- 566/177 × - 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × - 719.820/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/177 × - 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × - 719.820/512 =
- 566/177 × 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × 719.820/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/177
566/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
177 = 3 × 59
CMMDC (566; 177) = 1
Fracția: 7.335/124
7.335/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
124 = 22 × 31
CMMDC (7.335; 124) = 1
Fracția: 7.342/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.342 = 2 × 3.671
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (7.342; 132) = 2
7.342/132 =
(7.342 : 2)/(132 : 2) =
3.671/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.342/132 =
(2 × 3.671)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3.671) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.671)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 3.671)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 3.671)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 3.671)/(2 × 3 × 11) =
3.671/66
Fracția: 7.449/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.449 = 3 × 13 × 191
147 = 3 × 72
CMMDC (7.449; 147) = 3
7.449/147 =
(7.449 : 3)/(147 : 3) =
2.483/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.449/147 =
(3 × 13 × 191)/(3 × 72) =
((3 × 13 × 191) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 191)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 13 × 191)/(1 × 72) =
2.483/49
Fracția: 719.820/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.820 = 22 × 33 × 5 × 31 × 43
512 = 29
CMMDC (719.820; 512) = 22 = 4
719.820/512 =
(719.820 : 4)/(512 : 4) =
179.955/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.820/512 =
(22 × 33 × 5 × 31 × 43)/29 =
((22 × 33 × 5 × 31 × 43) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 31 × 43)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 31 × 43)/2(9 - 2) =
(20 × 33 × 5 × 31 × 43)/27 =
(1 × 33 × 5 × 31 × 43)/27 =
179.955/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 566/177 × 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × 719.820/512 =
- 566/177 × 7.335/124 × 3.671/66 × 2.483/49 × 179.955/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 566/177 × 7.335/124 × 3.671/66 × 2.483/49 × 179.955/128 =
- (566 × 7.335 × 3.671 × 2.483 × 179.955) / (177 × 124 × 66 × 49 × 128) =
- (2 × 283 × 32 × 5 × 163 × 3.671 × 13 × 191 × 33 × 5 × 31 × 43) / (3 × 59 × 22 × 31 × 2 × 3 × 11 × 72 × 27) =
- (2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671) / (210 × 32 × 72 × 11 × 31 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671; 210 × 32 × 72 × 11 × 31 × 59) = 2 × 32 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671) / (210 × 32 × 72 × 11 × 31 × 59) =
- ((2 × 35 × 52 × 13 × 31 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671) : (2 × 32 × 31)) / ((210 × 32 × 72 × 11 × 31 × 59) : (2 × 32 × 31)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 52 × 13 × 31 : 31 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671)/(210 : 2 × 32 : 32 × 72 × 11 × 31 : 31 × 59) =
- (1 × 3(5 - 2) × 52 × 13 × 1 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 59) =
- (1 × 33 × 52 × 13 × 1 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671)/(29 × 30 × 72 × 11 × 1 × 59) =
- (1 × 33 × 52 × 13 × 1 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671)/(29 × 1 × 72 × 11 × 1 × 59) =
- (33 × 52 × 13 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671)/(29 × 72 × 11 × 59) =
- (27 × 25 × 13 × 43 × 163 × 191 × 283 × 3.671)/(512 × 49 × 11 × 59) =
- 12.204.145.378.037.925/16.282.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.204.145.378.037.925 : 16.282.112 = - 749.543.141 și restul = - 7.444.133 ⇒
- 12.204.145.378.037.925 = - 749.543.141 × 16.282.112 - 7.444.133 ⇒
- 12.204.145.378.037.925/16.282.112 =
( - 749.543.141 × 16.282.112 - 7.444.133)/16.282.112 =
( - 749.543.141 × 16.282.112)/16.282.112 - 7.444.133/16.282.112 =
- 749.543.141 - 7.444.133/16.282.112 =
- 749.543.141 7.444.133/16.282.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 749.543.141 - 7.444.133/16.282.112 =
- 749.543.141 - 7.444.133 : 16.282.112 ≈
- 749.543.141,457197014736 ≈
- 749.543.141,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 749.543.141,457197014736 =
- 749.543.141,457197014736 × 100/100 =
( - 749.543.141,457197014736 × 100)/100 =
- 74.954.314.145,719701473617/100 ≈
- 74.954.314.145,719701473617% ≈
- 74.954.314.145,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 566/177 × - 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × - 719.820/512 = - 12.204.145.378.037.925/16.282.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 566/177 × - 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × - 719.820/512 = - 749.543.141 7.444.133/16.282.112
Ca număr zecimal:
- 566/177 × - 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × - 719.820/512 ≈ - 749.543.141,46
Ca procentaj:
- 566/177 × - 7.335/124 × 7.342/132 × 7.449/147 × - 719.820/512 ≈ - 74.954.314.145,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.