- 567/174 × - 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × - 719.811/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 567/174 × - 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × - 719.811/511 =


- 567/174 × 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × 719.811/511

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 567/174

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

567 = 34 × 7

174 = 2 × 3 × 29


CMMDC (567; 174) = 3


567/174 =

(567 : 3)/(174 : 3) =

189/58


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


567/174 =


(34 × 7)/(2 × 3 × 29) =


((34 × 7) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =


(34 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 29) =


(3(4 - 1) × 7)/(2 × 1 × 29) =


(33 × 7)/(2 × 1 × 29) =


189/58


Fracția: 7.331/115

7.331/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

115 = 5 × 23


CMMDC (7.331; 115) = 1


Fracția: 7.333/130

7.333/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

130 = 2 × 5 × 13


CMMDC (7.333; 130) = 1


Fracția: 7.440/140

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.440 = 24 × 3 × 5 × 31

140 = 22 × 5 × 7


CMMDC (7.440; 140) = 22 × 5 = 20


7.440/140 =

(7.440 : 20)/(140 : 20) =

372/7


O altă metodă de a simplifica o fracție:

7.440/140 =


(24 × 3 × 5 × 31)/(22 × 5 × 7) =


((24 × 3 × 5 × 31) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =


(24 : 22 × 3 × 5 : 5 × 31)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =


(2(4 - 2) × 3 × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =


(22 × 3 × 1 × 31)/(20 × 1 × 7) =


(22 × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 7) =


372/7


Fracția: 719.811/511

719.811/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.811 = 32 × 79.979

511 = 7 × 73


CMMDC (719.811; 511) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 567/174 × 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × 719.811/511 =


- 189/58 × 7.331/115 × 7.333/130 × 372/7 × 719.811/511

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 189/58 × 7.331/115 × 7.333/130 × 372/7 × 719.811/511 =


- (189 × 7.331 × 7.333 × 372 × 719.811) / (58 × 115 × 130 × 7 × 511) =


- (33 × 7 × 7.331 × 7.333 × 22 × 3 × 31 × 32 × 79.979) / (2 × 29 × 5 × 23 × 2 × 5 × 13 × 7 × 7 × 73) =


- (22 × 36 × 7 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979) / (22 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 73)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (22 × 36 × 7 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979; 22 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 73) = 22 × 7



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (22 × 36 × 7 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979) / (22 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 73) =


- ((22 × 36 × 7 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979) : (22 × 7)) / ((22 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 73) : (22 × 7)) =


- (22 : 22 × 36 × 7 : 7 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979)/(22 : 22 × 52 × 72 : 7 × 13 × 23 × 29 × 73) =


- (2(2 - 2) × 36 × 1 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979)/(2(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 73) =


- (20 × 36 × 1 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979)/(20 × 52 × 71 × 13 × 23 × 29 × 73) =


- (1 × 36 × 1 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979)/(1 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 73) =


- (36 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979)/(52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 73) =


- (729 × 31 × 7.331 × 7.333 × 79.979)/(25 × 7 × 13 × 23 × 29 × 73) =


- 97.165.054.002.446.883/110.772.025

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 97.165.054.002.446.883 : 110.772.025 = - 877.162.388 și restul = - 29.851.183 ⇒


- 97.165.054.002.446.883 = - 877.162.388 × 110.772.025 - 29.851.183 ⇒


- 97.165.054.002.446.883/110.772.025 =


( - 877.162.388 × 110.772.025 - 29.851.183)/110.772.025 =


( - 877.162.388 × 110.772.025)/110.772.025 - 29.851.183/110.772.025 =


- 877.162.388 - 29.851.183/110.772.025 =


- 877.162.388 29.851.183/110.772.025

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 877.162.388 - 29.851.183/110.772.025 =


- 877.162.388 - 29.851.183 : 110.772.025 ≈


- 877.162.388,269483048631 ≈


- 877.162.388,27

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 877.162.388,269483048631 =


- 877.162.388,269483048631 × 100/100 =


( - 877.162.388,269483048631 × 100)/100 =


- 87.716.238.826,948304863074/100


- 87.716.238.826,948304863074% ≈


- 87.716.238.826,95%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 567/174 × - 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × - 719.811/511 = - 97.165.054.002.446.883/110.772.025

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 567/174 × - 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × - 719.811/511 = - 877.162.388 29.851.183/110.772.025

Ca număr zecimal:
- 567/174 × - 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × - 719.811/511 ≈ - 877.162.388,27

Ca procentaj:
- 567/174 × - 7.331/115 × 7.333/130 × 7.440/140 × - 719.811/511 ≈ - 87.716.238.826,95%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
572/179 × - 7.340/121 × - 7.342/137 × 7.450/149 × - 719.817/516

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: