- 562/278 × 531/255 × - 524/287 × 100.445/289 × - 601/290 × 100.412/300 × - 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 562/278 × 531/255 × - 524/287 × 100.445/289 × - 601/290 × 100.412/300 × - 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260 =
562/278 × 531/255 × 524/287 × 100.445/289 × 601/290 × 100.412/300 × 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 562/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
278 = 2 × 139
CMMDC (562; 278) = 2
562/278 =
(562 : 2)/(278 : 2) =
281/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
562/278 =
(2 × 281)/(2 × 139) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 281)/(1 × 139) =
281/139
Fracția: 531/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (531; 255) = 3
531/255 =
(531 : 3)/(255 : 3) =
177/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/255 =
(32 × 59)/(3 × 5 × 17) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 17) =
(31 × 59)/(1 × 5 × 17) =
(3 × 59)/(1 × 5 × 17) =
177/85
Fracția: 524/287
524/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
287 = 7 × 41
CMMDC (524; 287) = 1
Fracția: 100.445/289
100.445/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.445 = 5 × 20.089
289 = 172
CMMDC (100.445; 289) = 1
Fracția: 601/290
601/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (601; 290) = 1
Fracția: 100.412/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.412; 300) = 22 = 4
100.412/300 =
(100.412 : 4)/(300 : 4) =
25.103/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.412/300 =
(22 × 13 × 1.931)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 13 × 1.931) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 1.931)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 13 × 1.931)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 13 × 1.931)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 13 × 1.931)/(1 × 3 × 52) =
25.103/75
Fracția: 1.409/279
1.409/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (1.409; 279) = 1
Fracția: 10.415/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
265 = 5 × 53
CMMDC (10.415; 265) = 5
10.415/265 =
(10.415 : 5)/(265 : 5) =
2.083/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.415/265 =
(5 × 2.083)/(5 × 53) =
((5 × 2.083) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 2.083)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 2.083)/(1 × 53) =
2.083/53
Fracția: 10.395/292
10.395/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
292 = 22 × 73
CMMDC (10.395; 292) = 1
Fracția: 10.412/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.412; 260) = 22 = 4
10.412/260 =
(10.412 : 4)/(260 : 4) =
2.603/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/260 =
(22 × 19 × 137)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 19 × 137)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 19 × 137)/(1 × 5 × 13) =
2.603/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
562/278 × 531/255 × 524/287 × 100.445/289 × 601/290 × 100.412/300 × 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260 =
281/139 × 177/85 × 524/287 × 100.445/289 × 601/290 × 25.103/75 × 1.409/279 × 2.083/53 × 10.395/292 × 2.603/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
281/139 × 177/85 × 524/287 × 100.445/289 × 601/290 × 25.103/75 × 1.409/279 × 2.083/53 × 10.395/292 × 2.603/65 =
(281 × 177 × 524 × 100.445 × 601 × 25.103 × 1.409 × 2.083 × 10.395 × 2.603) / (139 × 85 × 287 × 289 × 290 × 75 × 279 × 53 × 292 × 65) =
(281 × 3 × 59 × 22 × 131 × 5 × 20.089 × 601 × 13 × 1.931 × 1.409 × 2.083 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 137) / (139 × 5 × 17 × 7 × 41 × 172 × 2 × 5 × 29 × 3 × 52 × 32 × 31 × 53 × 22 × 73 × 5 × 13) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089) / (23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089; 23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) = 22 × 33 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089) / (23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089)/(23 : 22 × 33 : 33 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089)/(2 × 30 × 53 × 1 × 1 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) =
(3 × 11 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089)/(2 × 53 × 173 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) =
(3 × 11 × 19 × 59 × 131 × 137 × 281 × 601 × 1.409 × 1.931 × 2.083 × 20.089)/(2 × 125 × 4.913 × 29 × 31 × 41 × 53 × 73 × 139) =
12.765.359.876.648.567.703.534.509.523/24.346.910.049.549.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.765.359.876.648.567.703.534.509.523 : 24.346.910.049.549.250 = 524.311.292.507 și restul = 17.733.023.282.039.773 ⇒
12.765.359.876.648.567.703.534.509.523 = 524.311.292.507 × 24.346.910.049.549.250 + 17.733.023.282.039.773 ⇒
12.765.359.876.648.567.703.534.509.523/24.346.910.049.549.250 =
(524.311.292.507 × 24.346.910.049.549.250 + 17.733.023.282.039.773)/24.346.910.049.549.250 =
(524.311.292.507 × 24.346.910.049.549.250)/24.346.910.049.549.250 + 17.733.023.282.039.773/24.346.910.049.549.250 =
524.311.292.507 + 17.733.023.282.039.773/24.346.910.049.549.250 =
524.311.292.507 17.733.023.282.039.773/24.346.910.049.549.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
524.311.292.507 + 17.733.023.282.039.773/24.346.910.049.549.250 =
524.311.292.507 + 17.733.023.282.039.773 : 24.346.910.049.549.250 ≈
524.311.292.507,728348001695 ≈
524.311.292.507,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
524.311.292.507,728348001695 =
524.311.292.507,728348001695 × 100/100 =
(524.311.292.507,728348001695 × 100)/100 =
52.431.129.250.772,834800169511/100 ≈
52.431.129.250.772,834800169511% ≈
52.431.129.250.772,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 562/278 × 531/255 × - 524/287 × 100.445/289 × - 601/290 × 100.412/300 × - 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260 = 12.765.359.876.648.567.703.534.509.523/24.346.910.049.549.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 562/278 × 531/255 × - 524/287 × 100.445/289 × - 601/290 × 100.412/300 × - 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260 = 524.311.292.507 17.733.023.282.039.773/24.346.910.049.549.250
Ca număr zecimal:
- 562/278 × 531/255 × - 524/287 × 100.445/289 × - 601/290 × 100.412/300 × - 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260 ≈ 524.311.292.507,73
Ca procentaj:
- 562/278 × 531/255 × - 524/287 × 100.445/289 × - 601/290 × 100.412/300 × - 1.409/279 × 10.415/265 × 10.395/292 × 10.412/260 ≈ 52.431.129.250.772,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.