- 563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × - 962.894/1.347 × 988/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × - 962.894/1.347 × 988/567 =
563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × 962.894/1.347 × 988/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/946
563/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (563; 946) = 1
Fracția: 8.692/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.692 = 22 × 41 × 53
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (8.692; 610) = 2
8.692/610 =
(8.692 : 2)/(610 : 2) =
4.346/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.692/610 =
(22 × 41 × 53)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 41 × 53) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 53)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 41 × 53)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 41 × 53)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 41 × 53)/(1 × 5 × 61) =
4.346/305
Fracția: 6.727/565
6.727/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.727 = 7 × 312
565 = 5 × 113
CMMDC (6.727; 565) = 1
Fracția: 10.583/589
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
589 = 19 × 31
CMMDC (10.583; 589) = 19
10.583/589 =
(10.583 : 19)/(589 : 19) =
557/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.583/589 =
(19 × 557)/(19 × 31) =
((19 × 557) : 19)/((19 × 31) : 19) =
(19 : 19 × 557)/(19 : 19 × 31) =
(1 × 557)/(1 × 31) =
557/31
Fracția: 962.894/1.347
962.894/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.894 = 2 × 481.447
1.347 = 3 × 449
CMMDC (962.894; 1.347) = 1
Fracția: 988/567
988/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
567 = 34 × 7
CMMDC (988; 567) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × 962.894/1.347 × 988/567 =
563/946 × 4.346/305 × 6.727/565 × 557/31 × 962.894/1.347 × 988/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
563/946 × 4.346/305 × 6.727/565 × 557/31 × 962.894/1.347 × 988/567 =
(563 × 4.346 × 6.727 × 557 × 962.894 × 988) / (946 × 305 × 565 × 31 × 1.347 × 567) =
(563 × 2 × 41 × 53 × 7 × 312 × 557 × 2 × 481.447 × 22 × 13 × 19) / (2 × 11 × 43 × 5 × 61 × 5 × 113 × 31 × 3 × 449 × 34 × 7) =
(24 × 7 × 13 × 19 × 312 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447) / (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 61 × 113 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 13 × 19 × 312 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447; 2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 61 × 113 × 449) = 2 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 7 × 13 × 19 × 312 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447) / (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 61 × 113 × 449) =
((24 × 7 × 13 × 19 × 312 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447) : (2 × 7 × 31)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 61 × 113 × 449) : (2 × 7 × 31)) =
(24 : 2 × 7 : 7 × 13 × 19 × 312 : 31 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447)/(2 : 2 × 35 × 52 × 7 : 7 × 11 × 31 : 31 × 43 × 61 × 113 × 449) =
(2(4 - 1) × 1 × 13 × 19 × 31(2 - 1) × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447)/(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 1 × 43 × 61 × 113 × 449) =
(23 × 1 × 13 × 19 × 311 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447)/(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 1 × 43 × 61 × 113 × 449) =
(23 × 1 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447)/(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 1 × 43 × 61 × 113 × 449) =
(23 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447)/(35 × 52 × 11 × 43 × 61 × 113 × 449) =
(8 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 × 557 × 563 × 481.447)/(243 × 25 × 11 × 43 × 61 × 113 × 449) =
20.096.500.364.678.791.976/8.893.281.565.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.096.500.364.678.791.976 : 8.893.281.565.575 = 2.259.739 și restul = 5.172.967.907.051 ⇒
20.096.500.364.678.791.976 = 2.259.739 × 8.893.281.565.575 + 5.172.967.907.051 ⇒
20.096.500.364.678.791.976/8.893.281.565.575 =
(2.259.739 × 8.893.281.565.575 + 5.172.967.907.051)/8.893.281.565.575 =
(2.259.739 × 8.893.281.565.575)/8.893.281.565.575 + 5.172.967.907.051/8.893.281.565.575 =
2.259.739 + 5.172.967.907.051/8.893.281.565.575 =
2.259.739 5.172.967.907.051/8.893.281.565.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.259.739 + 5.172.967.907.051/8.893.281.565.575 =
2.259.739 + 5.172.967.907.051 : 8.893.281.565.575 ≈
2.259.739,581671441403 ≈
2.259.739,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.259.739,581671441403 =
2.259.739,581671441403 × 100/100 =
(2.259.739,581671441403 × 100)/100 =
225.973.958,167144140303/100 ≈
225.973.958,167144140303% ≈
225.973.958,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × - 962.894/1.347 × 988/567 = 20.096.500.364.678.791.976/8.893.281.565.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × - 962.894/1.347 × 988/567 = 2.259.739 5.172.967.907.051/8.893.281.565.575
Ca număr zecimal:
- 563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × - 962.894/1.347 × 988/567 ≈ 2.259.739,58
Ca procentaj:
- 563/946 × 8.692/610 × 6.727/565 × 10.583/589 × - 962.894/1.347 × 988/567 ≈ 225.973.958,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.