- 566/870 × - 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × - 962.809/1.295 × 935/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/870 × - 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × - 962.809/1.295 × 935/518 =
- 566/870 × 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × 962.809/1.295 × 935/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (566; 870) = 2
566/870 =
(566 : 2)/(870 : 2) =
283/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
566/870 =
(2 × 283)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 283)/(1 × 3 × 5 × 29) =
283/435
Fracția: 8.655/574
8.655/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.655 = 3 × 5 × 577
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (8.655; 574) = 1
Fracția: 6.681/535
6.681/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.681 = 3 × 17 × 131
535 = 5 × 107
CMMDC (6.681; 535) = 1
Fracția: 10.500/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
539 = 72 × 11
CMMDC (10.500; 539) = 7
10.500/539 =
(10.500 : 7)/(539 : 7) =
1.500/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/539 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(72 × 11) =
((22 × 3 × 53 × 7) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(22 × 3 × 53 × 7 : 7)/(72 : 7 × 11) =
(22 × 3 × 53 × 1)/(7(2 - 1) × 11) =
(22 × 3 × 53 × 1)/(71 × 11) =
(22 × 3 × 53 × 1)/(7 × 11) =
1.500/77
Fracția: 962.809/1.295
962.809/1.295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.809 = 337 × 2.857
1.295 = 5 × 7 × 37
CMMDC (962.809; 1.295) = 1
Fracția: 935/518
935/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (935; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 566/870 × 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × 962.809/1.295 × 935/518 =
- 283/435 × 8.655/574 × 6.681/535 × 1.500/77 × 962.809/1.295 × 935/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/435 × 8.655/574 × 6.681/535 × 1.500/77 × 962.809/1.295 × 935/518 =
- (283 × 8.655 × 6.681 × 1.500 × 962.809 × 935) / (435 × 574 × 535 × 77 × 1.295 × 518) =
- (283 × 3 × 5 × 577 × 3 × 17 × 131 × 22 × 3 × 53 × 337 × 2.857 × 5 × 11 × 17) / (3 × 5 × 29 × 2 × 7 × 41 × 5 × 107 × 7 × 11 × 5 × 7 × 37 × 2 × 7 × 37) =
- (22 × 33 × 55 × 11 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857) / (22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 372 × 41 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 11 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857; 22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 372 × 41 × 107) = 22 × 3 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 55 × 11 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857) / (22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 372 × 41 × 107) =
- ((22 × 33 × 55 × 11 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857) : (22 × 3 × 53 × 11)) / ((22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 372 × 41 × 107) : (22 × 3 × 53 × 11)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 55 : 53 × 11 : 11 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 74 × 11 : 11 × 29 × 372 × 41 × 107) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(5 - 3) × 1 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 74 × 1 × 29 × 372 × 41 × 107) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857)/(20 × 1 × 50 × 74 × 1 × 29 × 372 × 41 × 107) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857)/(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 29 × 372 × 41 × 107) =
- (32 × 52 × 172 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857)/(74 × 29 × 372 × 41 × 107) =
- (9 × 25 × 289 × 131 × 283 × 337 × 577 × 2.857)/(2.401 × 29 × 1.369 × 41 × 107) =
- 1.339.226.537.323.257.225/418.178.057.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.339.226.537.323.257.225 : 418.178.057.087 = - 3.202.527 și restul = - 18.694.598.376 ⇒
- 1.339.226.537.323.257.225 = - 3.202.527 × 418.178.057.087 - 18.694.598.376 ⇒
- 1.339.226.537.323.257.225/418.178.057.087 =
( - 3.202.527 × 418.178.057.087 - 18.694.598.376)/418.178.057.087 =
( - 3.202.527 × 418.178.057.087)/418.178.057.087 - 18.694.598.376/418.178.057.087 =
- 3.202.527 - 18.694.598.376/418.178.057.087 =
- 3.202.527 18.694.598.376/418.178.057.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.202.527 - 18.694.598.376/418.178.057.087 =
- 3.202.527 - 18.694.598.376 : 418.178.057.087 ≈
- 3.202.527,04470487645 ≈
- 3.202.527,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.202.527,04470487645 =
- 3.202.527,04470487645 × 100/100 =
( - 3.202.527,04470487645 × 100)/100 =
- 320.252.704,470487644958/100 =
- 320.252.704,470487644958% ≈
- 320.252.704,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 566/870 × - 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × - 962.809/1.295 × 935/518 = - 1.339.226.537.323.257.225/418.178.057.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 566/870 × - 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × - 962.809/1.295 × 935/518 = - 3.202.527 18.694.598.376/418.178.057.087
Ca număr zecimal:
- 566/870 × - 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × - 962.809/1.295 × 935/518 ≈ - 3.202.527,04
Ca procentaj:
- 566/870 × - 8.655/574 × 6.681/535 × 10.500/539 × - 962.809/1.295 × 935/518 ≈ - 320.252.704,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.