- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 =
- 563/361 × 570/345 × 552/362 × 536/391 × 609/371 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 1.056/351 × 1.715/377 × 3.242/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/361
563/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (563; 361) = 1
Fracția: 570/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (570; 345) = 3 × 5 = 15
570/345 =
(570 : 15)/(345 : 15) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/345 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
38/23
Fracția: 552/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
362 = 2 × 181
CMMDC (552; 362) = 2
552/362 =
(552 : 2)/(362 : 2) =
276/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/362 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 181) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 181) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 181) =
276/181
Fracția: 536/391
536/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
391 = 17 × 23
CMMDC (536; 391) = 1
Fracția: 609/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
371 = 7 × 53
CMMDC (609; 371) = 7
609/371 =
(609 : 7)/(371 : 7) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/371 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 53) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 53) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Fracția: 641/356
641/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (641; 356) = 1
Fracția: 808/341
808/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
341 = 11 × 31
CMMDC (808; 341) = 1
Fracția: 984/377
984/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
377 = 13 × 29
CMMDC (984; 377) = 1
Fracția: 1.056/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
351 = 33 × 13
CMMDC (1.056; 351) = 3
1.056/351 =
(1.056 : 3)/(351 : 3) =
352/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.056/351 =
(25 × 3 × 11)/(33 × 13) =
((25 × 3 × 11) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 11)/(33 : 3 × 13) =
(25 × 1 × 11)/(3(3 - 1) × 13) =
(25 × 1 × 11)/(32 × 13) =
352/117
Fracția: 1.715/377
1.715/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.715 = 5 × 73
377 = 13 × 29
CMMDC (1.715; 377) = 1
Fracția: 3.242/377
3.242/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.242 = 2 × 1.621
377 = 13 × 29
CMMDC (3.242; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 563/361 × 570/345 × 552/362 × 536/391 × 609/371 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 1.056/351 × 1.715/377 × 3.242/377 =
- 563/361 × 38/23 × 276/181 × 536/391 × 87/53 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 352/117 × 1.715/377 × 3.242/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 563/361 × 38/23 × 276/181 × 536/391 × 87/53 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 352/117 × 1.715/377 × 3.242/377 =
- (563 × 38 × 276 × 536 × 87 × 641 × 808 × 984 × 352 × 1.715 × 3.242) / (361 × 23 × 181 × 391 × 53 × 356 × 341 × 377 × 117 × 377 × 377) =
- (563 × 2 × 19 × 22 × 3 × 23 × 23 × 67 × 3 × 29 × 641 × 23 × 101 × 23 × 3 × 41 × 25 × 11 × 5 × 73 × 2 × 1.621) / (192 × 23 × 181 × 17 × 23 × 53 × 22 × 89 × 11 × 31 × 13 × 29 × 32 × 13 × 13 × 29 × 13 × 29) =
- (218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621) / (22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621; 22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181) = 22 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621) / (22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- ((218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621) : (22 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29)) / ((22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181) : (22 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29)) =
- (218 : 22 × 33 : 32 × 5 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 134 × 17 × 192 : 19 × 232 : 23 × 293 : 29 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (2(18 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 134 × 17 × 19(2 - 1) × 23(2 - 1) × 29(3 - 1) × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (216 × 31 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(20 × 30 × 1 × 134 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (216 × 3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(1 × 1 × 1 × 134 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (216 × 3 × 5 × 73 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(134 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (65.536 × 3 × 5 × 343 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(28.561 × 17 × 19 × 23 × 841 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- 54.726.135.592.523.959.173.120/4.722.869.095.364.584.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.726.135.592.523.959.173.120 : 4.722.869.095.364.584.723 = - 11.587 și restul = - 2.251.384.534.515.987.719 ⇒
- 54.726.135.592.523.959.173.120 = - 11.587 × 4.722.869.095.364.584.723 - 2.251.384.534.515.987.719 ⇒
- 54.726.135.592.523.959.173.120/4.722.869.095.364.584.723 =
( - 11.587 × 4.722.869.095.364.584.723 - 2.251.384.534.515.987.719)/4.722.869.095.364.584.723 =
( - 11.587 × 4.722.869.095.364.584.723)/4.722.869.095.364.584.723 - 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723 =
- 11.587 - 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723 =
- 11.587 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.587 - 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723 =
- 11.587 - 2.251.384.534.515.987.719 : 4.722.869.095.364.584.723 ≈
- 11.587,476698483285 ≈
- 11.587,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.587,476698483285 =
- 11.587,476698483285 × 100/100 =
( - 11.587,476698483285 × 100)/100 =
- 1.158.747,669848328544/100 ≈
- 1.158.747,669848328544% ≈
- 1.158.747,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 = - 54.726.135.592.523.959.173.120/4.722.869.095.364.584.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 = - 11.587 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723
Ca număr zecimal:
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 ≈ - 11.587,48
Ca procentaj:
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 ≈ - 1.158.747,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.