- 560/403 × 584/392 × - 611/381 × - 610/396 × - 643/387 × 701/375 × - 842/358 × 1.065/416 × - 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 560/403 × 584/392 × - 611/381 × - 610/396 × - 643/387 × 701/375 × - 842/358 × 1.065/416 × - 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 =
560/403 × 584/392 × 611/381 × 610/396 × 643/387 × 701/375 × 842/358 × 1.065/416 × 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/403
560/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
403 = 13 × 31
CMMDC (560; 403) = 1
Fracția: 584/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
392 = 23 × 72
CMMDC (584; 392) = 23 = 8
584/392 =
(584 : 8)/(392 : 8) =
73/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/392 =
(23 × 73)/(23 × 72) =
((23 × 73) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 73)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 73)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 73)/(20 × 72) =
(1 × 73)/(1 × 72) =
73/49
Fracția: 611/381
611/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
381 = 3 × 127
CMMDC (611; 381) = 1
Fracția: 610/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (610; 396) = 2
610/396 =
(610 : 2)/(396 : 2) =
305/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/396 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 32 × 11) =
305/198
Fracția: 643/387
643/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (643; 387) = 1
Fracția: 701/375
701/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (701; 375) = 1
Fracția: 842/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
358 = 2 × 179
CMMDC (842; 358) = 2
842/358 =
(842 : 2)/(358 : 2) =
421/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/358 =
(2 × 421)/(2 × 179) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 421)/(1 × 179) =
421/179
Fracția: 1.065/416
1.065/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
416 = 25 × 13
CMMDC (1.065; 416) = 1
Fracția: 1.078/421
1.078/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.078; 421) = 1
Fracția: 1.733/411
1.733/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (1.733; 411) = 1
Fracția: 3.264/395
3.264/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.264 = 26 × 3 × 17
395 = 5 × 79
CMMDC (3.264; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/403 × 584/392 × 611/381 × 610/396 × 643/387 × 701/375 × 842/358 × 1.065/416 × 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 =
560/403 × 73/49 × 611/381 × 305/198 × 643/387 × 701/375 × 421/179 × 1.065/416 × 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 421/179 × 1.078/421 = 1.078/179
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/403 × 73/49 × 611/381 × 305/198 × 643/387 × 701/375 × 421/179 × 1.065/416 × 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 =
560/403 × 73/49 × 611/381 × 305/198 × 643/387 × 701/375 × 1.078/179 × 1.065/416 × 1.733/411 × 3.264/395
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.078/179
1.078/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.078; 179) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
560/403 × 73/49 × 611/381 × 305/198 × 643/387 × 701/375 × 1.078/179 × 1.065/416 × 1.733/411 × 3.264/395 =
(560 × 73 × 611 × 305 × 643 × 701 × 1.078 × 1.065 × 1.733 × 3.264) / (403 × 49 × 381 × 198 × 387 × 375 × 179 × 416 × 411 × 395) =
(24 × 5 × 7 × 73 × 13 × 47 × 5 × 61 × 643 × 701 × 2 × 72 × 11 × 3 × 5 × 71 × 1.733 × 26 × 3 × 17) / (13 × 31 × 72 × 3 × 127 × 2 × 32 × 11 × 32 × 43 × 3 × 53 × 179 × 25 × 13 × 3 × 137 × 5 × 79) =
(211 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733) / (26 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733; 26 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) = 26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733) / (26 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) =
((211 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733) : (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13)) / ((26 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) : (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13)) =
(211 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733)/(26 : 26 × 37 : 32 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) =
(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733)/(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) =
(25 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733)/(20 × 35 × 5 × 70 × 1 × 131 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) =
(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733)/(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) =
(25 × 7 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733)/(35 × 5 × 13 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) =
(32 × 7 × 17 × 47 × 61 × 71 × 73 × 643 × 701 × 1.733)/(243 × 5 × 13 × 31 × 43 × 79 × 127 × 137 × 179) =
44.201.132.329.912.701.472/5.180.291.397.841.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.201.132.329.912.701.472 : 5.180.291.397.841.365 = 8.532 și restul = 2.886.123.530.175.292 ⇒
44.201.132.329.912.701.472 = 8.532 × 5.180.291.397.841.365 + 2.886.123.530.175.292 ⇒
44.201.132.329.912.701.472/5.180.291.397.841.365 =
(8.532 × 5.180.291.397.841.365 + 2.886.123.530.175.292)/5.180.291.397.841.365 =
(8.532 × 5.180.291.397.841.365)/5.180.291.397.841.365 + 2.886.123.530.175.292/5.180.291.397.841.365 =
8.532 + 2.886.123.530.175.292/5.180.291.397.841.365 =
8.532 2.886.123.530.175.292/5.180.291.397.841.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.532 + 2.886.123.530.175.292/5.180.291.397.841.365 =
8.532 + 2.886.123.530.175.292 : 5.180.291.397.841.365 ≈
8.532,557135363346 ≈
8.532,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.532,557135363346 =
8.532,557135363346 × 100/100 =
(8.532,557135363346 × 100)/100 =
853.255,713536334615/100 ≈
853.255,713536334615% ≈
853.255,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 560/403 × 584/392 × - 611/381 × - 610/396 × - 643/387 × 701/375 × - 842/358 × 1.065/416 × - 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 = 44.201.132.329.912.701.472/5.180.291.397.841.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 560/403 × 584/392 × - 611/381 × - 610/396 × - 643/387 × 701/375 × - 842/358 × 1.065/416 × - 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 = 8.532 2.886.123.530.175.292/5.180.291.397.841.365
Ca număr zecimal:
- 560/403 × 584/392 × - 611/381 × - 610/396 × - 643/387 × 701/375 × - 842/358 × 1.065/416 × - 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 ≈ 8.532,56
Ca procentaj:
- 560/403 × 584/392 × - 611/381 × - 610/396 × - 643/387 × 701/375 × - 842/358 × 1.065/416 × - 1.078/421 × 1.733/411 × 3.264/395 ≈ 853.255,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.