- 562/852 × - 8.605/576 × - 6.667/528 × - 10.462/526 × 962.799/1.294 × - 904/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 562/852 × - 8.605/576 × - 6.667/528 × - 10.462/526 × 962.799/1.294 × - 904/530 =
- 562/852 × 8.605/576 × 6.667/528 × 10.462/526 × 962.799/1.294 × 904/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 562/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (562; 852) = 2
562/852 =
(562 : 2)/(852 : 2) =
281/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
562/852 =
(2 × 281)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 281) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 281)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 281)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 281)/(2 × 3 × 71) =
281/426
Fracția: 8.605/576
8.605/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.605 = 5 × 1.721
576 = 26 × 32
CMMDC (8.605; 576) = 1
Fracția: 6.667/528
6.667/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.667 = 59 × 113
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.667; 528) = 1
Fracția: 10.462/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
526 = 2 × 263
CMMDC (10.462; 526) = 2
10.462/526 =
(10.462 : 2)/(526 : 2) =
5.231/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.462/526 =
(2 × 5.231)/(2 × 263) =
((2 × 5.231) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 5.231)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 5.231)/(1 × 263) =
5.231/263
Fracția: 962.799/1.294
962.799/1.294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.799 = 3 × 487 × 659
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.799; 1.294) = 1
Fracția: 904/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (904; 530) = 2
904/530 =
(904 : 2)/(530 : 2) =
452/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/530 =
(23 × 113)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 113)/(1 × 5 × 53) =
452/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 562/852 × 8.605/576 × 6.667/528 × 10.462/526 × 962.799/1.294 × 904/530 =
- 281/426 × 8.605/576 × 6.667/528 × 5.231/263 × 962.799/1.294 × 452/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 281/426 × 8.605/576 × 6.667/528 × 5.231/263 × 962.799/1.294 × 452/265 =
- (281 × 8.605 × 6.667 × 5.231 × 962.799 × 452) / (426 × 576 × 528 × 263 × 1.294 × 265) =
- (281 × 5 × 1.721 × 59 × 113 × 5.231 × 3 × 487 × 659 × 22 × 113) / (2 × 3 × 71 × 26 × 32 × 24 × 3 × 11 × 263 × 2 × 647 × 5 × 53) =
- (22 × 3 × 5 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231) / (212 × 34 × 5 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231; 212 × 34 × 5 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231) / (212 × 34 × 5 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) =
- ((22 × 3 × 5 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231) : (22 × 3 × 5)) / ((212 × 34 × 5 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231)/(212 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231)/(2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) =
- (20 × 1 × 1 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231)/(210 × 33 × 1 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231)/(210 × 33 × 1 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) =
- (59 × 1132 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231)/(210 × 33 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) =
- (59 × 12.769 × 281 × 487 × 659 × 1.721 × 5.231)/(1.024 × 27 × 11 × 53 × 71 × 263 × 647) =
- 611.639.021.253.611.571.833/194.737.976.699.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 611.639.021.253.611.571.833 : 194.737.976.699.904 = - 3.140.830 și restul = - 141.895.252.091.513 ⇒
- 611.639.021.253.611.571.833 = - 3.140.830 × 194.737.976.699.904 - 141.895.252.091.513 ⇒
- 611.639.021.253.611.571.833/194.737.976.699.904 =
( - 3.140.830 × 194.737.976.699.904 - 141.895.252.091.513)/194.737.976.699.904 =
( - 3.140.830 × 194.737.976.699.904)/194.737.976.699.904 - 141.895.252.091.513/194.737.976.699.904 =
- 3.140.830 - 141.895.252.091.513/194.737.976.699.904 =
- 3.140.830 141.895.252.091.513/194.737.976.699.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.140.830 - 141.895.252.091.513/194.737.976.699.904 =
- 3.140.830 - 141.895.252.091.513 : 194.737.976.699.904 ≈
- 3.140.830,72864704921 ≈
- 3.140.830,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.140.830,72864704921 =
- 3.140.830,72864704921 × 100/100 =
( - 3.140.830,72864704921 × 100)/100 =
- 314.083.072,864704921001/100 ≈
- 314.083.072,864704921001% ≈
- 314.083.072,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 562/852 × - 8.605/576 × - 6.667/528 × - 10.462/526 × 962.799/1.294 × - 904/530 = - 611.639.021.253.611.571.833/194.737.976.699.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 562/852 × - 8.605/576 × - 6.667/528 × - 10.462/526 × 962.799/1.294 × - 904/530 = - 3.140.830 141.895.252.091.513/194.737.976.699.904
Ca număr zecimal:
- 562/852 × - 8.605/576 × - 6.667/528 × - 10.462/526 × 962.799/1.294 × - 904/530 ≈ - 3.140.830,73
Ca procentaj:
- 562/852 × - 8.605/576 × - 6.667/528 × - 10.462/526 × 962.799/1.294 × - 904/530 ≈ - 314.083.072,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.