- 564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × - 962.808/1.303 × 914/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × - 962.808/1.303 × 914/523 =
564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × 962.808/1.303 × 914/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (564; 846) = 2 × 3 × 47 = 282
564/846 =
(564 : 282)/(846 : 282) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/846 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 32 × 47) =
((22 × 3 × 47) : (2 × 3 × 47))/((2 × 32 × 47) : (2 × 3 × 47)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 47 : 47)/(2 : 2 × 32 : 3 × 47 : 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.611/577
8.611/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.611 = 79 × 109
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.611; 577) = 1
Fracția: 6.659/528
6.659/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.659; 528) = 1
Fracția: 10.466/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.466; 534) = 2
10.466/534 =
(10.466 : 2)/(534 : 2) =
5.233/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.466/534 =
(2 × 5.233)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5.233) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5.233)/(1 × 3 × 89) =
5.233/267
Fracția: 962.808/1.303
962.808/1.303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.808 = 23 × 3 × 7 × 11 × 521
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.808; 1.303) = 1
Fracția: 914/523
914/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (914; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × 962.808/1.303 × 914/523 =
2/3 × 8.611/577 × 6.659/528 × 5.233/267 × 962.808/1.303 × 914/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.611/577 × 6.659/528 × 5.233/267 × 962.808/1.303 × 914/523 =
(2 × 8.611 × 6.659 × 5.233 × 962.808 × 914) / (3 × 577 × 528 × 267 × 1.303 × 523) =
(2 × 79 × 109 × 6.659 × 5.233 × 23 × 3 × 7 × 11 × 521 × 2 × 457) / (3 × 577 × 24 × 3 × 11 × 3 × 89 × 1.303 × 523) =
(25 × 3 × 7 × 11 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659) / (24 × 33 × 11 × 89 × 523 × 577 × 1.303)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659; 24 × 33 × 11 × 89 × 523 × 577 × 1.303) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 11 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659) / (24 × 33 × 11 × 89 × 523 × 577 × 1.303) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 33 × 11 × 89 × 523 × 577 × 1.303) : (24 × 3 × 11)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659)/(24 : 24 × 33 : 3 × 11 : 11 × 89 × 523 × 577 × 1.303) =
(2(5 - 4) × 1 × 7 × 1 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 89 × 523 × 577 × 1.303) =
(21 × 1 × 7 × 1 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659)/(20 × 32 × 1 × 89 × 523 × 577 × 1.303) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659)/(1 × 32 × 1 × 89 × 523 × 577 × 1.303) =
(2 × 7 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659)/(32 × 89 × 523 × 577 × 1.303) =
(2 × 7 × 79 × 109 × 457 × 521 × 5.233 × 6.659)/(9 × 89 × 523 × 577 × 1.303) =
1.000.219.455.625.866.686/314.959.298.013
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.000.219.455.625.866.686 : 314.959.298.013 = 3.175.710 și restul = 63.333.002.456 ⇒
1.000.219.455.625.866.686 = 3.175.710 × 314.959.298.013 + 63.333.002.456 ⇒
1.000.219.455.625.866.686/314.959.298.013 =
(3.175.710 × 314.959.298.013 + 63.333.002.456)/314.959.298.013 =
(3.175.710 × 314.959.298.013)/314.959.298.013 + 63.333.002.456/314.959.298.013 =
3.175.710 + 63.333.002.456/314.959.298.013 =
3.175.710 63.333.002.456/314.959.298.013
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.175.710 + 63.333.002.456/314.959.298.013 =
3.175.710 + 63.333.002.456 : 314.959.298.013 ≈
3.175.710,20108313314 ≈
3.175.710,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.175.710,20108313314 =
3.175.710,20108313314 × 100/100 =
(3.175.710,20108313314 × 100)/100 =
317.571.020,108313313991/100 ≈
317.571.020,108313313991% ≈
317.571.020,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × - 962.808/1.303 × 914/523 = 1.000.219.455.625.866.686/314.959.298.013
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × - 962.808/1.303 × 914/523 = 3.175.710 63.333.002.456/314.959.298.013
Ca număr zecimal:
- 564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × - 962.808/1.303 × 914/523 ≈ 3.175.710,2
Ca procentaj:
- 564/846 × 8.611/577 × 6.659/528 × 10.466/534 × - 962.808/1.303 × 914/523 ≈ 317.571.020,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.