- 567/380 × 391/610 × - 415/607 × 405/639 × - 362/607 × 434/665 × - 370/747 × - 401/846 × 395/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/380 × 391/610 × - 415/607 × 405/639 × - 362/607 × 434/665 × - 370/747 × - 401/846 × 395/1.103 =
- 567/380 × 391/610 × 415/607 × 405/639 × 362/607 × 434/665 × 370/747 × 401/846 × 395/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/380
567/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (567; 380) = 1
Fracția: 391/610
391/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (391; 610) = 1
Fracția: 415/607
415/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 607) = 1
Fracția: 405/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
639 = 32 × 71
CMMDC (405; 639) = 32 = 9
405/639 =
(405 : 9)/(639 : 9) =
45/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/639 =
(34 × 5)/(32 × 71) =
((34 × 5) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(34 : 32 × 5)/(32 : 32 × 71) =
(3(4 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 71) =
(32 × 5)/(30 × 71) =
(32 × 5)/(1 × 71) =
45/71
Fracția: 362/607
362/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 607) = 1
Fracția: 434/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (434; 665) = 7
434/665 =
(434 : 7)/(665 : 7) =
62/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/665 =
(2 × 7 × 31)/(5 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 31) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 31)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 31)/(5 × 1 × 19) =
62/95
Fracția: 370/747
370/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
747 = 32 × 83
CMMDC (370; 747) = 1
Fracția: 401/846
401/846 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (401; 846) = 1
Fracția: 395/1.103
395/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/380 × 391/610 × 415/607 × 405/639 × 362/607 × 434/665 × 370/747 × 401/846 × 395/1.103 =
- 567/380 × 391/610 × 415/607 × 45/71 × 362/607 × 62/95 × 370/747 × 401/846 × 395/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/380 × 391/610 × 415/607 × 45/71 × 362/607 × 62/95 × 370/747 × 401/846 × 395/1.103 =
- (567 × 391 × 415 × 45 × 362 × 62 × 370 × 401 × 395) / (380 × 610 × 607 × 71 × 607 × 95 × 747 × 846 × 1.103) =
- (34 × 7 × 17 × 23 × 5 × 83 × 32 × 5 × 2 × 181 × 2 × 31 × 2 × 5 × 37 × 401 × 5 × 79) / (22 × 5 × 19 × 2 × 5 × 61 × 607 × 71 × 607 × 5 × 19 × 32 × 83 × 2 × 32 × 47 × 1.103) =
- (23 × 36 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 83 × 181 × 401) / (24 × 34 × 53 × 192 × 47 × 61 × 71 × 83 × 6072 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 83 × 181 × 401; 24 × 34 × 53 × 192 × 47 × 61 × 71 × 83 × 6072 × 1.103) = 23 × 34 × 53 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 83 × 181 × 401) / (24 × 34 × 53 × 192 × 47 × 61 × 71 × 83 × 6072 × 1.103) =
- ((23 × 36 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 83 × 181 × 401) : (23 × 34 × 53 × 83)) / ((24 × 34 × 53 × 192 × 47 × 61 × 71 × 83 × 6072 × 1.103) : (23 × 34 × 53 × 83)) =
- (23 : 23 × 36 : 34 × 54 : 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 83 : 83 × 181 × 401)/(24 : 23 × 34 : 34 × 53 : 53 × 192 × 47 × 61 × 71 × 83 : 83 × 6072 × 1.103) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 5(4 - 3) × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 1 × 181 × 401)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 192 × 47 × 61 × 71 × 1 × 6072 × 1.103) =
- (20 × 32 × 51 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 1 × 181 × 401)/(2 × 30 × 50 × 192 × 47 × 61 × 71 × 1 × 6072 × 1.103) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 1 × 181 × 401)/(2 × 1 × 1 × 192 × 47 × 61 × 71 × 1 × 6072 × 1.103) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 181 × 401)/(2 × 192 × 47 × 61 × 71 × 6072 × 1.103) =
- (9 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 79 × 181 × 401)/(2 × 361 × 47 × 61 × 71 × 368.449 × 1.103) =
- 810.029.373.874.245/59.727.747.118.580.038
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 810.029.373.874.245/59.727.747.118.580.038 =
- 810.029.373.874.245 : 59.727.747.118.580.038 ≈
- 0,013562027918 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013562027918 =
- 0,013562027918 × 100/100 =
( - 0,013562027918 × 100)/100 =
- 1,356202791754/100 ≈
- 1,356202791754% ≈
- 1,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 567/380 × 391/610 × - 415/607 × 405/639 × - 362/607 × 434/665 × - 370/747 × - 401/846 × 395/1.103 = - 810.029.373.874.245/59.727.747.118.580.038
Ca număr zecimal:
- 567/380 × 391/610 × - 415/607 × 405/639 × - 362/607 × 434/665 × - 370/747 × - 401/846 × 395/1.103 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 567/380 × 391/610 × - 415/607 × 405/639 × - 362/607 × 434/665 × - 370/747 × - 401/846 × 395/1.103 ≈ - 1,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.