- 564/290 × 599/283 × - 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × - 1.447/311 × 10.445/251 × - 10.457/311 × - 10.439/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/290 × 599/283 × - 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × - 1.447/311 × 10.445/251 × - 10.457/311 × - 10.439/276 =
- 564/290 × 599/283 × 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × 1.447/311 × 10.445/251 × 10.457/311 × 10.439/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (564; 290) = 2
564/290 =
(564 : 2)/(290 : 2) =
282/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/290 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 5 × 29) =
282/145
Fracția: 599/283
599/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 283) = 1
Fracția: 587/282
587/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (587; 282) = 1
Fracția: 100.447/297
100.447/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (100.447; 297) = 1
Fracția: 585/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
291 = 3 × 97
CMMDC (585; 291) = 3
585/291 =
(585 : 3)/(291 : 3) =
195/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/291 =
(32 × 5 × 13)/(3 × 97) =
((32 × 5 × 13) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 97) =
(31 × 5 × 13)/(1 × 97) =
(3 × 5 × 13)/(1 × 97) =
195/97
Fracția: 100.452/287
100.452/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
287 = 7 × 41
CMMDC (100.452; 287) = 1
Fracția: 1.447/311
1.447/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.447; 311) = 1
Fracția: 10.445/251
10.445/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.445; 251) = 1
Fracția: 10.457/311
10.457/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.457; 311) = 1
Fracția: 10.439/276
10.439/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.439; 276) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 564/290 × 599/283 × 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × 1.447/311 × 10.445/251 × 10.457/311 × 10.439/276 =
- 282/145 × 599/283 × 587/282 × 100.447/297 × 195/97 × 100.452/287 × 1.447/311 × 10.445/251 × 10.457/311 × 10.439/276
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 282/145 × 587/282 = 587/145
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 282/145 × 599/283 × 587/282 × 100.447/297 × 195/97 × 100.452/287 × 1.447/311 × 10.445/251 × 10.457/311 × 10.439/276 =
- 587/145 × 599/283 × 100.447/297 × 195/97 × 100.452/287 × 1.447/311 × 10.445/251 × 10.457/311 × 10.439/276
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/145
587/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (587; 145) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/145 × 599/283 × 100.447/297 × 195/97 × 100.452/287 × 1.447/311 × 10.445/251 × 10.457/311 × 10.439/276 =
- (587 × 599 × 100.447 × 195 × 100.452 × 1.447 × 10.445 × 10.457 × 10.439) / (145 × 283 × 297 × 97 × 287 × 311 × 251 × 311 × 276) =
- (587 × 599 × 100.447 × 3 × 5 × 13 × 22 × 3 × 11 × 761 × 1.447 × 5 × 2.089 × 10.457 × 11 × 13 × 73) / (5 × 29 × 283 × 33 × 11 × 97 × 7 × 41 × 311 × 251 × 311 × 22 × 3 × 23) =
- (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) =
- ((22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 : 11 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) =
- (20 × 30 × 51 × 111 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) =
- (5 × 11 × 132 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447)/(32 × 7 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 3112) =
- (5 × 11 × 169 × 73 × 587 × 599 × 761 × 1.447 × 2.089 × 10.457 × 100.447)/(9 × 7 × 23 × 29 × 41 × 97 × 251 × 283 × 96.721) =
- 576.464.920.200.519.217.062.450.719.035/1.148.161.313.205.684.981
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 576.464.920.200.519.217.062.450.719.035 : 1.148.161.313.205.684.981 = - 502.076.592.870 și restul = - 1.063.964.287.440.033.565 ⇒
- 576.464.920.200.519.217.062.450.719.035 = - 502.076.592.870 × 1.148.161.313.205.684.981 - 1.063.964.287.440.033.565 ⇒
- 576.464.920.200.519.217.062.450.719.035/1.148.161.313.205.684.981 =
( - 502.076.592.870 × 1.148.161.313.205.684.981 - 1.063.964.287.440.033.565)/1.148.161.313.205.684.981 =
( - 502.076.592.870 × 1.148.161.313.205.684.981)/1.148.161.313.205.684.981 - 1.063.964.287.440.033.565/1.148.161.313.205.684.981 =
- 502.076.592.870 - 1.063.964.287.440.033.565/1.148.161.313.205.684.981 =
- 502.076.592.870 1.063.964.287.440.033.565/1.148.161.313.205.684.981
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 502.076.592.870 - 1.063.964.287.440.033.565/1.148.161.313.205.684.981 =
- 502.076.592.870 - 1.063.964.287.440.033.565 : 1.148.161.313.205.684.981 ≈
- 502.076.592.870,926667947441 ≈
- 502.076.592.870,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 502.076.592.870,926667947441 =
- 502.076.592.870,926667947441 × 100/100 =
( - 502.076.592.870,926667947441 × 100)/100 =
- 50.207.659.287.092,666794744149/100 ≈
- 50.207.659.287.092,666794744149% ≈
- 50.207.659.287.092,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/290 × 599/283 × - 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × - 1.447/311 × 10.445/251 × - 10.457/311 × - 10.439/276 = - 576.464.920.200.519.217.062.450.719.035/1.148.161.313.205.684.981
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/290 × 599/283 × - 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × - 1.447/311 × 10.445/251 × - 10.457/311 × - 10.439/276 = - 502.076.592.870 1.063.964.287.440.033.565/1.148.161.313.205.684.981
Ca număr zecimal:
- 564/290 × 599/283 × - 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × - 1.447/311 × 10.445/251 × - 10.457/311 × - 10.439/276 ≈ - 502.076.592.870,93
Ca procentaj:
- 564/290 × 599/283 × - 587/282 × 100.447/297 × 585/291 × 100.452/287 × - 1.447/311 × 10.445/251 × - 10.457/311 × - 10.439/276 ≈ - 50.207.659.287.092,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.