- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 =
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × 968/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/915
566/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (566; 915) = 1
Fracția: 8.680/599
8.680/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.680; 599) = 1
Fracția: 6.717/559
6.717/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.717 = 3 × 2.239
559 = 13 × 43
CMMDC (6.717; 559) = 1
Fracția: 10.556/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
567 = 34 × 7
CMMDC (10.556; 567) = 7
10.556/567 =
(10.556 : 7)/(567 : 7) =
1.508/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/567 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(34 × 7) =
((22 × 7 × 13 × 29) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13 × 29)/(34 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 13 × 29)/(34 × 1) =
1.508/81
Fracția: 962.883/1.335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.883; 1.335) = 3
962.883/1.335 =
(962.883 : 3)/(1.335 : 3) =
320.961/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.883/1.335 =
(32 × 83 × 1.289)/(3 × 5 × 89) =
((32 × 83 × 1.289) : 3)/((3 × 5 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 83 × 1.289)/(3 : 3 × 5 × 89) =
(3(2 - 1) × 83 × 1.289)/(1 × 5 × 89) =
(31 × 83 × 1.289)/(1 × 5 × 89) =
(3 × 83 × 1.289)/(1 × 5 × 89) =
320.961/445
Fracția: 968/569
968/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (968; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × 968/569 =
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 1.508/81 × 320.961/445 × 968/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 1.508/81 × 320.961/445 × 968/569 =
- (566 × 8.680 × 6.717 × 1.508 × 320.961 × 968) / (915 × 599 × 559 × 81 × 445 × 569) =
- (2 × 283 × 23 × 5 × 7 × 31 × 3 × 2.239 × 22 × 13 × 29 × 3 × 83 × 1.289 × 23 × 112) / (3 × 5 × 61 × 599 × 13 × 43 × 34 × 5 × 89 × 569) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239) / (35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239; 35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) = 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239) / (35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- ((29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239) : (32 × 5 × 13)) / ((35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) : (32 × 5 × 13)) =
- (29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(35 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(33 × 5 × 1 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(33 × 5 × 1 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 7 × 112 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(33 × 5 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (512 × 7 × 121 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(27 × 5 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- 26.429.235.566.437.225.984/10.741.406.551.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.429.235.566.437.225.984 : 10.741.406.551.695 = - 2.460.500 și restul = - 4.745.991.678.484 ⇒
- 26.429.235.566.437.225.984 = - 2.460.500 × 10.741.406.551.695 - 4.745.991.678.484 ⇒
- 26.429.235.566.437.225.984/10.741.406.551.695 =
( - 2.460.500 × 10.741.406.551.695 - 4.745.991.678.484)/10.741.406.551.695 =
( - 2.460.500 × 10.741.406.551.695)/10.741.406.551.695 - 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695 =
- 2.460.500 - 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695 =
- 2.460.500 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.460.500 - 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695 =
- 2.460.500 - 4.745.991.678.484 : 10.741.406.551.695 ≈
- 2.460.500,441840801355 ≈
- 2.460.500,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.460.500,441840801355 =
- 2.460.500,441840801355 × 100/100 =
( - 2.460.500,441840801355 × 100)/100 =
- 246.050.044,18408013553/100 ≈
- 246.050.044,18408013553% ≈
- 246.050.044,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 = - 26.429.235.566.437.225.984/10.741.406.551.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 = - 2.460.500 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695
Ca număr zecimal:
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 ≈ - 2.460.500,44
Ca procentaj:
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 ≈ - 246.050.044,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.