- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 =
- 564/897 × 8.655/576 × 6.676/550 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (564; 897) = 3
564/897 =
(564 : 3)/(897 : 3) =
188/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/897 =
(22 × 3 × 47)/(3 × 13 × 23) =
((22 × 3 × 47) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 13 × 23) =
188/299
Fracția: 8.655/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.655 = 3 × 5 × 577
576 = 26 × 32
CMMDC (8.655; 576) = 3
8.655/576 =
(8.655 : 3)/(576 : 3) =
2.885/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.655/576 =
(3 × 5 × 577)/(26 × 32) =
((3 × 5 × 577) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 577)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 577)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 577)/(26 × 31) =
(1 × 5 × 577)/(26 × 3) =
2.885/192
Fracția: 6.676/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.676 = 22 × 1.669
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (6.676; 550) = 2
6.676/550 =
(6.676 : 2)/(550 : 2) =
3.338/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.676/550 =
(22 × 1.669)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 1.669) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 1.669)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 1.669)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 1.669)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 1.669)/(1 × 52 × 11) =
3.338/275
Fracția: 10.524/529
10.524/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
529 = 232
CMMDC (10.524; 529) = 1
Fracția: 962.851/1.309
962.851/1.309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.851 = 37 × 53 × 491
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (962.851; 1.309) = 1
Fracția: 919/547
919/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (919; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 564/897 × 8.655/576 × 6.676/550 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547 =
- 188/299 × 2.885/192 × 3.338/275 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/299 × 2.885/192 × 3.338/275 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547 =
- (188 × 2.885 × 3.338 × 10.524 × 962.851 × 919) / (299 × 192 × 275 × 529 × 1.309 × 547) =
- (22 × 47 × 5 × 577 × 2 × 1.669 × 22 × 3 × 877 × 37 × 53 × 491 × 919) / (13 × 23 × 26 × 3 × 52 × 11 × 232 × 7 × 11 × 17 × 547) =
- (25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669; 26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- ((25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669) : (25 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (20 × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 1 × 51 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 5 × 7 × 121 × 13 × 17 × 12.167 × 547) =
- 35.124.018.587.912.286.443/12.457.948.132.630
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.124.018.587.912.286.443 : 12.457.948.132.630 = - 2.819.406 și restul = - 4.875.086.468.663 ⇒
- 35.124.018.587.912.286.443 = - 2.819.406 × 12.457.948.132.630 - 4.875.086.468.663 ⇒
- 35.124.018.587.912.286.443/12.457.948.132.630 =
( - 2.819.406 × 12.457.948.132.630 - 4.875.086.468.663)/12.457.948.132.630 =
( - 2.819.406 × 12.457.948.132.630)/12.457.948.132.630 - 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630 =
- 2.819.406 - 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630 =
- 2.819.406 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.819.406 - 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630 =
- 2.819.406 - 4.875.086.468.663 : 12.457.948.132.630 ≈
- 2.819.406,391323387829 ≈
- 2.819.406,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.819.406,391323387829 =
- 2.819.406,391323387829 × 100/100 =
( - 2.819.406,391323387829 × 100)/100 =
- 281.940.639,132338782934/100 ≈
- 281.940.639,132338782934% ≈
- 281.940.639,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 = - 35.124.018.587.912.286.443/12.457.948.132.630
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 = - 2.819.406 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630
Ca număr zecimal:
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 ≈ - 2.819.406,39
Ca procentaj:
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 ≈ - 281.940.639,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.