- 564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × - 610/288 × - 100.417/281 × - 1.392/283 × - 10.417/265 × - 10.401/290 × 10.419/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × - 610/288 × - 100.417/281 × - 1.392/283 × - 10.417/265 × - 10.401/290 × 10.419/264 =
564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × 610/288 × 100.417/281 × 1.392/283 × 10.417/265 × 10.401/290 × 10.419/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
278 = 2 × 139
CMMDC (564; 278) = 2
564/278 =
(564 : 2)/(278 : 2) =
282/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
564/278 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 139) =
282/139
Fracția: 521/249
521/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (521; 249) = 1
Fracția: 522/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
272 = 24 × 17
CMMDC (522; 272) = 2
522/272 =
(522 : 2)/(272 : 2) =
261/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/272 =
(2 × 32 × 29)/(24 × 17) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 29)/(23 × 17) =
261/136
Fracția: 100.454/287
100.454/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.454 = 2 × 50.227
287 = 7 × 41
CMMDC (100.454; 287) = 1
Fracția: 610/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
288 = 25 × 32
CMMDC (610; 288) = 2
610/288 =
(610 : 2)/(288 : 2) =
305/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/288 =
(2 × 5 × 61)/(25 × 32) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 61)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 61)/(24 × 32) =
305/144
Fracția: 100.417/281
100.417/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.417; 281) = 1
Fracția: 1.392/283
1.392/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.392; 283) = 1
Fracția: 10.417/265
10.417/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
265 = 5 × 53
CMMDC (10.417; 265) = 1
Fracția: 10.401/290
10.401/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.401; 290) = 1
Fracția: 10.419/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.419; 264) = 3
10.419/264 =
(10.419 : 3)/(264 : 3) =
3.473/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/264 =
(3 × 23 × 151)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 23 × 151) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 151)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 23 × 151)/(23 × 1 × 11) =
3.473/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × 610/288 × 100.417/281 × 1.392/283 × 10.417/265 × 10.401/290 × 10.419/264 =
282/139 × 521/249 × 261/136 × 100.454/287 × 305/144 × 100.417/281 × 1.392/283 × 10.417/265 × 10.401/290 × 3.473/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
282/139 × 521/249 × 261/136 × 100.454/287 × 305/144 × 100.417/281 × 1.392/283 × 10.417/265 × 10.401/290 × 3.473/88 =
(282 × 521 × 261 × 100.454 × 305 × 100.417 × 1.392 × 10.417 × 10.401 × 3.473) / (139 × 249 × 136 × 287 × 144 × 281 × 283 × 265 × 290 × 88) =
(2 × 3 × 47 × 521 × 32 × 29 × 2 × 50.227 × 5 × 61 × 100.417 × 24 × 3 × 29 × 11 × 947 × 3 × 3.467 × 23 × 151) / (139 × 3 × 83 × 23 × 17 × 7 × 41 × 24 × 32 × 281 × 283 × 5 × 53 × 2 × 5 × 29 × 23 × 11) =
(26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 292 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417) / (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 292 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417; 211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) = 26 × 33 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 292 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417) / (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) =
((26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 292 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417) : (26 × 33 × 5 × 11 × 29)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) : (26 × 33 × 5 × 11 × 29)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 292 : 29 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417)/(211 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 23 × 29(2 - 1) × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417)/(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 291 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417)/(25 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417)/(25 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) =
(32 × 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417)/(25 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) =
(9 × 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 521 × 947 × 3.467 × 50.227 × 100.417)/(32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 83 × 139 × 281 × 283) =
22.421.208.076.033.086.530.687.012.661/37.958.786.356.725.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.421.208.076.033.086.530.687.012.661 : 37.958.786.356.725.920 = 590.672.416.797 și restul = 24.796.788.153.734.421 ⇒
22.421.208.076.033.086.530.687.012.661 = 590.672.416.797 × 37.958.786.356.725.920 + 24.796.788.153.734.421 ⇒
22.421.208.076.033.086.530.687.012.661/37.958.786.356.725.920 =
(590.672.416.797 × 37.958.786.356.725.920 + 24.796.788.153.734.421)/37.958.786.356.725.920 =
(590.672.416.797 × 37.958.786.356.725.920)/37.958.786.356.725.920 + 24.796.788.153.734.421/37.958.786.356.725.920 =
590.672.416.797 + 24.796.788.153.734.421/37.958.786.356.725.920 =
590.672.416.797 24.796.788.153.734.421/37.958.786.356.725.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
590.672.416.797 + 24.796.788.153.734.421/37.958.786.356.725.920 =
590.672.416.797 + 24.796.788.153.734.421 : 37.958.786.356.725.920 ≈
590.672.416.797,65325555777 ≈
590.672.416.797,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
590.672.416.797,65325555777 =
590.672.416.797,65325555777 × 100/100 =
(590.672.416.797,65325555777 × 100)/100 =
59.067.241.679.765,325555776998/100 ≈
59.067.241.679.765,325555776998% ≈
59.067.241.679.765,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × - 610/288 × - 100.417/281 × - 1.392/283 × - 10.417/265 × - 10.401/290 × 10.419/264 = 22.421.208.076.033.086.530.687.012.661/37.958.786.356.725.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × - 610/288 × - 100.417/281 × - 1.392/283 × - 10.417/265 × - 10.401/290 × 10.419/264 = 590.672.416.797 24.796.788.153.734.421/37.958.786.356.725.920
Ca număr zecimal:
- 564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × - 610/288 × - 100.417/281 × - 1.392/283 × - 10.417/265 × - 10.401/290 × 10.419/264 ≈ 590.672.416.797,65
Ca procentaj:
- 564/278 × 521/249 × 522/272 × 100.454/287 × - 610/288 × - 100.417/281 × - 1.392/283 × - 10.417/265 × - 10.401/290 × 10.419/264 ≈ 59.067.241.679.765,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.