- 561/182 × - 797/793 × 251/377 × 357/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 561/182 × - 797/793 × 251/377 × 357/171 =
561/182 × 797/793 × 251/377 × 357/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/182
561/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (561; 182) = 1
Fracția: 797/793
797/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
793 = 13 × 61
CMMDC (797; 793) = 1
Fracția: 251/377
251/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (251; 377) = 1
Fracția: 357/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
171 = 32 × 19
CMMDC (357; 171) = 3
357/171 =
(357 : 3)/(171 : 3) =
119/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/171 =
(3 × 7 × 17)/(32 × 19) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 17)/(31 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(3 × 19) =
119/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
561/182 × 797/793 × 251/377 × 357/171 =
561/182 × 797/793 × 251/377 × 119/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
561/182 × 797/793 × 251/377 × 119/57 =
(561 × 797 × 251 × 119) / (182 × 793 × 377 × 57) =
(3 × 11 × 17 × 797 × 251 × 7 × 17) / (2 × 7 × 13 × 13 × 61 × 13 × 29 × 3 × 19) =
(3 × 7 × 11 × 172 × 251 × 797) / (2 × 3 × 7 × 133 × 19 × 29 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 172 × 251 × 797; 2 × 3 × 7 × 133 × 19 × 29 × 61) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 11 × 172 × 251 × 797) / (2 × 3 × 7 × 133 × 19 × 29 × 61) =
((3 × 7 × 11 × 172 × 251 × 797) : (3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 133 × 19 × 29 × 61) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 172 × 251 × 797)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 133 × 19 × 29 × 61) =
(1 × 1 × 11 × 172 × 251 × 797)/(2 × 1 × 1 × 133 × 19 × 29 × 61) =
(11 × 172 × 251 × 797)/(2 × 133 × 19 × 29 × 61) =
(11 × 289 × 251 × 797)/(2 × 2.197 × 19 × 29 × 61) =
635.949.413/147.686.734
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
635.949.413 : 147.686.734 = 4 și restul = 45.202.477 ⇒
635.949.413 = 4 × 147.686.734 + 45.202.477 ⇒
635.949.413/147.686.734 =
(4 × 147.686.734 + 45.202.477)/147.686.734 =
(4 × 147.686.734)/147.686.734 + 45.202.477/147.686.734 =
4 + 45.202.477/147.686.734 =
4 45.202.477/147.686.734
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 45.202.477/147.686.734 =
4 + 45.202.477 : 147.686.734 ≈
4,306069988656 ≈
4,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,306069988656 =
4,306069988656 × 100/100 =
(4,306069988656 × 100)/100 =
430,606998865585/100 ≈
430,606998865585% ≈
430,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 561/182 × - 797/793 × 251/377 × 357/171 = 635.949.413/147.686.734
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 561/182 × - 797/793 × 251/377 × 357/171 = 4 45.202.477/147.686.734
Ca număr zecimal:
- 561/182 × - 797/793 × 251/377 × 357/171 ≈ 4,31
Ca procentaj:
- 561/182 × - 797/793 × 251/377 × 357/171 ≈ 430,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.