- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 =
564/388 × 372/597 × 392/611 × 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × 398/856 × 389/1.110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
388 = 22 × 97
CMMDC (564; 388) = 22 = 4
564/388 =
(564 : 4)/(388 : 4) =
141/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/388 =
(22 × 3 × 47)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 47)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 97) =
141/97
Fracția: 372/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
597 = 3 × 199
CMMDC (372; 597) = 3
372/597 =
(372 : 3)/(597 : 3) =
124/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/597 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 199) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 199) =
124/199
Fracția: 392/611
392/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
611 = 13 × 47
CMMDC (392; 611) = 1
Fracția: 402/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
648 = 23 × 34
CMMDC (402; 648) = 2 × 3 = 6
402/648 =
(402 : 6)/(648 : 6) =
67/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/648 =
(2 × 3 × 67)/(23 × 34) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((23 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(23 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 67)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(22 × 33) =
67/108
Fracția: 389/620
389/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (389; 620) = 1
Fracția: 433/655
433/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
655 = 5 × 131
CMMDC (433; 655) = 1
Fracția: 375/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (375; 744) = 3
375/744 =
(375 : 3)/(744 : 3) =
125/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/744 =
(3 × 53)/(23 × 3 × 31) =
((3 × 53) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 53)/(23 × 1 × 31) =
125/248
Fracția: 398/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
856 = 23 × 107
CMMDC (398; 856) = 2
398/856 =
(398 : 2)/(856 : 2) =
199/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/856 =
(2 × 199)/(23 × 107) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 199)/(22 × 107) =
199/428
Fracția: 389/1.110
389/1.110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (389; 1.110) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
564/388 × 372/597 × 392/611 × 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × 398/856 × 389/1.110 =
141/97 × 124/199 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 199/428 × 389/1.110
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 124/199 × 199/428 = 124/428
Rescriem operația simplificată echivalentă:
141/97 × 124/199 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 199/428 × 389/1.110 =
141/97 × 124/428 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
428 = 22 × 107
CMMDC (124; 428) = 22 = 4
124/428 =
(124 : 4)/(428 : 4) =
31/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
124/428 =
(22 × 31)/(22 × 107) =
((22 × 31) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 31)/(20 × 107) =
(1 × 31)/(1 × 107) =
31/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
141/97 × 124/428 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110 =
141/97 × 31/107 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/97 × 31/107 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110 =
(141 × 31 × 392 × 67 × 389 × 433 × 125 × 389) / (97 × 107 × 611 × 108 × 620 × 655 × 248 × 1.110) =
(3 × 47 × 31 × 23 × 72 × 67 × 389 × 433 × 53 × 389) / (97 × 107 × 13 × 47 × 22 × 33 × 22 × 5 × 31 × 5 × 131 × 23 × 31 × 2 × 3 × 5 × 37) =
(23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433) / (28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433; 28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131) = 23 × 3 × 53 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433) / (28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131) =
((23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433) : (23 × 3 × 53 × 31 × 47)) / ((28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131) : (23 × 3 × 53 × 31 × 47)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 × 31 : 31 × 47 : 47 × 67 × 3892 × 433)/(28 : 23 × 34 : 3 × 53 : 53 × 13 × 312 : 31 × 37 × 47 : 47 × 97 × 107 × 131) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 67 × 3892 × 433)/(2(8 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 13 × 31(2 - 1) × 37 × 1 × 97 × 107 × 131) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 1 × 67 × 3892 × 433)/(25 × 33 × 50 × 13 × 31 × 37 × 1 × 97 × 107 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 67 × 3892 × 433)/(25 × 33 × 1 × 13 × 31 × 37 × 1 × 97 × 107 × 131) =
(72 × 67 × 3892 × 433)/(25 × 33 × 13 × 31 × 37 × 97 × 107 × 131) =
(49 × 67 × 151.321 × 433)/(32 × 27 × 13 × 31 × 37 × 97 × 107 × 131) =
215.108.703.019/17.516.499.470.496
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
215.108.703.019/17.516.499.470.496 =
215.108.703.019 : 17.516.499.470.496 ≈
0,012280347645 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012280347645 =
0,012280347645 × 100/100 =
(0,012280347645 × 100)/100 =
1,228034764488/100 ≈
1,228034764488% ≈
1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 = 215.108.703.019/17.516.499.470.496
Ca număr zecimal:
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 ≈ 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.