- 563/858 × - 8.604/534 × 6.660/498 × - 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/858 × - 8.604/534 × 6.660/498 × - 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504 =
- 563/858 × 8.604/534 × 6.660/498 × 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/858
563/858 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (563; 858) = 1
Fracția: 8.604/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.604 = 22 × 32 × 239
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (8.604; 534) = 2 × 3 = 6
8.604/534 =
(8.604 : 6)/(534 : 6) =
1.434/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.604/534 =
(22 × 32 × 239)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 32 × 239) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 239)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 239)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 31 × 239)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 3 × 239)/(1 × 1 × 89) =
1.434/89
Fracția: 6.660/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.660 = 22 × 32 × 5 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (6.660; 498) = 2 × 3 = 6
6.660/498 =
(6.660 : 6)/(498 : 6) =
1.110/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.660/498 =
(22 × 32 × 5 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 32 × 5 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 31 × 5 × 37)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 3 × 5 × 37)/(1 × 1 × 83) =
1.110/83
Fracția: 10.439/541
10.439/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.439; 541) = 1
Fracția: 962.791/1.285
962.791/1.285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.791 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.285 = 5 × 257
CMMDC (962.791; 1.285) = 1
Fracția: 903/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (903; 504) = 3 × 7 = 21
903/504 =
(903 : 21)/(504 : 21) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/504 =
(3 × 7 × 43)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 43) : (3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(23 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 563/858 × 8.604/534 × 6.660/498 × 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504 =
- 563/858 × 1.434/89 × 1.110/83 × 10.439/541 × 962.791/1.285 × 43/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 563/858 × 1.434/89 × 1.110/83 × 10.439/541 × 962.791/1.285 × 43/24 =
- (563 × 1.434 × 1.110 × 10.439 × 962.791 × 43) / (858 × 89 × 83 × 541 × 1.285 × 24) =
- (563 × 2 × 3 × 239 × 2 × 3 × 5 × 37 × 11 × 13 × 73 × 962.791 × 43) / (2 × 3 × 11 × 13 × 89 × 83 × 541 × 5 × 257 × 23 × 3) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 83 × 89 × 257 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791; 24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 83 × 89 × 257 × 541) = 22 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 83 × 89 × 257 × 541) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 83 × 89 × 257 × 541) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791)/(24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 83 × 89 × 257 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 83 × 89 × 257 × 541) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791)/(22 × 30 × 1 × 1 × 1 × 83 × 89 × 257 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 89 × 257 × 541) =
- (37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791)/(22 × 83 × 89 × 257 × 541) =
- (37 × 43 × 73 × 239 × 563 × 962.791)/(4 × 83 × 89 × 257 × 541) =
- 15.046.356.844.499.941/4.108.265.276
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.046.356.844.499.941 : 4.108.265.276 = - 3.662.459 și restul = - 3.710.026.257 ⇒
- 15.046.356.844.499.941 = - 3.662.459 × 4.108.265.276 - 3.710.026.257 ⇒
- 15.046.356.844.499.941/4.108.265.276 =
( - 3.662.459 × 4.108.265.276 - 3.710.026.257)/4.108.265.276 =
( - 3.662.459 × 4.108.265.276)/4.108.265.276 - 3.710.026.257/4.108.265.276 =
- 3.662.459 - 3.710.026.257/4.108.265.276 =
- 3.662.459 3.710.026.257/4.108.265.276
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.662.459 - 3.710.026.257/4.108.265.276 =
- 3.662.459 - 3.710.026.257 : 4.108.265.276 ≈
- 3.662.459,903063947373 ≈
- 3.662.459,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.662.459,903063947373 =
- 3.662.459,903063947373 × 100/100 =
( - 3.662.459,903063947373 × 100)/100 =
- 366.245.990,3063947373/100 ≈
- 366.245.990,3063947373% ≈
- 366.245.990,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 563/858 × - 8.604/534 × 6.660/498 × - 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504 = - 15.046.356.844.499.941/4.108.265.276
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 563/858 × - 8.604/534 × 6.660/498 × - 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504 = - 3.662.459 3.710.026.257/4.108.265.276
Ca număr zecimal:
- 563/858 × - 8.604/534 × 6.660/498 × - 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504 ≈ - 3.662.459,9
Ca procentaj:
- 563/858 × - 8.604/534 × 6.660/498 × - 10.439/541 × 962.791/1.285 × 903/504 ≈ - 366.245.990,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.