- 566/868 × - 8.617/546 × - 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × - 909/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/868 × - 8.617/546 × - 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × - 909/504 =
566/868 × 8.617/546 × 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × 909/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (566; 868) = 2
566/868 =
(566 : 2)/(868 : 2) =
283/434
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
566/868 =
(2 × 283)/(22 × 7 × 31) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 7 × 31) =
(1 × 283)/(21 × 7 × 31) =
(1 × 283)/(2 × 7 × 31) =
283/434
Fracția: 8.617/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.617 = 7 × 1.231
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.617; 546) = 7
8.617/546 =
(8.617 : 7)/(546 : 7) =
1.231/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.617/546 =
(7 × 1.231)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((7 × 1.231) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 1.231)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1.231)/(2 × 3 × 1 × 13) =
1.231/78
Fracția: 6.664/515
6.664/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.664 = 23 × 72 × 17
515 = 5 × 103
CMMDC (6.664; 515) = 1
Fracția: 10.450/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
539 = 72 × 11
CMMDC (10.450; 539) = 11
10.450/539 =
(10.450 : 11)/(539 : 11) =
950/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/539 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(72 × 11) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(2 × 52 × 11 : 11 × 19)/(72 × 11 : 11) =
(2 × 52 × 1 × 19)/(72 × 1) =
950/49
Fracția: 962.796/1.301
962.796/1.301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.796 = 22 × 3 × 80.233
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.796; 1.301) = 1
Fracția: 909/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (909; 504) = 32 = 9
909/504 =
(909 : 9)/(504 : 9) =
101/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/504 =
(32 × 101)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 101) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 101)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 101)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 101)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 101)/(23 × 1 × 7) =
101/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
566/868 × 8.617/546 × 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × 909/504 =
283/434 × 1.231/78 × 6.664/515 × 950/49 × 962.796/1.301 × 101/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
283/434 × 1.231/78 × 6.664/515 × 950/49 × 962.796/1.301 × 101/56 =
(283 × 1.231 × 6.664 × 950 × 962.796 × 101) / (434 × 78 × 515 × 49 × 1.301 × 56) =
(283 × 1.231 × 23 × 72 × 17 × 2 × 52 × 19 × 22 × 3 × 80.233 × 101) / (2 × 7 × 31 × 2 × 3 × 13 × 5 × 103 × 72 × 1.301 × 23 × 7) =
(26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233) / (25 × 3 × 5 × 74 × 13 × 31 × 103 × 1.301)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233; 25 × 3 × 5 × 74 × 13 × 31 × 103 × 1.301) = 25 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233) / (25 × 3 × 5 × 74 × 13 × 31 × 103 × 1.301) =
((26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 5 × 74 × 13 × 31 × 103 × 1.301) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 72 × 13 × 31 × 103 × 1.301) =
(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(4 - 2) × 13 × 31 × 103 × 1.301) =
(21 × 1 × 51 × 70 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233)/(20 × 1 × 1 × 72 × 13 × 31 × 103 × 1.301) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 31 × 103 × 1.301) =
(2 × 5 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233)/(72 × 13 × 31 × 103 × 1.301) =
(2 × 5 × 17 × 19 × 101 × 283 × 1.231 × 80.233)/(49 × 13 × 31 × 103 × 1.301) =
9.118.458.288.843.070/2.646.157.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.118.458.288.843.070 : 2.646.157.241 = 3.445.924 și restul = 1.544.307.386 ⇒
9.118.458.288.843.070 = 3.445.924 × 2.646.157.241 + 1.544.307.386 ⇒
9.118.458.288.843.070/2.646.157.241 =
(3.445.924 × 2.646.157.241 + 1.544.307.386)/2.646.157.241 =
(3.445.924 × 2.646.157.241)/2.646.157.241 + 1.544.307.386/2.646.157.241 =
3.445.924 + 1.544.307.386/2.646.157.241 =
3.445.924 1.544.307.386/2.646.157.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.445.924 + 1.544.307.386/2.646.157.241 =
3.445.924 + 1.544.307.386 : 2.646.157.241 ≈
3.445.924,583603786681 ≈
3.445.924,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.445.924,583603786681 =
3.445.924,583603786681 × 100/100 =
(3.445.924,583603786681 × 100)/100 =
344.592.458,360378668064/100 ≈
344.592.458,360378668064% ≈
344.592.458,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 566/868 × - 8.617/546 × - 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × - 909/504 = 9.118.458.288.843.070/2.646.157.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 566/868 × - 8.617/546 × - 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × - 909/504 = 3.445.924 1.544.307.386/2.646.157.241
Ca număr zecimal:
- 566/868 × - 8.617/546 × - 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × - 909/504 ≈ 3.445.924,58
Ca procentaj:
- 566/868 × - 8.617/546 × - 6.664/515 × 10.450/539 × 962.796/1.301 × - 909/504 ≈ 344.592.458,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.