- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 =
564/914 × 8.681/607 × 6.702/574 × 10.572/573 × 962.891/1.355 × 967/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
914 = 2 × 457
CMMDC (564; 914) = 2
564/914 =
(564 : 2)/(914 : 2) =
282/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/914 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 457) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 457) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 457) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 457) =
282/457
Fracția: 8.681/607
8.681/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.681; 607) = 1
Fracția: 6.702/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (6.702; 574) = 2
6.702/574 =
(6.702 : 2)/(574 : 2) =
3.351/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.702/574 =
(2 × 3 × 1.117)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 1.117) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.117)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 1.117)/(1 × 7 × 41) =
3.351/287
Fracția: 10.572/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
573 = 3 × 191
CMMDC (10.572; 573) = 3
10.572/573 =
(10.572 : 3)/(573 : 3) =
3.524/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/573 =
(22 × 3 × 881)/(3 × 191) =
((22 × 3 × 881) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 881)/(3 : 3 × 191) =
(22 × 1 × 881)/(1 × 191) =
3.524/191
Fracția: 962.891/1.355
962.891/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.355 = 5 × 271
CMMDC (962.891; 1.355) = 1
Fracția: 967/557
967/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (967; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
564/914 × 8.681/607 × 6.702/574 × 10.572/573 × 962.891/1.355 × 967/557 =
282/457 × 8.681/607 × 3.351/287 × 3.524/191 × 962.891/1.355 × 967/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
282/457 × 8.681/607 × 3.351/287 × 3.524/191 × 962.891/1.355 × 967/557 =
(282 × 8.681 × 3.351 × 3.524 × 962.891 × 967) / (457 × 607 × 287 × 191 × 1.355 × 557) =
(2 × 3 × 47 × 8.681 × 3 × 1.117 × 22 × 881 × 31 × 89 × 349 × 967) / (457 × 607 × 7 × 41 × 191 × 5 × 271 × 557) =
(23 × 32 × 31 × 47 × 89 × 349 × 881 × 967 × 1.117 × 8.681) / (5 × 7 × 41 × 191 × 271 × 457 × 557 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 32 × 31 × 47 × 89 × 349 × 881 × 967 × 1.117 × 8.681; 5 × 7 × 41 × 191 × 271 × 457 × 557 × 607) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(23 × 32 × 31 × 47 × 89 × 349 × 881 × 967 × 1.117 × 8.681) / (5 × 7 × 41 × 191 × 271 × 457 × 557 × 607) =
26.917.380.497.698.761.224.376/11.476.637.004.204.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.917.380.497.698.761.224.376 : 11.476.637.004.204.505 = 2.345.406 și restul = 7.208.215.489.970.346 ⇒
26.917.380.497.698.761.224.376 = 2.345.406 × 11.476.637.004.204.505 + 7.208.215.489.970.346 ⇒
26.917.380.497.698.761.224.376/11.476.637.004.204.505 =
(2.345.406 × 11.476.637.004.204.505 + 7.208.215.489.970.346)/11.476.637.004.204.505 =
(2.345.406 × 11.476.637.004.204.505)/11.476.637.004.204.505 + 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505 =
2.345.406 + 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505 =
2.345.406 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.345.406 + 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505 =
2.345.406 + 7.208.215.489.970.346 : 11.476.637.004.204.505 ≈
2.345.406,628077326775 ≈
2.345.406,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.345.406,628077326775 =
2.345.406,628077326775 × 100/100 =
(2.345.406,628077326775 × 100)/100 =
234.540.662,807732677522/100 =
234.540.662,807732677522% ≈
234.540.662,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 = 26.917.380.497.698.761.224.376/11.476.637.004.204.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 = 2.345.406 7.208.215.489.970.346/11.476.637.004.204.505
Ca număr zecimal:
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 ≈ 2.345.406,63
Ca procentaj:
- 564/914 × - 8.681/607 × 6.702/574 × - 10.572/573 × 962.891/1.355 × - 967/557 ≈ 234.540.662,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.