- 564/866 × 8.619/542 × - 6.665/507 × - 10.456/548 × - 962.790/1.295 × - 903/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/866 × 8.619/542 × - 6.665/507 × - 10.456/548 × - 962.790/1.295 × - 903/507 =
- 564/866 × 8.619/542 × 6.665/507 × 10.456/548 × 962.790/1.295 × 903/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
866 = 2 × 433
CMMDC (564; 866) = 2
564/866 =
(564 : 2)/(866 : 2) =
282/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/866 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 433) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 433) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 433) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 433) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 433) =
282/433
Fracția: 8.619/542
8.619/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.619 = 3 × 132 × 17
542 = 2 × 271
CMMDC (8.619; 542) = 1
Fracția: 6.665/507
6.665/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.665 = 5 × 31 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (6.665; 507) = 1
Fracția: 10.456/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
548 = 22 × 137
CMMDC (10.456; 548) = 22 = 4
10.456/548 =
(10.456 : 4)/(548 : 4) =
2.614/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/548 =
(23 × 1.307)/(22 × 137) =
((23 × 1.307) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(23 : 22 × 1.307)/(22 : 22 × 137) =
(2(3 - 2) × 1.307)/(2(2 - 2) × 137) =
(21 × 1.307)/(20 × 137) =
(2 × 1.307)/(1 × 137) =
2.614/137
Fracția: 962.790/1.295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.790 = 2 × 3 × 5 × 67 × 479
1.295 = 5 × 7 × 37
CMMDC (962.790; 1.295) = 5
962.790/1.295 =
(962.790 : 5)/(1.295 : 5) =
192.558/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.790/1.295 =
(2 × 3 × 5 × 67 × 479)/(5 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 67 × 479) : 5)/((5 × 7 × 37) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 67 × 479)/(5 : 5 × 7 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 67 × 479)/(1 × 7 × 37) =
192.558/259
Fracția: 903/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (903; 507) = 3
903/507 =
(903 : 3)/(507 : 3) =
301/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/507 =
(3 × 7 × 43)/(3 × 132) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 132) =
301/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 564/866 × 8.619/542 × 6.665/507 × 10.456/548 × 962.790/1.295 × 903/507 =
- 282/433 × 8.619/542 × 6.665/507 × 2.614/137 × 192.558/259 × 301/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 282/433 × 8.619/542 × 6.665/507 × 2.614/137 × 192.558/259 × 301/169 =
- (282 × 8.619 × 6.665 × 2.614 × 192.558 × 301) / (433 × 542 × 507 × 137 × 259 × 169) =
- (2 × 3 × 47 × 3 × 132 × 17 × 5 × 31 × 43 × 2 × 1.307 × 2 × 3 × 67 × 479 × 7 × 43) / (433 × 2 × 271 × 3 × 132 × 137 × 7 × 37 × 132) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307) / (2 × 3 × 7 × 134 × 37 × 137 × 271 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307; 2 × 3 × 7 × 134 × 37 × 137 × 271 × 433) = 2 × 3 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307) / (2 × 3 × 7 × 134 × 37 × 137 × 271 × 433) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307) : (2 × 3 × 7 × 132)) / ((2 × 3 × 7 × 134 × 37 × 137 × 271 × 433) : (2 × 3 × 7 × 132)) =
- (23 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 134 : 132 × 37 × 137 × 271 × 433) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307)/(1 × 1 × 1 × 13(4 - 2) × 37 × 137 × 271 × 433) =
- (22 × 32 × 5 × 1 × 130 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307)/(1 × 1 × 1 × 132 × 37 × 137 × 271 × 433) =
- (22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307)/(1 × 1 × 1 × 132 × 37 × 137 × 271 × 433) =
- (22 × 32 × 5 × 17 × 31 × 432 × 47 × 67 × 479 × 1.307)/(132 × 37 × 137 × 271 × 433) =
- (4 × 9 × 5 × 17 × 31 × 1.849 × 47 × 67 × 479 × 1.307)/(169 × 37 × 137 × 271 × 433) =
- 345.783.123.571.937.580/100.523.171.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 345.783.123.571.937.580 : 100.523.171.723 = - 3.439.834 și restul = - 99.691.323.598 ⇒
- 345.783.123.571.937.580 = - 3.439.834 × 100.523.171.723 - 99.691.323.598 ⇒
- 345.783.123.571.937.580/100.523.171.723 =
( - 3.439.834 × 100.523.171.723 - 99.691.323.598)/100.523.171.723 =
( - 3.439.834 × 100.523.171.723)/100.523.171.723 - 99.691.323.598/100.523.171.723 =
- 3.439.834 - 99.691.323.598/100.523.171.723 =
- 3.439.834 99.691.323.598/100.523.171.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.439.834 - 99.691.323.598/100.523.171.723 =
- 3.439.834 - 99.691.323.598 : 100.523.171.723 ≈
- 3.439.834,991724812193 ≈
- 3.439.834,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.439.834,991724812193 =
- 3.439.834,991724812193 × 100/100 =
( - 3.439.834,991724812193 × 100)/100 =
- 343.983.499,172481219263/100 ≈
- 343.983.499,172481219263% ≈
- 343.983.499,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/866 × 8.619/542 × - 6.665/507 × - 10.456/548 × - 962.790/1.295 × - 903/507 = - 345.783.123.571.937.580/100.523.171.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/866 × 8.619/542 × - 6.665/507 × - 10.456/548 × - 962.790/1.295 × - 903/507 = - 3.439.834 99.691.323.598/100.523.171.723
Ca număr zecimal:
- 564/866 × 8.619/542 × - 6.665/507 × - 10.456/548 × - 962.790/1.295 × - 903/507 ≈ - 3.439.834,99
Ca procentaj:
- 564/866 × 8.619/542 × - 6.665/507 × - 10.456/548 × - 962.790/1.295 × - 903/507 ≈ - 343.983.499,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.