- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 =
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 719.808/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/166
563/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (563; 166) = 1
Fracția: 7.319/121
7.319/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
121 = 112
CMMDC (7.319; 121) = 1
Fracția: 7.337/122
7.337/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.337 = 11 × 23 × 29
122 = 2 × 61
CMMDC (7.337; 122) = 1
Fracția: 7.433/132
7.433/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (7.433; 132) = 1
Fracția: 719.808/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.808 = 26 × 3 × 23 × 163
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (719.808; 510) = 2 × 3 = 6
719.808/510 =
(719.808 : 6)/(510 : 6) =
119.968/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.808/510 =
(26 × 3 × 23 × 163)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 3 × 23 × 163) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 23 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 1 × 23 × 163)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(25 × 1 × 23 × 163)/(1 × 1 × 5 × 17) =
119.968/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 719.808/510 =
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 119.968/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 119.968/85 =
- (563 × 7.319 × 7.337 × 7.433 × 119.968) / (166 × 121 × 122 × 132 × 85) =
- (563 × 13 × 563 × 11 × 23 × 29 × 7.433 × 25 × 23 × 163) / (2 × 83 × 112 × 2 × 61 × 22 × 3 × 11 × 5 × 17) =
- (25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433) / (24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433; 24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433) / (24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83) =
- ((25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433) : (24 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83) : (24 × 11)) =
- (25 : 24 × 11 : 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(24 : 24 × 3 × 5 × 113 : 11 × 17 × 61 × 83) =
- (2(5 - 4) × 1 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(2(4 - 4) × 3 × 5 × 11(3 - 1) × 17 × 61 × 83) =
- (21 × 1 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(20 × 3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 83) =
- (2 × 1 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(1 × 3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 83) =
- (2 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 83) =
- (2 × 13 × 529 × 29 × 163 × 316.969 × 7.433)/(3 × 5 × 121 × 17 × 61 × 83) =
- 153.177.700.216.486.166/156.218.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.177.700.216.486.166 : 156.218.865 = - 980.532.666 și restul = - 38.542.076 ⇒
- 153.177.700.216.486.166 = - 980.532.666 × 156.218.865 - 38.542.076 ⇒
- 153.177.700.216.486.166/156.218.865 =
( - 980.532.666 × 156.218.865 - 38.542.076)/156.218.865 =
( - 980.532.666 × 156.218.865)/156.218.865 - 38.542.076/156.218.865 =
- 980.532.666 - 38.542.076/156.218.865 =
- 980.532.666 38.542.076/156.218.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 980.532.666 - 38.542.076/156.218.865 =
- 980.532.666 - 38.542.076 : 156.218.865 ≈
- 980.532.666,246718448505 ≈
- 980.532.666,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 980.532.666,246718448505 =
- 980.532.666,246718448505 × 100/100 =
( - 980.532.666,246718448505 × 100)/100 =
- 98.053.266.624,671844850492/100 ≈
- 98.053.266.624,671844850492% ≈
- 98.053.266.624,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 = - 153.177.700.216.486.166/156.218.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 = - 980.532.666 38.542.076/156.218.865
Ca număr zecimal:
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 ≈ - 980.532.666,25
Ca procentaj:
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 ≈ - 98.053.266.624,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.