- 566/870 × - 8.636/594 × - 6.679/537 × - 10.501/547 × - 962.818/1.299 × 945/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/870 × - 8.636/594 × - 6.679/537 × - 10.501/547 × - 962.818/1.299 × 945/517 =
- 566/870 × 8.636/594 × 6.679/537 × 10.501/547 × 962.818/1.299 × 945/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (566; 870) = 2
566/870 =
(566 : 2)/(870 : 2) =
283/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
566/870 =
(2 × 283)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 283)/(1 × 3 × 5 × 29) =
283/435
Fracția: 8.636/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.636 = 22 × 17 × 127
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (8.636; 594) = 2
8.636/594 =
(8.636 : 2)/(594 : 2) =
4.318/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.636/594 =
(22 × 17 × 127)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 17 × 127) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 127)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(2 - 1) × 17 × 127)/(1 × 33 × 11) =
(21 × 17 × 127)/(1 × 33 × 11) =
(2 × 17 × 127)/(1 × 33 × 11) =
4.318/297
Fracția: 6.679/537
6.679/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.679 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (6.679; 537) = 1
Fracția: 10.501/547
10.501/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.501; 547) = 1
Fracția: 962.818/1.299
962.818/1.299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.818 = 2 × 481.409
1.299 = 3 × 433
CMMDC (962.818; 1.299) = 1
Fracția: 945/517
945/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
517 = 11 × 47
CMMDC (945; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 566/870 × 8.636/594 × 6.679/537 × 10.501/547 × 962.818/1.299 × 945/517 =
- 283/435 × 4.318/297 × 6.679/537 × 10.501/547 × 962.818/1.299 × 945/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/435 × 4.318/297 × 6.679/537 × 10.501/547 × 962.818/1.299 × 945/517 =
- (283 × 4.318 × 6.679 × 10.501 × 962.818 × 945) / (435 × 297 × 537 × 547 × 1.299 × 517) =
- (283 × 2 × 17 × 127 × 6.679 × 10.501 × 2 × 481.409 × 33 × 5 × 7) / (3 × 5 × 29 × 33 × 11 × 3 × 179 × 547 × 3 × 433 × 11 × 47) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409) / (36 × 5 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409; 36 × 5 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409) / (36 × 5 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409) : (33 × 5)) / ((36 × 5 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) : (33 × 5)) =
- (22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409)/(36 : 33 × 5 : 5 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) =
- (22 × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409)/(3(6 - 3) × 1 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) =
- (22 × 30 × 1 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409)/(33 × 1 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409)/(33 × 1 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) =
- (22 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409)/(33 × 112 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) =
- (4 × 7 × 17 × 127 × 283 × 6.679 × 10.501 × 481.409)/(27 × 121 × 29 × 47 × 179 × 433 × 547) =
- 577.634.888.625.802.906.276/188.787.503.727.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 577.634.888.625.802.906.276 : 188.787.503.727.009 = - 3.059.709 și restul = - 64.384.739.925.895 ⇒
- 577.634.888.625.802.906.276 = - 3.059.709 × 188.787.503.727.009 - 64.384.739.925.895 ⇒
- 577.634.888.625.802.906.276/188.787.503.727.009 =
( - 3.059.709 × 188.787.503.727.009 - 64.384.739.925.895)/188.787.503.727.009 =
( - 3.059.709 × 188.787.503.727.009)/188.787.503.727.009 - 64.384.739.925.895/188.787.503.727.009 =
- 3.059.709 - 64.384.739.925.895/188.787.503.727.009 =
- 3.059.709 64.384.739.925.895/188.787.503.727.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.059.709 - 64.384.739.925.895/188.787.503.727.009 =
- 3.059.709 - 64.384.739.925.895 : 188.787.503.727.009 ≈
- 3.059.709,341043441196 ≈
- 3.059.709,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.059.709,341043441196 =
- 3.059.709,341043441196 × 100/100 =
( - 3.059.709,341043441196 × 100)/100 =
- 305.970.934,104344119618/100 ≈
- 305.970.934,104344119618% ≈
- 305.970.934,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 566/870 × - 8.636/594 × - 6.679/537 × - 10.501/547 × - 962.818/1.299 × 945/517 = - 577.634.888.625.802.906.276/188.787.503.727.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 566/870 × - 8.636/594 × - 6.679/537 × - 10.501/547 × - 962.818/1.299 × 945/517 = - 3.059.709 64.384.739.925.895/188.787.503.727.009
Ca număr zecimal:
- 566/870 × - 8.636/594 × - 6.679/537 × - 10.501/547 × - 962.818/1.299 × 945/517 ≈ - 3.059.709,34
Ca procentaj:
- 566/870 × - 8.636/594 × - 6.679/537 × - 10.501/547 × - 962.818/1.299 × 945/517 ≈ - 305.970.934,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.