- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 =
566/918 × 8.676/595 × 6.718/558 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (566; 918) = 2
566/918 =
(566 : 2)/(918 : 2) =
283/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
566/918 =
(2 × 283)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(1 × 283)/(1 × 33 × 17) =
283/459
Fracția: 8.676/595
8.676/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.676 = 22 × 32 × 241
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (8.676; 595) = 1
Fracția: 6.718/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.718 = 2 × 3.359
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (6.718; 558) = 2
6.718/558 =
(6.718 : 2)/(558 : 2) =
3.359/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.718/558 =
(2 × 3.359)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3.359) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.359)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 3.359)/(1 × 32 × 31) =
3.359/279
Fracția: 10.562/565
10.562/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
565 = 5 × 113
CMMDC (10.562; 565) = 1
Fracția: 962.883/1.342
962.883/1.342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (962.883; 1.342) = 1
Fracția: 971/565
971/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (971; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
566/918 × 8.676/595 × 6.718/558 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565 =
283/459 × 8.676/595 × 3.359/279 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
283/459 × 8.676/595 × 3.359/279 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565 =
(283 × 8.676 × 3.359 × 10.562 × 962.883 × 971) / (459 × 595 × 279 × 565 × 1.342 × 565) =
(283 × 22 × 32 × 241 × 3.359 × 2 × 5.281 × 32 × 83 × 1.289 × 971) / (33 × 17 × 5 × 7 × 17 × 32 × 31 × 5 × 113 × 2 × 11 × 61 × 5 × 113) =
(23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281; 2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
((23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281) : (2 × 34)) / ((2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) : (2 × 34)) =
(23 : 2 × 34 : 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(2 : 2 × 35 : 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 4) × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(1 × 3(5 - 4) × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(22 × 30 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(1 × 31 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(22 × 1 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(1 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(22 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(4 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(3 × 125 × 7 × 11 × 289 × 31 × 61 × 12.769) =
502.735.878.480.998.002.996/201.496.845.482.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
502.735.878.480.998.002.996 : 201.496.845.482.625 = 2.495.006 și restul = 40.020.775.732.246 ⇒
502.735.878.480.998.002.996 = 2.495.006 × 201.496.845.482.625 + 40.020.775.732.246 ⇒
502.735.878.480.998.002.996/201.496.845.482.625 =
(2.495.006 × 201.496.845.482.625 + 40.020.775.732.246)/201.496.845.482.625 =
(2.495.006 × 201.496.845.482.625)/201.496.845.482.625 + 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625 =
2.495.006 + 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625 =
2.495.006 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.495.006 + 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625 =
2.495.006 + 40.020.775.732.246 : 201.496.845.482.625 ≈
2.495.006,198617381014 ≈
2.495.006,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.495.006,198617381014 =
2.495.006,198617381014 × 100/100 =
(2.495.006,198617381014 × 100)/100 =
249.500.619,861738101353/100 ≈
249.500.619,861738101353% ≈
249.500.619,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 = 502.735.878.480.998.002.996/201.496.845.482.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 = 2.495.006 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625
Ca număr zecimal:
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 ≈ 2.495.006,2
Ca procentaj:
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 ≈ 249.500.619,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.