- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 =


564/914 × 8.681/607 × 6.702/574 × 10.572/573 × 962.891/1.355 × 967/557

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 564/914

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

564 = 22 × 3 × 47

914 = 2 × 457


CMMDC (564; 914) = 2


564/914 =

(564 : 2)/(914 : 2) =

282/457


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


564/914 =


(22 × 3 × 47)/(2 × 457) =


((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 457) : 2) =


(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 457) =


(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 457) =


(21 × 3 × 47)/(1 × 457) =


(2 × 3 × 47)/(1 × 457) =


282/457


Fracția: 8.681/607

8.681/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.681; 607) = 1


Fracția: 6.702/574

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.702 = 2 × 3 × 1.117

574 = 2 × 7 × 41


CMMDC (6.702; 574) = 2


6.702/574 =

(6.702 : 2)/(574 : 2) =

3.351/287


O altă metodă de a simplifica o fracție:

6.702/574 =


(2 × 3 × 1.117)/(2 × 7 × 41) =


((2 × 3 × 1.117) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 1.117)/(2 : 2 × 7 × 41) =


(1 × 3 × 1.117)/(1 × 7 × 41) =


3.351/287


Fracția: 10.572/573

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.572 = 22 × 3 × 881

573 = 3 × 191


CMMDC (10.572; 573) = 3


10.572/573 =

(10.572 : 3)/(573 : 3) =

3.524/191


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.572/573 =


(22 × 3 × 881)/(3 × 191) =


((22 × 3 × 881) : 3)/((3 × 191) : 3) =


(22 × 3 : 3 × 881)/(3 : 3 × 191) =


(22 × 1 × 881)/(1 × 191) =


3.524/191


Fracția: 962.891/1.355

962.891/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.891 = 31 × 89 × 349

1.355 = 5 × 271


CMMDC (962.891; 1.355) = 1


Fracția: 967/557

967/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (967; 557) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

564/914 × 8.681/607 × 6.702/574 × 10.572/573 × 962.891/1.355 × 967/557 =


282/457 × 8.681/607 × 3.351/287 × 3.524/191 × 962.891/1.355 × 967/557

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


282/457 × 8.681/607 × 3.351/287 × 3.524/191 × 962.891/1.355 × 967/557 =


(282 × 8.681 × 3.351 × 3.524 × 962.891 × 967) / (457 × 607 × 287 × 191 × 1.355 × 557) =


(2 × 3 × 47 × 8.681 × 3 × 1.117 × 22 × 881 × 31 × 89 × 349 × 967) / (457 × 607 × 7 × 41 × 191 × 5 × 271 × 557) =


(23 × 32 × 31 × 47 × 89 × 349 × 881 × 967 × 1.117 × 8.681) / (5 × 7 × 41 × 191 × 271 × 457 × 557 × 607)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (23 × 32 × 31 × 47 × 89 × 349 × 881 × 967 × 1.117 × 8.681; 5 × 7 × 41 × 191 × 271 × 457 × 557 × 607) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(23 × 32 × 31 × 47 × 89 × 349 × 881 × 967 × 1.117 × 8.681) / (5 × 7 × 41 × 191 × 271 × 457 × 557 × 607) =


26.917.380.497.698.761.224.376/11.476.637.004.204.505

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

26.917.380.497.698.761.224.376 : 11.476.637.004.204.505 = 2.345.406 și restul = 7.208.215.489.970.346 ⇒


26.917.380.497.698.761.224.376 = 2.345.406 × 11.476.637.004.204.505 + 7.208.215.489.970.346 ⇒


26.917.380.497.698.761.224.376/11.476.637.004.204.505 =


(2.345.406 × 11.476.637.004.204.505 + 7.208.215.489.970.346)/11.476.637.004.204.505 =


(2.345.406 × 11.476.637.004.204.505)/11.476.637.004.204.505 + 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505 =


2.345.406 + 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505 =


2.345.406 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


2.345.406 + 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505 =


2.345.406 + 7.208.215.489.970.346 : 11.476.637.004.204.505 ≈


2.345.406,628077326775 ≈


2.345.406,63

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

2.345.406,628077326775 =


2.345.406,628077326775 × 100/100 =


(2.345.406,628077326775 × 100)/100 =


234.540.662,807732677522/100 =


234.540.662,807732677522% ≈


234.540.662,81%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 = 26.917.380.497.698.761.224.376/11.476.637.004.204.505

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 = 2.345.406 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505

Ca număr zecimal:
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 ≈ 2.345.406,63

Ca procentaj:
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 ≈ 234.540.662,81%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 571/923 × - 8.688/611 × - 6.714/582 × 10.584/576 × - 962.900/1.358 × 979/564

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: