- 561/259 × - 523/244 × - 514/249 × - 100.420/266 × 556/256 × - 100.397/257 × - 1.390/243 × 10.374/269 × - 10.395/262 × 10.389/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 561/259 × - 523/244 × - 514/249 × - 100.420/266 × 556/256 × - 100.397/257 × - 1.390/243 × 10.374/269 × - 10.395/262 × 10.389/271 =
- 561/259 × 523/244 × 514/249 × 100.420/266 × 556/256 × 100.397/257 × 1.390/243 × 10.374/269 × 10.395/262 × 10.389/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/259
561/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
259 = 7 × 37
CMMDC (561; 259) = 1
Fracția: 523/244
523/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (523; 244) = 1
Fracția: 514/249
514/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
249 = 3 × 83
CMMDC (514; 249) = 1
Fracția: 100.420/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.420; 266) = 2
100.420/266 =
(100.420 : 2)/(266 : 2) =
50.210/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.420/266 =
(22 × 5 × 5.021)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 5 × 5.021) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 5.021)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 5.021)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 5 × 5.021)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 5 × 5.021)/(1 × 7 × 19) =
50.210/133
Fracția: 556/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
256 = 28
CMMDC (556; 256) = 22 = 4
556/256 =
(556 : 4)/(256 : 4) =
139/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/256 =
(22 × 139)/28 =
((22 × 139) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 139)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 139)/2(8 - 2) =
(20 × 139)/26 =
(1 × 139)/26 =
139/64
Fracția: 100.397/257
100.397/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.397 = 11 × 9.127
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.397; 257) = 1
Fracția: 1.390/243
1.390/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
243 = 35
CMMDC (1.390; 243) = 1
Fracția: 10.374/269
10.374/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.374; 269) = 1
Fracția: 10.395/262
10.395/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
262 = 2 × 131
CMMDC (10.395; 262) = 1
Fracția: 10.389/271
10.389/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.389; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 561/259 × 523/244 × 514/249 × 100.420/266 × 556/256 × 100.397/257 × 1.390/243 × 10.374/269 × 10.395/262 × 10.389/271 =
- 561/259 × 523/244 × 514/249 × 50.210/133 × 139/64 × 100.397/257 × 1.390/243 × 10.374/269 × 10.395/262 × 10.389/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 561/259 × 523/244 × 514/249 × 50.210/133 × 139/64 × 100.397/257 × 1.390/243 × 10.374/269 × 10.395/262 × 10.389/271 =
- (561 × 523 × 514 × 50.210 × 139 × 100.397 × 1.390 × 10.374 × 10.395 × 10.389) / (259 × 244 × 249 × 133 × 64 × 257 × 243 × 269 × 262 × 271) =
- (3 × 11 × 17 × 523 × 2 × 257 × 2 × 5 × 5.021 × 139 × 11 × 9.127 × 2 × 5 × 139 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 33 × 5 × 7 × 11 × 3 × 3.463) / (7 × 37 × 22 × 61 × 3 × 83 × 7 × 19 × 26 × 257 × 35 × 269 × 2 × 131 × 271) =
- (24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1392 × 257 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127) / (29 × 36 × 72 × 19 × 37 × 61 × 83 × 131 × 257 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1392 × 257 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127; 29 × 36 × 72 × 19 × 37 × 61 × 83 × 131 × 257 × 269 × 271) = 24 × 36 × 72 × 19 × 257
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1392 × 257 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127) / (29 × 36 × 72 × 19 × 37 × 61 × 83 × 131 × 257 × 269 × 271) =
- ((24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1392 × 257 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127) : (24 × 36 × 72 × 19 × 257)) / ((29 × 36 × 72 × 19 × 37 × 61 × 83 × 131 × 257 × 269 × 271) : (24 × 36 × 72 × 19 × 257)) =
- (24 : 24 × 36 : 36 × 53 × 72 : 72 × 113 × 13 × 17 × 19 : 19 × 1392 × 257 : 257 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127)/(29 : 24 × 36 : 36 × 72 : 72 × 19 : 19 × 37 × 61 × 83 × 131 × 257 : 257 × 269 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 53 × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 17 × 1 × 1392 × 1 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127)/(2(9 - 4) × 3(6 - 6) × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 61 × 83 × 131 × 1 × 269 × 271) =
- (20 × 30 × 53 × 70 × 113 × 13 × 17 × 1 × 1392 × 1 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127)/(25 × 30 × 70 × 1 × 37 × 61 × 83 × 131 × 1 × 269 × 271) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 13 × 17 × 1 × 1392 × 1 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127)/(25 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 83 × 131 × 1 × 269 × 271) =
- (53 × 113 × 13 × 17 × 1392 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127)/(25 × 37 × 61 × 83 × 131 × 269 × 271) =
- (125 × 1.331 × 13 × 17 × 19.321 × 523 × 3.463 × 5.021 × 9.127)/(32 × 37 × 61 × 83 × 131 × 269 × 271) =
- 58.963.383.266.516.628.055.424.125/57.246.968.849.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.963.383.266.516.628.055.424.125 : 57.246.968.849.248 = - 1.029.982.625.312 și restul = - 13.889.458.458.749 ⇒
- 58.963.383.266.516.628.055.424.125 = - 1.029.982.625.312 × 57.246.968.849.248 - 13.889.458.458.749 ⇒
- 58.963.383.266.516.628.055.424.125/57.246.968.849.248 =
( - 1.029.982.625.312 × 57.246.968.849.248 - 13.889.458.458.749)/57.246.968.849.248 =
( - 1.029.982.625.312 × 57.246.968.849.248)/57.246.968.849.248 - 13.889.458.458.749/57.246.968.849.248 =
- 1.029.982.625.312 - 13.889.458.458.749/57.246.968.849.248 =
- 1.029.982.625.312 13.889.458.458.749/57.246.968.849.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.029.982.625.312 - 13.889.458.458.749/57.246.968.849.248 =
- 1.029.982.625.312 - 13.889.458.458.749 : 57.246.968.849.248 ≈
- 1.029.982.625.312,24262347401 ≈
- 1.029.982.625.312,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.029.982.625.312,24262347401 =
- 1.029.982.625.312,24262347401 × 100/100 =
( - 1.029.982.625.312,24262347401 × 100)/100 =
- 102.998.262.531.224,262347401004/100 ≈
- 102.998.262.531.224,262347401004% ≈
- 102.998.262.531.224,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 561/259 × - 523/244 × - 514/249 × - 100.420/266 × 556/256 × - 100.397/257 × - 1.390/243 × 10.374/269 × - 10.395/262 × 10.389/271 = - 58.963.383.266.516.628.055.424.125/57.246.968.849.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 561/259 × - 523/244 × - 514/249 × - 100.420/266 × 556/256 × - 100.397/257 × - 1.390/243 × 10.374/269 × - 10.395/262 × 10.389/271 = - 1.029.982.625.312 13.889.458.458.749/57.246.968.849.248
Ca număr zecimal:
- 561/259 × - 523/244 × - 514/249 × - 100.420/266 × 556/256 × - 100.397/257 × - 1.390/243 × 10.374/269 × - 10.395/262 × 10.389/271 ≈ - 1.029.982.625.312,24
Ca procentaj:
- 561/259 × - 523/244 × - 514/249 × - 100.420/266 × 556/256 × - 100.397/257 × - 1.390/243 × 10.374/269 × - 10.395/262 × 10.389/271 ≈ - 102.998.262.531.224,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.