- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 =
562/332 × 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 562/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
332 = 22 × 83
CMMDC (562; 332) = 2
562/332 =
(562 : 2)/(332 : 2) =
281/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
562/332 =
(2 × 281)/(22 × 83) =
((2 × 281) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 281)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 281)/(21 × 83) =
(1 × 281)/(2 × 83) =
281/166
Fracția: 363/586
363/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
586 = 2 × 293
CMMDC (363; 586) = 1
Fracția: 326/549
326/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
549 = 32 × 61
CMMDC (326; 549) = 1
Fracția: 393/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (393; 570) = 3
393/570 =
(393 : 3)/(570 : 3) =
131/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/570 =
(3 × 131)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 5 × 19) =
131/190
Fracția: 340/593
340/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 593) = 1
Fracția: 345/584
345/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
584 = 23 × 73
CMMDC (345; 584) = 1
Fracția: 368/695
368/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
695 = 5 × 139
CMMDC (368; 695) = 1
Fracția: 337/804
337/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (337; 804) = 1
Fracția: 353/1.068
353/1.068 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (353; 1.068) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
562/332 × 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068 =
281/166 × 363/586 × 326/549 × 131/190 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
281/166 × 363/586 × 326/549 × 131/190 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068 =
(281 × 363 × 326 × 131 × 340 × 345 × 368 × 337 × 353) / (166 × 586 × 549 × 190 × 593 × 584 × 695 × 804 × 1.068) =
(281 × 3 × 112 × 2 × 163 × 131 × 22 × 5 × 17 × 3 × 5 × 23 × 24 × 23 × 337 × 353) / (2 × 83 × 2 × 293 × 32 × 61 × 2 × 5 × 19 × 593 × 23 × 73 × 5 × 139 × 22 × 3 × 67 × 22 × 3 × 89) =
(27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353) / (210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353; 210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) = 27 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353) / (210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
((27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353) : (27 × 32 × 52)) / ((210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) : (27 × 32 × 52)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(210 : 27 × 34 : 32 × 52 : 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(2(10 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(20 × 30 × 50 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(23 × 32 × 50 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(23 × 32 × 1 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(23 × 32 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(121 × 17 × 529 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(8 × 9 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
776.711.597.617.423.369/72.814.657.023.372.976.776
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
776.711.597.617.423.369/72.814.657.023.372.976.776 =
776.711.597.617.423.369 : 72.814.657.023.372.976.776 ≈
0,010666967742 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010666967742 =
0,010666967742 × 100/100 =
(0,010666967742 × 100)/100 =
1,066696774206/100 ≈
1,066696774206% ≈
1,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 = 776.711.597.617.423.369/72.814.657.023.372.976.776
Ca număr zecimal:
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 ≈ 1,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.