- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 380/572 × - 351/589 × - 346/587 × - 360/690 × 340/793 × - 352/1.066 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 380/572 × - 351/589 × - 346/587 × - 360/690 × 340/793 × - 352/1.066 =
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 380/572 × 351/589 × 346/587 × 360/690 × 340/793 × 352/1.066
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/343
561/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
343 = 73
CMMDC (561; 343) = 1
Fracția: 362/591
362/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
591 = 3 × 197
CMMDC (362; 591) = 1
Fracția: 323/556
323/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
556 = 22 × 139
CMMDC (323; 556) = 1
Fracția: 380/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (380; 572) = 22 = 4
380/572 =
(380 : 4)/(572 : 4) =
95/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/572 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 11 × 13) =
95/143
Fracția: 351/589
351/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
589 = 19 × 31
CMMDC (351; 589) = 1
Fracția: 346/587
346/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (346; 587) = 1
Fracția: 360/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (360; 690) = 2 × 3 × 5 = 30
360/690 =
(360 : 30)/(690 : 30) =
12/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/690 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((23 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 23) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1 × 23) =
12/23
Fracția: 340/793
340/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
793 = 13 × 61
CMMDC (340; 793) = 1
Fracția: 352/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (352; 1.066) = 2
352/1.066 =
(352 : 2)/(1.066 : 2) =
176/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/1.066 =
(25 × 11)/(2 × 13 × 41) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 13 × 41) =
(24 × 11)/(1 × 13 × 41) =
176/533
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 380/572 × 351/589 × 346/587 × 360/690 × 340/793 × 352/1.066 =
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 95/143 × 351/589 × 346/587 × 12/23 × 340/793 × 176/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 95/143 × 351/589 × 346/587 × 12/23 × 340/793 × 176/533 =
- (561 × 362 × 323 × 95 × 351 × 346 × 12 × 340 × 176) / (343 × 591 × 556 × 143 × 589 × 587 × 23 × 793 × 533) =
- (3 × 11 × 17 × 2 × 181 × 17 × 19 × 5 × 19 × 33 × 13 × 2 × 173 × 22 × 3 × 22 × 5 × 17 × 24 × 11) / (73 × 3 × 197 × 22 × 139 × 11 × 13 × 19 × 31 × 587 × 23 × 13 × 61 × 13 × 41) =
- (210 × 35 × 52 × 112 × 13 × 173 × 192 × 173 × 181) / (22 × 3 × 73 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 112 × 13 × 173 × 192 × 173 × 181; 22 × 3 × 73 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) = 22 × 3 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 52 × 112 × 13 × 173 × 192 × 173 × 181) / (22 × 3 × 73 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) =
- ((210 × 35 × 52 × 112 × 13 × 173 × 192 × 173 × 181) : (22 × 3 × 11 × 13 × 19)) / ((22 × 3 × 73 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) : (22 × 3 × 11 × 13 × 19)) =
- (210 : 22 × 35 : 3 × 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 173 × 192 : 19 × 173 × 181)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 : 11 × 133 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) =
- (2(10 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 173 × 19(2 - 1) × 173 × 181)/(2(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) =
- (28 × 34 × 52 × 111 × 1 × 173 × 191 × 173 × 181)/(20 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) =
- (28 × 34 × 52 × 11 × 1 × 173 × 19 × 173 × 181)/(1 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) =
- (28 × 34 × 52 × 11 × 173 × 19 × 173 × 181)/(73 × 132 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) =
- (256 × 81 × 25 × 11 × 4.913 × 19 × 173 × 181)/(343 × 169 × 23 × 31 × 41 × 61 × 139 × 197 × 587) =
- 16.667.970.421.766.400/1.661.510.820.341.927.191
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.667.970.421.766.400/1.661.510.820.341.927.191 =
- 16.667.970.421.766.400 : 1.661.510.820.341.927.191 ≈
- 0,010031815753 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010031815753 =
- 0,010031815753 × 100/100 =
( - 0,010031815753 × 100)/100 =
- 1,003181575329/100 ≈
- 1,003181575329% ≈
- 1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 380/572 × - 351/589 × - 346/587 × - 360/690 × 340/793 × - 352/1.066 = - 16.667.970.421.766.400/1.661.510.820.341.927.191
Ca număr zecimal:
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 380/572 × - 351/589 × - 346/587 × - 360/690 × 340/793 × - 352/1.066 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 561/343 × 362/591 × 323/556 × 380/572 × - 351/589 × - 346/587 × - 360/690 × 340/793 × - 352/1.066 ≈ - 1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.