- 566/355 × - 385/590 × - 393/571 × 378/602 × 352/615 × - 415/612 × - 348/727 × 379/821 × - 373/1.098 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/355 × - 385/590 × - 393/571 × 378/602 × 352/615 × - 415/612 × - 348/727 × 379/821 × - 373/1.098 =
566/355 × 385/590 × 393/571 × 378/602 × 352/615 × 415/612 × 348/727 × 379/821 × 373/1.098
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/355
566/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
355 = 5 × 71
CMMDC (566; 355) = 1
Fracția: 385/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (385; 590) = 5
385/590 =
(385 : 5)/(590 : 5) =
77/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/590 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 5 × 59) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 59) =
77/118
Fracția: 393/571
393/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (393; 571) = 1
Fracția: 378/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (378; 602) = 2 × 7 = 14
378/602 =
(378 : 14)/(602 : 14) =
27/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/602 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 33 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 43) =
27/43
Fracția: 352/615
352/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (352; 615) = 1
Fracția: 415/612
415/612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (415; 612) = 1
Fracția: 348/727
348/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (348; 727) = 1
Fracția: 379/821
379/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 821) = 1
Fracția: 373/1.098
373/1.098 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (373; 1.098) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
566/355 × 385/590 × 393/571 × 378/602 × 352/615 × 415/612 × 348/727 × 379/821 × 373/1.098 =
566/355 × 77/118 × 393/571 × 27/43 × 352/615 × 415/612 × 348/727 × 379/821 × 373/1.098
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
566/355 × 77/118 × 393/571 × 27/43 × 352/615 × 415/612 × 348/727 × 379/821 × 373/1.098 =
(566 × 77 × 393 × 27 × 352 × 415 × 348 × 379 × 373) / (355 × 118 × 571 × 43 × 615 × 612 × 727 × 821 × 1.098) =
(2 × 283 × 7 × 11 × 3 × 131 × 33 × 25 × 11 × 5 × 83 × 22 × 3 × 29 × 379 × 373) / (5 × 71 × 2 × 59 × 571 × 43 × 3 × 5 × 41 × 22 × 32 × 17 × 727 × 821 × 2 × 32 × 61) =
(28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379) / (24 × 35 × 52 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379; 24 × 35 × 52 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) = 24 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379) / (24 × 35 × 52 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) =
((28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379) : (24 × 35 × 5)) / ((24 × 35 × 52 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) : (24 × 35 × 5)) =
(28 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) =
(2(8 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379)/(20 × 30 × 51 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379)/(1 × 1 × 5 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) =
(24 × 7 × 112 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379)/(5 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) =
(16 × 7 × 121 × 29 × 83 × 131 × 283 × 373 × 379)/(5 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 71 × 571 × 727 × 821) =
170.956.357.620.426.224/13.050.438.656.878.247.815
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
170.956.357.620.426.224/13.050.438.656.878.247.815 =
170.956.357.620.426.224 : 13.050.438.656.878.247.815 ≈
0,013099663706 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013099663706 =
0,013099663706 × 100/100 =
(0,013099663706 × 100)/100 =
1,309966370596/100 ≈
1,309966370596% ≈
1,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 566/355 × - 385/590 × - 393/571 × 378/602 × 352/615 × - 415/612 × - 348/727 × 379/821 × - 373/1.098 = 170.956.357.620.426.224/13.050.438.656.878.247.815
Ca număr zecimal:
- 566/355 × - 385/590 × - 393/571 × 378/602 × 352/615 × - 415/612 × - 348/727 × 379/821 × - 373/1.098 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 566/355 × - 385/590 × - 393/571 × 378/602 × 352/615 × - 415/612 × - 348/727 × 379/821 × - 373/1.098 ≈ 1,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.