- 565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × - 7.438/144 × 719.810/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × - 7.438/144 × 719.810/507 =
565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × 7.438/144 × 719.810/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 565/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (565; 170) = 5
565/170 =
(565 : 5)/(170 : 5) =
113/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
565/170 =
(5 × 113)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 113) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 17) =
113/34
Fracția: 7.327/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
136 = 23 × 17
CMMDC (7.327; 136) = 17
7.327/136 =
(7.327 : 17)/(136 : 17) =
431/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.327/136 =
(17 × 431)/(23 × 17) =
((17 × 431) : 17)/((23 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 431)/(23 × 17 : 17) =
(1 × 431)/(23 × 1) =
431/8
Fracția: 7.337/134
7.337/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.337 = 11 × 23 × 29
134 = 2 × 67
CMMDC (7.337; 134) = 1
Fracția: 7.438/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
144 = 24 × 32
CMMDC (7.438; 144) = 2
7.438/144 =
(7.438 : 2)/(144 : 2) =
3.719/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.438/144 =
(2 × 3.719)/(24 × 32) =
((2 × 3.719) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 3.719)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 3.719)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 3.719)/(23 × 32) =
3.719/72
Fracția: 719.810/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.810 = 2 × 5 × 72 × 13 × 113
507 = 3 × 132
CMMDC (719.810; 507) = 13
719.810/507 =
(719.810 : 13)/(507 : 13) =
55.370/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.810/507 =
(2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(3 × 132) =
((2 × 5 × 72 × 13 × 113) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(2 × 5 × 72 × 13 : 13 × 113)/(3 × 132 : 13) =
(2 × 5 × 72 × 1 × 113)/(3 × 13(2 - 1)) =
(2 × 5 × 72 × 1 × 113)/(3 × 131) =
(2 × 5 × 72 × 1 × 113)/(3 × 13) =
55.370/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × 7.438/144 × 719.810/507 =
113/34 × 431/8 × 7.337/134 × 3.719/72 × 55.370/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/34 × 431/8 × 7.337/134 × 3.719/72 × 55.370/39 =
(113 × 431 × 7.337 × 3.719 × 55.370) / (34 × 8 × 134 × 72 × 39) =
(113 × 431 × 11 × 23 × 29 × 3.719 × 2 × 5 × 72 × 113) / (2 × 17 × 23 × 2 × 67 × 23 × 32 × 3 × 13) =
(2 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719) / (28 × 33 × 13 × 17 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719; 28 × 33 × 13 × 17 × 67) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719) / (28 × 33 × 13 × 17 × 67) =
((2 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719) : 2) / ((28 × 33 × 13 × 17 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719)/(28 : 2 × 33 × 13 × 17 × 67) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719)/(2(8 - 1) × 33 × 13 × 17 × 67) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719)/(27 × 33 × 13 × 17 × 67) =
(5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1132 × 431 × 3.719)/(27 × 33 × 13 × 17 × 67) =
(5 × 49 × 11 × 23 × 29 × 12.769 × 431 × 3.719)/(128 × 27 × 13 × 17 × 67) =
36.791.283.503.524.165/51.172.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.791.283.503.524.165 : 51.172.992 = 718.959.006 și restul = 41.158.213 ⇒
36.791.283.503.524.165 = 718.959.006 × 51.172.992 + 41.158.213 ⇒
36.791.283.503.524.165/51.172.992 =
(718.959.006 × 51.172.992 + 41.158.213)/51.172.992 =
(718.959.006 × 51.172.992)/51.172.992 + 41.158.213/51.172.992 =
718.959.006 + 41.158.213/51.172.992 =
718.959.006 41.158.213/51.172.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
718.959.006 + 41.158.213/51.172.992 =
718.959.006 + 41.158.213 : 51.172.992 ≈
718.959.006,804295613592 ≈
718.959.006,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
718.959.006,804295613592 =
718.959.006,804295613592 × 100/100 =
(718.959.006,804295613592 × 100)/100 =
71.895.900.680,429561359242/100 =
71.895.900.680,429561359242% ≈
71.895.900.680,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × - 7.438/144 × 719.810/507 = 36.791.283.503.524.165/51.172.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × - 7.438/144 × 719.810/507 = 718.959.006 41.158.213/51.172.992
Ca număr zecimal:
- 565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × - 7.438/144 × 719.810/507 ≈ 718.959.006,8
Ca procentaj:
- 565/170 × 7.327/136 × 7.337/134 × - 7.438/144 × 719.810/507 ≈ 71.895.900.680,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.