- 563/276 × 571/308 × - 545/271 × - 100.428/296 × - 564/273 × - 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × - 10.431/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/276 × 571/308 × - 545/271 × - 100.428/296 × - 564/273 × - 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × - 10.431/262 =
563/276 × 571/308 × 545/271 × 100.428/296 × 564/273 × 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × 10.431/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/276
563/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (563; 276) = 1
Fracția: 571/308
571/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (571; 308) = 1
Fracția: 545/271
545/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (545; 271) = 1
Fracția: 100.428/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
296 = 23 × 37
CMMDC (100.428; 296) = 22 = 4
100.428/296 =
(100.428 : 4)/(296 : 4) =
25.107/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.428/296 =
(22 × 3 × 8.369)/(23 × 37) =
((22 × 3 × 8.369) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 8.369)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 8.369)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 8.369)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 8.369)/(2 × 37) =
25.107/74
Fracția: 564/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (564; 273) = 3
564/273 =
(564 : 3)/(273 : 3) =
188/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/273 =
(22 × 3 × 47)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 47) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 7 × 13) =
188/91
Fracția: 100.430/261
100.430/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
261 = 32 × 29
CMMDC (100.430; 261) = 1
Fracția: 1.431/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.431 = 33 × 53
297 = 33 × 11
CMMDC (1.431; 297) = 33 = 27
1.431/297 =
(1.431 : 27)/(297 : 27) =
53/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.431/297 =
(33 × 53)/(33 × 11) =
((33 × 53) : 33)/((33 × 11) : 33) =
(33 : 33 × 53)/(33 : 33 × 11) =
(3(3 - 3) × 53)/(3(3 - 3) × 11) =
(30 × 53)/(30 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 11) =
53/11
Fracția: 10.427/249
10.427/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (10.427; 249) = 1
Fracția: 10.447/260
10.447/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.447; 260) = 1
Fracția: 10.431/262
10.431/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
262 = 2 × 131
CMMDC (10.431; 262) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
563/276 × 571/308 × 545/271 × 100.428/296 × 564/273 × 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × 10.431/262 =
563/276 × 571/308 × 545/271 × 25.107/74 × 188/91 × 100.430/261 × 53/11 × 10.427/249 × 10.447/260 × 10.431/262
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
563/276 × 571/308 × 545/271 × 25.107/74 × 188/91 × 100.430/261 × 53/11 × 10.427/249 × 10.447/260 × 10.431/262 =
(563 × 571 × 545 × 25.107 × 188 × 100.430 × 53 × 10.427 × 10.447 × 10.431) / (276 × 308 × 271 × 74 × 91 × 261 × 11 × 249 × 260 × 262) =
(563 × 571 × 5 × 109 × 3 × 8.369 × 22 × 47 × 2 × 5 × 112 × 83 × 53 × 10.427 × 31 × 337 × 32 × 19 × 61) / (22 × 3 × 23 × 22 × 7 × 11 × 271 × 2 × 37 × 7 × 13 × 32 × 29 × 11 × 3 × 83 × 22 × 5 × 13 × 2 × 131) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427) / (28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 83 × 131 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 112 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427; 28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 83 × 131 × 271) = 23 × 33 × 5 × 112 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 112 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427) / (28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 83 × 131 × 271) =
((23 × 33 × 52 × 112 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427) : (23 × 33 × 5 × 112 × 83)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 83 × 131 × 271) : (23 × 33 × 5 × 112 × 83)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 112 : 112 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 83 : 83 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427)/(28 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 83 : 83 × 131 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 1 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427)/(2(8 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 132 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 271) =
(20 × 30 × 51 × 110 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 1 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427)/(25 × 3 × 1 × 72 × 110 × 132 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 271) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 1 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427)/(25 × 3 × 1 × 72 × 1 × 132 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 271) =
(5 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427)/(25 × 3 × 72 × 132 × 23 × 29 × 37 × 131 × 271) =
(5 × 19 × 31 × 47 × 53 × 61 × 109 × 337 × 563 × 571 × 8.369 × 10.427)/(32 × 3 × 49 × 169 × 23 × 29 × 37 × 131 × 271) =
461.129.286.152.316.311.715.746.065/696.501.670.204.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
461.129.286.152.316.311.715.746.065 : 696.501.670.204.704 = 662.064.867.722 și restul = 86.889.293.581.777 ⇒
461.129.286.152.316.311.715.746.065 = 662.064.867.722 × 696.501.670.204.704 + 86.889.293.581.777 ⇒
461.129.286.152.316.311.715.746.065/696.501.670.204.704 =
(662.064.867.722 × 696.501.670.204.704 + 86.889.293.581.777)/696.501.670.204.704 =
(662.064.867.722 × 696.501.670.204.704)/696.501.670.204.704 + 86.889.293.581.777/696.501.670.204.704 =
662.064.867.722 + 86.889.293.581.777/696.501.670.204.704 =
662.064.867.722 86.889.293.581.777/696.501.670.204.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
662.064.867.722 + 86.889.293.581.777/696.501.670.204.704 =
662.064.867.722 + 86.889.293.581.777 : 696.501.670.204.704 ≈
662.064.867.722,124751019701 ≈
662.064.867.722,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
662.064.867.722,124751019701 =
662.064.867.722,124751019701 × 100/100 =
(662.064.867.722,124751019701 × 100)/100 =
66.206.486.772.212,475101970142/100 ≈
66.206.486.772.212,475101970142% ≈
66.206.486.772.212,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 563/276 × 571/308 × - 545/271 × - 100.428/296 × - 564/273 × - 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × - 10.431/262 = 461.129.286.152.316.311.715.746.065/696.501.670.204.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 563/276 × 571/308 × - 545/271 × - 100.428/296 × - 564/273 × - 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × - 10.431/262 = 662.064.867.722 86.889.293.581.777/696.501.670.204.704
Ca număr zecimal:
- 563/276 × 571/308 × - 545/271 × - 100.428/296 × - 564/273 × - 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × - 10.431/262 ≈ 662.064.867.722,12
Ca procentaj:
- 563/276 × 571/308 × - 545/271 × - 100.428/296 × - 564/273 × - 100.430/261 × 1.431/297 × 10.427/249 × 10.447/260 × - 10.431/262 ≈ 66.206.486.772.212,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.