- 567/262 × 523/246 × 516/255 × - 100.420/264 × - 571/253 × - 100.401/255 × - 1.396/256 × - 10.373/277 × 10.408/266 × - 10.404/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/262 × 523/246 × 516/255 × - 100.420/264 × - 571/253 × - 100.401/255 × - 1.396/256 × - 10.373/277 × 10.408/266 × - 10.404/267 =
- 567/262 × 523/246 × 516/255 × 100.420/264 × 571/253 × 100.401/255 × 1.396/256 × 10.373/277 × 10.408/266 × 10.404/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 567/262
567/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (567; 262) = 1
Fracția: 523/246
523/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (523; 246) = 1
Fracția: 516/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (516; 255) = 3
516/255 =
(516 : 3)/(255 : 3) =
172/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/255 =
(22 × 3 × 43)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 5 × 17) =
172/85
Fracția: 100.420/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.420; 264) = 22 = 4
100.420/264 =
(100.420 : 4)/(264 : 4) =
25.105/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.420/264 =
(22 × 5 × 5.021)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 5.021) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.021)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.021)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 5.021)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 5.021)/(2 × 3 × 11) =
25.105/66
Fracția: 571/253
571/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (571; 253) = 1
Fracția: 100.401/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (100.401; 255) = 3
100.401/255 =
(100.401 : 3)/(255 : 3) =
33.467/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.401/255 =
(3 × 72 × 683)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 72 × 683) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 683)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 72 × 683)/(1 × 5 × 17) =
33.467/85
Fracția: 1.396/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
256 = 28
CMMDC (1.396; 256) = 22 = 4
1.396/256 =
(1.396 : 4)/(256 : 4) =
349/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.396/256 =
(22 × 349)/28 =
((22 × 349) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 349)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 349)/2(8 - 2) =
(20 × 349)/26 =
(1 × 349)/26 =
349/64
Fracția: 10.373/277
10.373/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.373; 277) = 1
Fracția: 10.408/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.408; 266) = 2
10.408/266 =
(10.408 : 2)/(266 : 2) =
5.204/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/266 =
(23 × 1.301)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 1.301)/(1 × 7 × 19) =
5.204/133
Fracția: 10.404/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
267 = 3 × 89
CMMDC (10.404; 267) = 3
10.404/267 =
(10.404 : 3)/(267 : 3) =
3.468/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/267 =
(22 × 32 × 172)/(3 × 89) =
((22 × 32 × 172) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 172)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 3(2 - 1) × 172)/(1 × 89) =
(22 × 31 × 172)/(1 × 89) =
(22 × 3 × 172)/(1 × 89) =
3.468/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 567/262 × 523/246 × 516/255 × 100.420/264 × 571/253 × 100.401/255 × 1.396/256 × 10.373/277 × 10.408/266 × 10.404/267 =
- 567/262 × 523/246 × 172/85 × 25.105/66 × 571/253 × 33.467/85 × 349/64 × 10.373/277 × 5.204/133 × 3.468/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 567/262 × 523/246 × 172/85 × 25.105/66 × 571/253 × 33.467/85 × 349/64 × 10.373/277 × 5.204/133 × 3.468/89 =
- (567 × 523 × 172 × 25.105 × 571 × 33.467 × 349 × 10.373 × 5.204 × 3.468) / (262 × 246 × 85 × 66 × 253 × 85 × 64 × 277 × 133 × 89) =
- (34 × 7 × 523 × 22 × 43 × 5 × 5.021 × 571 × 72 × 683 × 349 × 11 × 23 × 41 × 22 × 1.301 × 22 × 3 × 172) / (2 × 131 × 2 × 3 × 41 × 5 × 17 × 2 × 3 × 11 × 11 × 23 × 5 × 17 × 26 × 277 × 7 × 19 × 89) =
- (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021) / (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 131 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021; 29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 131 × 277) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021) / (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 131 × 277) =
- ((26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 131 × 277) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 : 172 × 23 : 23 × 41 : 41 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021)/(29 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 172 : 172 × 19 × 23 : 23 × 41 : 41 × 89 × 131 × 277) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 1 × 89 × 131 × 277) =
- (20 × 33 × 1 × 72 × 1 × 170 × 1 × 1 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021)/(23 × 30 × 5 × 1 × 11 × 170 × 19 × 1 × 1 × 89 × 131 × 277) =
- (1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 131 × 277) =
- (33 × 72 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021)/(23 × 5 × 11 × 19 × 89 × 131 × 277) =
- (27 × 49 × 43 × 349 × 523 × 571 × 683 × 1.301 × 5.021)/(8 × 5 × 11 × 19 × 89 × 131 × 277) =
- 26.453.293.194.832.609.101.759/26.998.979.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.453.293.194.832.609.101.759 : 26.998.979.480 = - 979.788.632.915 și restul = - 23.271.517.559 ⇒
- 26.453.293.194.832.609.101.759 = - 979.788.632.915 × 26.998.979.480 - 23.271.517.559 ⇒
- 26.453.293.194.832.609.101.759/26.998.979.480 =
( - 979.788.632.915 × 26.998.979.480 - 23.271.517.559)/26.998.979.480 =
( - 979.788.632.915 × 26.998.979.480)/26.998.979.480 - 23.271.517.559/26.998.979.480 =
- 979.788.632.915 - 23.271.517.559/26.998.979.480 =
- 979.788.632.915 23.271.517.559/26.998.979.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 979.788.632.915 - 23.271.517.559/26.998.979.480 =
- 979.788.632.915 - 23.271.517.559 : 26.998.979.480 ≈
- 979.788.632.915,861940636543 ≈
- 979.788.632.915,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 979.788.632.915,861940636543 =
- 979.788.632.915,861940636543 × 100/100 =
( - 979.788.632.915,861940636543 × 100)/100 =
- 97.978.863.291.586,19406365429/100 ≈
- 97.978.863.291.586,19406365429% ≈
- 97.978.863.291.586,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/262 × 523/246 × 516/255 × - 100.420/264 × - 571/253 × - 100.401/255 × - 1.396/256 × - 10.373/277 × 10.408/266 × - 10.404/267 = - 26.453.293.194.832.609.101.759/26.998.979.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/262 × 523/246 × 516/255 × - 100.420/264 × - 571/253 × - 100.401/255 × - 1.396/256 × - 10.373/277 × 10.408/266 × - 10.404/267 = - 979.788.632.915 23.271.517.559/26.998.979.480
Ca număr zecimal:
- 567/262 × 523/246 × 516/255 × - 100.420/264 × - 571/253 × - 100.401/255 × - 1.396/256 × - 10.373/277 × 10.408/266 × - 10.404/267 ≈ - 979.788.632.915,86
Ca procentaj:
- 567/262 × 523/246 × 516/255 × - 100.420/264 × - 571/253 × - 100.401/255 × - 1.396/256 × - 10.373/277 × 10.408/266 × - 10.404/267 ≈ - 97.978.863.291.586,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.