393.698.751.479/106.414.016.094.191.602.160 =
- 8.757 - 2.558.896.393.698.751.479/106.414.016.094.191.602.160 =
- 8.757 2.558.896.393.698.751.479/106.414.016.094.191.602.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.757 - 2.558.896.393.698.751.479/106.414.016.094.191.602.160 =
- 8.757 - 2.558.896.393.698.751.479 : 106.414.016.094.191.602.160 ≈
- 8.757,024046610471 ≈
- 8.757,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.757,024046610471 =
- 8.757,024046610471 × 100/100 =
( - 8.757,024046610471 × 100)/100 =
- 875.702,404661047125/100 ≈
- 875.702,404661047125% ≈
- 875.702,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/382 × - 591/383 × 599/390 × - 614/397 × - 627/382 × - 674/357 × - 853/379 × - 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394 = - 931.870.097.833.229.558.866.599/106.414.016.094.191.602.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/382 × - 591/383 × 599/390 × - 614/397 × - 627/382 × - 674/357 × - 853/379 × - 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394 = - 8.757 2.558.896.393.698.751.479/106.414.016.094.191.602.160
Ca număr zecimal:
- 567/382 × - 591/383 × 599/390 × - 614/397 × - 627/382 × - 674/357 × - 853/379 × - 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394 ≈ - 8.757,02
Ca procentaj:
- 567/382 × - 591/383 × 599/390 × - 614/397 × - 627/382 × - 674/357 × - 853/379 × - 1.061/414 × 1.081/420 × 1.730/409 × 3.259/394 ≈ - 875.702,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.