- 563/337 × 556/352 × - 587/374 × - 571/363 × 615/353 × - 647/355 × - 803/345 × - 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/337 × 556/352 × - 587/374 × - 571/363 × 615/353 × - 647/355 × - 803/345 × - 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341 =
563/337 × 556/352 × 587/374 × 571/363 × 615/353 × 647/355 × 803/345 × 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/337
563/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (563; 337) = 1
Fracția: 556/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
352 = 25 × 11
CMMDC (556; 352) = 22 = 4
556/352 =
(556 : 4)/(352 : 4) =
139/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/352 =
(22 × 139)/(25 × 11) =
((22 × 139) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 139)/(23 × 11) =
(1 × 139)/(23 × 11) =
139/88
Fracția: 587/374
587/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (587; 374) = 1
Fracția: 571/363
571/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (571; 363) = 1
Fracția: 615/353
615/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 353) = 1
Fracția: 647/355
647/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (647; 355) = 1
Fracția: 803/345
803/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (803; 345) = 1
Fracția: 1.003/373
1.003/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.003; 373) = 1
Fracția: 1.079/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.079; 364) = 13
1.079/364 =
(1.079 : 13)/(364 : 13) =
83/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.079/364 =
(13 × 83)/(22 × 7 × 13) =
((13 × 83) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 83)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 83)/(22 × 7 × 1) =
83/28
Fracția: 1.690/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.690; 366) = 2
1.690/366 =
(1.690 : 2)/(366 : 2) =
845/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.690/366 =
(2 × 5 × 132)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 132) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 132)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 132)/(1 × 3 × 61) =
845/183
Fracția: 3.240/341
3.240/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.240 = 23 × 34 × 5
341 = 11 × 31
CMMDC (3.240; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
563/337 × 556/352 × 587/374 × 571/363 × 615/353 × 647/355 × 803/345 × 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341 =
563/337 × 139/88 × 587/374 × 571/363 × 615/353 × 647/355 × 803/345 × 1.003/373 × 83/28 × 845/183 × 3.240/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
563/337 × 139/88 × 587/374 × 571/363 × 615/353 × 647/355 × 803/345 × 1.003/373 × 83/28 × 845/183 × 3.240/341 =
(563 × 139 × 587 × 571 × 615 × 647 × 803 × 1.003 × 83 × 845 × 3.240) / (337 × 88 × 374 × 363 × 353 × 355 × 345 × 373 × 28 × 183 × 341) =
(563 × 139 × 587 × 571 × 3 × 5 × 41 × 647 × 11 × 73 × 17 × 59 × 83 × 5 × 132 × 23 × 34 × 5) / (337 × 23 × 11 × 2 × 11 × 17 × 3 × 112 × 353 × 5 × 71 × 3 × 5 × 23 × 373 × 22 × 7 × 3 × 61 × 11 × 31) =
(23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647) / (26 × 33 × 52 × 7 × 115 × 17 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647; 26 × 33 × 52 × 7 × 115 × 17 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) = 23 × 33 × 52 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647) / (26 × 33 × 52 × 7 × 115 × 17 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) =
((23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647) : (23 × 33 × 52 × 11 × 17)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 115 × 17 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) : (23 × 33 × 52 × 11 × 17)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647)/(26 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 115 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 1 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11(5 - 1) × 1 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 132 × 1 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647)/(23 × 30 × 50 × 7 × 114 × 1 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 1 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647)/(23 × 1 × 1 × 7 × 114 × 1 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) =
(32 × 5 × 132 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647)/(23 × 7 × 114 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) =
(9 × 5 × 169 × 41 × 59 × 73 × 83 × 139 × 563 × 571 × 587 × 647)/(8 × 7 × 14.641 × 23 × 31 × 61 × 71 × 337 × 353 × 373) =
1.891.636.670.646.554.017.597.515/112.344.009.428.844.318.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.891.636.670.646.554.017.597.515 : 112.344.009.428.844.318.664 = 16.837 și restul = 100.583.893.102.224.251.747 ⇒
1.891.636.670.646.554.017.597.515 = 16.837 × 112.344.009.428.844.318.664 + 100.583.893.102.224.251.747 ⇒
1.891.636.670.646.554.017.597.515/112.344.009.428.844.318.664 =
(16.837 × 112.344.009.428.844.318.664 + 100.583.893.102.224.251.747)/112.344.009.428.844.318.664 =
(16.837 × 112.344.009.428.844.318.664)/112.344.009.428.844.318.664 + 100.583.893.102.224.251.747/112.344.009.428.844.318.664 =
16.837 + 100.583.893.102.224.251.747/112.344.009.428.844.318.664 =
16.837 100.583.893.102.224.251.747/112.344.009.428.844.318.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.837 + 100.583.893.102.224.251.747/112.344.009.428.844.318.664 =
16.837 + 100.583.893.102.224.251.747 : 112.344.009.428.844.318.664 ≈
16.837,895320485833 ≈
16.837,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.837,895320485833 =
16.837,895320485833 × 100/100 =
(16.837,895320485833 × 100)/100 =
1.683.789,532048583268/100 ≈
1.683.789,532048583268% ≈
1.683.789,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 563/337 × 556/352 × - 587/374 × - 571/363 × 615/353 × - 647/355 × - 803/345 × - 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341 = 1.891.636.670.646.554.017.597.515/112.344.009.428.844.318.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 563/337 × 556/352 × - 587/374 × - 571/363 × 615/353 × - 647/355 × - 803/345 × - 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341 = 16.837 100.583.893.102.224.251.747/112.344.009.428.844.318.664
Ca număr zecimal:
- 563/337 × 556/352 × - 587/374 × - 571/363 × 615/353 × - 647/355 × - 803/345 × - 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341 ≈ 16.837,9
Ca procentaj:
- 563/337 × 556/352 × - 587/374 × - 571/363 × 615/353 × - 647/355 × - 803/345 × - 1.003/373 × 1.079/364 × 1.690/366 × 3.240/341 ≈ 1.683.789,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.