- 564/400 × 613/381 × - 630/399 × - 628/427 × - 641/401 × - 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/400 × 613/381 × - 630/399 × - 628/427 × - 641/401 × - 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 =
- 564/400 × 613/381 × 630/399 × 628/427 × 641/401 × 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
400 = 24 × 52
CMMDC (564; 400) = 22 = 4
564/400 =
(564 : 4)/(400 : 4) =
141/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/400 =
(22 × 3 × 47)/(24 × 52) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 47)/(22 × 52) =
(1 × 3 × 47)/(22 × 52) =
141/100
Fracția: 613/381
613/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (613; 381) = 1
Fracția: 630/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (630; 399) = 3 × 7 = 21
630/399 =
(630 : 21)/(399 : 21) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/399 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Fracția: 628/427
628/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
427 = 7 × 61
CMMDC (628; 427) = 1
Fracția: 641/401
641/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 401) = 1
Fracția: 690/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (690; 350) = 2 × 5 = 10
690/350 =
(690 : 10)/(350 : 10) =
69/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/350 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
69/35
Fracția: 874/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (874; 390) = 2
874/390 =
(874 : 2)/(390 : 2) =
437/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/390 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 3 × 5 × 13) =
437/195
Fracția: 1.085/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.085 = 5 × 7 × 31
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.085; 420) = 5 × 7 = 35
1.085/420 =
(1.085 : 35)/(420 : 35) =
31/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.085/420 =
(5 × 7 × 31)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 7 × 31) : (5 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 31)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 3 × 1 × 1) =
31/12
Fracția: 1.109/425
1.109/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (1.109; 425) = 1
Fracția: 1.751/409
1.751/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.751 = 17 × 103
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.751; 409) = 1
Fracția: 3.271/412
3.271/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (3.271; 412) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 564/400 × 613/381 × 630/399 × 628/427 × 641/401 × 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 =
- 141/100 × 613/381 × 30/19 × 628/427 × 641/401 × 69/35 × 437/195 × 31/12 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 141/100 × 613/381 × 30/19 × 628/427 × 641/401 × 69/35 × 437/195 × 31/12 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 =
- (141 × 613 × 30 × 628 × 641 × 69 × 437 × 31 × 1.109 × 1.751 × 3.271) / (100 × 381 × 19 × 427 × 401 × 35 × 195 × 12 × 425 × 409 × 412) =
- (3 × 47 × 613 × 2 × 3 × 5 × 22 × 157 × 641 × 3 × 23 × 19 × 23 × 31 × 1.109 × 17 × 103 × 3.271) / (22 × 52 × 3 × 127 × 19 × 7 × 61 × 401 × 5 × 7 × 3 × 5 × 13 × 22 × 3 × 52 × 17 × 409 × 22 × 103) =
- (23 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 103 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271) / (26 × 33 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 127 × 401 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 103 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271; 26 × 33 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 127 × 401 × 409) = 23 × 33 × 5 × 17 × 19 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 103 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271) / (26 × 33 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 127 × 401 × 409) =
- ((23 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 103 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271) : (23 × 33 × 5 × 17 × 19 × 103)) / ((26 × 33 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 103 × 127 × 401 × 409) : (23 × 33 × 5 × 17 × 19 × 103)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 47 × 103 : 103 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271)/(26 : 23 × 33 : 33 × 56 : 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 103 : 103 × 127 × 401 × 409) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 47 × 1 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 72 × 13 × 1 × 1 × 61 × 1 × 127 × 401 × 409) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 47 × 1 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271)/(23 × 30 × 55 × 72 × 13 × 1 × 1 × 61 × 1 × 127 × 401 × 409) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 47 × 1 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271)/(23 × 1 × 55 × 72 × 13 × 1 × 1 × 61 × 1 × 127 × 401 × 409) =
- (232 × 31 × 47 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271)/(23 × 55 × 72 × 13 × 61 × 127 × 401 × 409) =
- (529 × 31 × 47 × 157 × 613 × 641 × 1.109 × 3.271)/(8 × 3.125 × 49 × 13 × 61 × 127 × 401 × 409) =
- 172.482.671.655.513.893.027/20.233.950.238.775.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 172.482.671.655.513.893.027 : 20.233.950.238.775.000 = - 8.524 și restul = - 8.479.820.195.793.027 ⇒
- 172.482.671.655.513.893.027 = - 8.524 × 20.233.950.238.775.000 - 8.479.820.195.793.027 ⇒
- 172.482.671.655.513.893.027/20.233.950.238.775.000 =
( - 8.524 × 20.233.950.238.775.000 - 8.479.820.195.793.027)/20.233.950.238.775.000 =
( - 8.524 × 20.233.950.238.775.000)/20.233.950.238.775.000 - 8.479.820.195.793.027/20.233.950.238.775.000 =
- 8.524 - 8.479.820.195.793.027/20.233.950.238.775.000 =
- 8.524 8.479.820.195.793.027/20.233.950.238.775.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.524 - 8.479.820.195.793.027/20.233.950.238.775.000 =
- 8.524 - 8.479.820.195.793.027 : 20.233.950.238.775.000 ≈
- 8.524,419088714548 ≈
- 8.524,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.524,419088714548 =
- 8.524,419088714548 × 100/100 =
( - 8.524,419088714548 × 100)/100 =
- 852.441,908871454783/100 ≈
- 852.441,908871454783% ≈
- 852.441,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/400 × 613/381 × - 630/399 × - 628/427 × - 641/401 × - 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 = - 172.482.671.655.513.893.027/20.233.950.238.775.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/400 × 613/381 × - 630/399 × - 628/427 × - 641/401 × - 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 = - 8.524 8.479.820.195.793.027/20.233.950.238.775.000
Ca număr zecimal:
- 564/400 × 613/381 × - 630/399 × - 628/427 × - 641/401 × - 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 ≈ - 8.524,42
Ca procentaj:
- 564/400 × 613/381 × - 630/399 × - 628/427 × - 641/401 × - 690/350 × 874/390 × 1.085/420 × 1.109/425 × 1.751/409 × 3.271/412 ≈ - 852.441,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.