- 567/293 × - 557/299 × - 596/326 × 100.444/274 × - 612/276 × - 100.440/304 × - 1.444/282 × - 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/293 × - 557/299 × - 596/326 × 100.444/274 × - 612/276 × - 100.440/304 × - 1.444/282 × - 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144 =
- 567/293 × 557/299 × 596/326 × 100.444/274 × 612/276 × 100.440/304 × 1.444/282 × 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/293
567/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 293) = 1
Fracția: 557/299
557/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (557; 299) = 1
Fracția: 596/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
326 = 2 × 163
CMMDC (596; 326) = 2
596/326 =
(596 : 2)/(326 : 2) =
298/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/326 =
(22 × 149)/(2 × 163) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 163) =
(21 × 149)/(1 × 163) =
(2 × 149)/(1 × 163) =
298/163
Fracția: 100.444/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.444 = 22 × 25.111
274 = 2 × 137
CMMDC (100.444; 274) = 2
100.444/274 =
(100.444 : 2)/(274 : 2) =
50.222/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.444/274 =
(22 × 25.111)/(2 × 137) =
((22 × 25.111) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 25.111)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 25.111)/(1 × 137) =
(21 × 25.111)/(1 × 137) =
(2 × 25.111)/(1 × 137) =
50.222/137
Fracția: 612/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (612; 276) = 22 × 3 = 12
612/276 =
(612 : 12)/(276 : 12) =
51/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/276 =
(22 × 32 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 31 × 17)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 23) =
51/23
Fracția: 100.440/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
304 = 24 × 19
CMMDC (100.440; 304) = 23 = 8
100.440/304 =
(100.440 : 8)/(304 : 8) =
12.555/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.440/304 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(24 × 19) =
((23 × 34 × 5 × 31) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 34 × 5 × 31)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 34 × 5 × 31)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 34 × 5 × 31)/(21 × 19) =
(1 × 34 × 5 × 31)/(2 × 19) =
12.555/38
Fracția: 1.444/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.444 = 22 × 192
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.444; 282) = 2
1.444/282 =
(1.444 : 2)/(282 : 2) =
722/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.444/282 =
(22 × 192)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 192) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 192)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 192)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 192)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 192)/(1 × 3 × 47) =
722/141
Fracția: 10.434/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.434; 246) = 2 × 3 = 6
10.434/246 =
(10.434 : 6)/(246 : 6) =
1.739/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/246 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 37 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(1 × 1 × 41) =
1.739/41
Fracția: 10.454/265
10.454/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
265 = 5 × 53
CMMDC (10.454; 265) = 1
Fracția: 10.444/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
144 = 24 × 32
CMMDC (10.444; 144) = 22 = 4
10.444/144 =
(10.444 : 4)/(144 : 4) =
2.611/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/144 =
(22 × 7 × 373)/(24 × 32) =
((22 × 7 × 373) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 373)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 7 × 373)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 7 × 373)/(22 × 32) =
(1 × 7 × 373)/(22 × 32) =
2.611/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/293 × 557/299 × 596/326 × 100.444/274 × 612/276 × 100.440/304 × 1.444/282 × 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144 =
- 567/293 × 557/299 × 298/163 × 50.222/137 × 51/23 × 12.555/38 × 722/141 × 1.739/41 × 10.454/265 × 2.611/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/293 × 557/299 × 298/163 × 50.222/137 × 51/23 × 12.555/38 × 722/141 × 1.739/41 × 10.454/265 × 2.611/36 =
- (567 × 557 × 298 × 50.222 × 51 × 12.555 × 722 × 1.739 × 10.454 × 2.611) / (293 × 299 × 163 × 137 × 23 × 38 × 141 × 41 × 265 × 36) =
- (34 × 7 × 557 × 2 × 149 × 2 × 25.111 × 3 × 17 × 34 × 5 × 31 × 2 × 192 × 37 × 47 × 2 × 5.227 × 7 × 373) / (293 × 13 × 23 × 163 × 137 × 23 × 2 × 19 × 3 × 47 × 41 × 5 × 53 × 22 × 32) =
- (24 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 47 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111) / (23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 53 × 137 × 163 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 47 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111; 23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 53 × 137 × 163 × 293) = 23 × 33 × 5 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 47 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111) / (23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 53 × 137 × 163 × 293) =
- ((24 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 47 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111) : (23 × 33 × 5 × 19 × 47)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 53 × 137 × 163 × 293) : (23 × 33 × 5 × 19 × 47)) =
- (24 : 23 × 39 : 33 × 5 : 5 × 72 × 17 × 192 : 19 × 31 × 37 × 47 : 47 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 232 × 41 × 47 : 47 × 53 × 137 × 163 × 293) =
- (2(4 - 3) × 3(9 - 3) × 1 × 72 × 17 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 1 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 137 × 163 × 293) =
- (21 × 36 × 1 × 72 × 17 × 191 × 31 × 37 × 1 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111)/(20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 137 × 163 × 293) =
- (2 × 36 × 1 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 1 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 137 × 163 × 293) =
- (2 × 36 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111)/(13 × 232 × 41 × 53 × 137 × 163 × 293) =
- (2 × 729 × 49 × 17 × 19 × 31 × 37 × 149 × 373 × 557 × 5.227 × 25.111)/(13 × 529 × 41 × 53 × 137 × 163 × 293) =
- 107.544.040.154.930.643.526.986.066/97.776.512.459.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.544.040.154.930.643.526.986.066 : 97.776.512.459.743 = - 1.099.896.462.345 și restul = - 27.503.599.108.731 ⇒
- 107.544.040.154.930.643.526.986.066 = - 1.099.896.462.345 × 97.776.512.459.743 - 27.503.599.108.731 ⇒
- 107.544.040.154.930.643.526.986.066/97.776.512.459.743 =
( - 1.099.896.462.345 × 97.776.512.459.743 - 27.503.599.108.731)/97.776.512.459.743 =
( - 1.099.896.462.345 × 97.776.512.459.743)/97.776.512.459.743 - 27.503.599.108.731/97.776.512.459.743 =
- 1.099.896.462.345 - 27.503.599.108.731/97.776.512.459.743 =
- 1.099.896.462.345 27.503.599.108.731/97.776.512.459.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.099.896.462.345 - 27.503.599.108.731/97.776.512.459.743 =
- 1.099.896.462.345 - 27.503.599.108.731 : 97.776.512.459.743 ≈
- 1.099.896.462.345,281290449177 ≈
- 1.099.896.462.345,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.099.896.462.345,281290449177 =
- 1.099.896.462.345,281290449177 × 100/100 =
( - 1.099.896.462.345,281290449177 × 100)/100 =
- 109.989.646.234.528,129044917669/100 ≈
- 109.989.646.234.528,129044917669% ≈
- 109.989.646.234.528,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/293 × - 557/299 × - 596/326 × 100.444/274 × - 612/276 × - 100.440/304 × - 1.444/282 × - 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144 = - 107.544.040.154.930.643.526.986.066/97.776.512.459.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/293 × - 557/299 × - 596/326 × 100.444/274 × - 612/276 × - 100.440/304 × - 1.444/282 × - 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144 = - 1.099.896.462.345 27.503.599.108.731/97.776.512.459.743
Ca număr zecimal:
- 567/293 × - 557/299 × - 596/326 × 100.444/274 × - 612/276 × - 100.440/304 × - 1.444/282 × - 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144 ≈ - 1.099.896.462.345,28
Ca procentaj:
- 567/293 × - 557/299 × - 596/326 × 100.444/274 × - 612/276 × - 100.440/304 × - 1.444/282 × - 10.434/246 × 10.454/265 × 10.444/144 ≈ - 109.989.646.234.528,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.