- 565/410 × 591/397 × - 619/389 × - 619/398 × 651/393 × - 707/382 × - 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 565/410 × 591/397 × - 619/389 × - 619/398 × 651/393 × - 707/382 × - 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398 =
- 565/410 × 591/397 × 619/389 × 619/398 × 651/393 × 707/382 × 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 565/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (565; 410) = 5
565/410 =
(565 : 5)/(410 : 5) =
113/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
565/410 =
(5 × 113)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 113) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 41) =
113/82
Fracția: 591/397
591/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 397) = 1
Fracția: 619/389
619/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (619; 389) = 1
Fracția: 619/398
619/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (619; 398) = 1
Fracția: 651/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
393 = 3 × 131
CMMDC (651; 393) = 3
651/393 =
(651 : 3)/(393 : 3) =
217/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/393 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 131) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 131) =
217/131
Fracția: 707/382
707/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
382 = 2 × 191
CMMDC (707; 382) = 1
Fracția: 854/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (854; 364) = 2 × 7 = 14
854/364 =
(854 : 14)/(364 : 14) =
61/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/364 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 13) =
61/26
Fracția: 1.072/425
1.072/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.072 = 24 × 67
425 = 52 × 17
CMMDC (1.072; 425) = 1
Fracția: 1.090/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.090; 426) = 2
1.090/426 =
(1.090 : 2)/(426 : 2) =
545/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.090/426 =
(2 × 5 × 109)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5 × 109) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 109)/(1 × 3 × 71) =
545/213
Fracția: 1.745/414
1.745/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.745 = 5 × 349
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.745; 414) = 1
Fracția: 3.273/398
3.273/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.273 = 3 × 1.091
398 = 2 × 199
CMMDC (3.273; 398) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 565/410 × 591/397 × 619/389 × 619/398 × 651/393 × 707/382 × 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398 =
- 113/82 × 591/397 × 619/389 × 619/398 × 217/131 × 707/382 × 61/26 × 1.072/425 × 545/213 × 1.745/414 × 3.273/398
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/82 × 591/397 × 619/389 × 619/398 × 217/131 × 707/382 × 61/26 × 1.072/425 × 545/213 × 1.745/414 × 3.273/398 =
- (113 × 591 × 619 × 619 × 217 × 707 × 61 × 1.072 × 545 × 1.745 × 3.273) / (82 × 397 × 389 × 398 × 131 × 382 × 26 × 425 × 213 × 414 × 398) =
- (113 × 3 × 197 × 619 × 619 × 7 × 31 × 7 × 101 × 61 × 24 × 67 × 5 × 109 × 5 × 349 × 3 × 1.091) / (2 × 41 × 397 × 389 × 2 × 199 × 131 × 2 × 191 × 2 × 13 × 52 × 17 × 3 × 71 × 2 × 32 × 23 × 2 × 199) =
- (24 × 32 × 52 × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091) / (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091; 26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091) / (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) =
- ((24 × 32 × 52 × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091) : (24 × 32 × 52)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) : (24 × 32 × 52)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091)/(26 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091)/(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091)/(22 × 3 × 50 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091)/(22 × 3 × 1 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) =
- (72 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 6192 × 1.091)/(22 × 3 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 1992 × 389 × 397) =
- (49 × 31 × 61 × 67 × 101 × 109 × 113 × 197 × 349 × 383.161 × 1.091)/(4 × 3 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 131 × 191 × 39.601 × 389 × 397) =
- 221.965.986.069.057.270.286.774.003/27.170.303.209.917.966.304.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 221.965.986.069.057.270.286.774.003 : 27.170.303.209.917.966.304.908 = - 8.169 și restul = - 11.779.147.237.403.541.980.551 ⇒
- 221.965.986.069.057.270.286.774.003 = - 8.169 × 27.170.303.209.917.966.304.908 - 11.779.147.237.403.541.980.551 ⇒
- 221.965.986.069.057.270.286.774.003/27.170.303.209.917.966.304.908 =
( - 8.169 × 27.170.303.209.917.966.304.908 - 11.779.147.237.403.541.980.551)/27.170.303.209.917.966.304.908 =
( - 8.169 × 27.170.303.209.917.966.304.908)/27.170.303.209.917.966.304.908 - 11.779.147.237.403.541.980.551/27.170.303.209.917.966.304.908 =
- 8.169 - 11.779.147.237.403.541.980.551/27.170.303.209.917.966.304.908 =
- 8.169 11.779.147.237.403.541.980.551/27.170.303.209.917.966.304.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.169 - 11.779.147.237.403.541.980.551/27.170.303.209.917.966.304.908 =
- 8.169 - 11.779.147.237.403.541.980.551 : 27.170.303.209.917.966.304.908 ≈
- 8.169,433530209302 ≈
- 8.169,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.169,433530209302 =
- 8.169,433530209302 × 100/100 =
( - 8.169,433530209302 × 100)/100 =
- 816.943,353020930233/100 ≈
- 816.943,353020930233% ≈
- 816.943,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 565/410 × 591/397 × - 619/389 × - 619/398 × 651/393 × - 707/382 × - 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398 = - 221.965.986.069.057.270.286.774.003/27.170.303.209.917.966.304.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 565/410 × 591/397 × - 619/389 × - 619/398 × 651/393 × - 707/382 × - 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398 = - 8.169 11.779.147.237.403.541.980.551/27.170.303.209.917.966.304.908
Ca număr zecimal:
- 565/410 × 591/397 × - 619/389 × - 619/398 × 651/393 × - 707/382 × - 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398 ≈ - 8.169,43
Ca procentaj:
- 565/410 × 591/397 × - 619/389 × - 619/398 × 651/393 × - 707/382 × - 854/364 × 1.072/425 × 1.090/426 × 1.745/414 × 3.273/398 ≈ - 816.943,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.