- 565/932 × - 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 565/932 × - 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578 =
565/932 × 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 565/932
565/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
932 = 22 × 233
CMMDC (565; 932) = 1
Fracția: 8.688/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.688 = 24 × 3 × 181
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (8.688; 606) = 2 × 3 = 6
8.688/606 =
(8.688 : 6)/(606 : 6) =
1.448/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.688/606 =
(24 × 3 × 181)/(2 × 3 × 101) =
((24 × 3 × 181) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 181)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(2(4 - 1) × 1 × 181)/(1 × 1 × 101) =
(23 × 1 × 181)/(1 × 1 × 101) =
1.448/101
Fracția: 6.735/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.735 = 3 × 5 × 449
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (6.735; 564) = 3
6.735/564 =
(6.735 : 3)/(564 : 3) =
2.245/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.735/564 =
(3 × 5 × 449)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 449) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 449)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 449)/(22 × 1 × 47) =
2.245/188
Fracția: 10.571/575
10.571/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
575 = 52 × 23
CMMDC (10.571; 575) = 1
Fracția: 962.886/1.344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.886 = 2 × 3 × 160.481
1.344 = 26 × 3 × 7
CMMDC (962.886; 1.344) = 2 × 3 = 6
962.886/1.344 =
(962.886 : 6)/(1.344 : 6) =
160.481/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.886/1.344 =
(2 × 3 × 160.481)/(26 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 160.481) : (2 × 3))/((26 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.481)/(26 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 160.481)/(2(6 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 160.481)/(25 × 1 × 7) =
160.481/224
Fracția: 974/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
578 = 2 × 172
CMMDC (974; 578) = 2
974/578 =
(974 : 2)/(578 : 2) =
487/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
974/578 =
(2 × 487)/(2 × 172) =
((2 × 487) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 487)/(1 × 172) =
487/289
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
565/932 × 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578 =
565/932 × 1.448/101 × 2.245/188 × 10.571/575 × 160.481/224 × 487/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
565/932 × 1.448/101 × 2.245/188 × 10.571/575 × 160.481/224 × 487/289 =
(565 × 1.448 × 2.245 × 10.571 × 160.481 × 487) / (932 × 101 × 188 × 575 × 224 × 289) =
(5 × 113 × 23 × 181 × 5 × 449 × 11 × 312 × 160.481 × 487) / (22 × 233 × 101 × 22 × 47 × 52 × 23 × 25 × 7 × 172) =
(23 × 52 × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481) / (29 × 52 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481; 29 × 52 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481) / (29 × 52 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) =
((23 × 52 × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481) : (23 × 52)) / ((29 × 52 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) : (23 × 52)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481)/(29 : 23 × 52 : 52 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481)/(2(9 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) =
(20 × 50 × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481)/(26 × 50 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) =
(1 × 1 × 11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481)/(26 × 1 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) =
(11 × 312 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481)/(26 × 7 × 172 × 23 × 47 × 101 × 233) =
(11 × 961 × 113 × 181 × 449 × 487 × 160.481)/(64 × 7 × 289 × 23 × 47 × 101 × 233) =
7.587.033.737.987.150.689/3.293.660.606.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.587.033.737.987.150.689 : 3.293.660.606.656 = 2.303.526 și restul = 895.379.281.633 ⇒
7.587.033.737.987.150.689 = 2.303.526 × 3.293.660.606.656 + 895.379.281.633 ⇒
7.587.033.737.987.150.689/3.293.660.606.656 =
(2.303.526 × 3.293.660.606.656 + 895.379.281.633)/3.293.660.606.656 =
(2.303.526 × 3.293.660.606.656)/3.293.660.606.656 + 895.379.281.633/3.293.660.606.656 =
2.303.526 + 895.379.281.633/3.293.660.606.656 =
2.303.526 895.379.281.633/3.293.660.606.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.303.526 + 895.379.281.633/3.293.660.606.656 =
2.303.526 + 895.379.281.633 : 3.293.660.606.656 ≈
2.303.526,271849285207 ≈
2.303.526,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.303.526,271849285207 =
2.303.526,271849285207 × 100/100 =
(2.303.526,271849285207 × 100)/100 =
230.352.627,184928520673/100 =
230.352.627,184928520673% ≈
230.352.627,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 565/932 × - 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578 = 7.587.033.737.987.150.689/3.293.660.606.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 565/932 × - 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578 = 2.303.526 895.379.281.633/3.293.660.606.656
Ca număr zecimal:
- 565/932 × - 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578 ≈ 2.303.526,27
Ca procentaj:
- 565/932 × - 8.688/606 × 6.735/564 × 10.571/575 × 962.886/1.344 × 974/578 ≈ 230.352.627,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.