- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 =
560/185 × 800/776 × 251/371 × 363/166
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
185 = 5 × 37
CMMDC (560; 185) = 5
560/185 =
(560 : 5)/(185 : 5) =
112/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/185 =
(24 × 5 × 7)/(5 × 37) =
((24 × 5 × 7) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 37) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 37) =
112/37
Fracția: 800/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
776 = 23 × 97
CMMDC (800; 776) = 23 = 8
800/776 =
(800 : 8)/(776 : 8) =
100/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/776 =
(25 × 52)/(23 × 97) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 97) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 97) =
(22 × 52)/(20 × 97) =
(22 × 52)/(1 × 97) =
100/97
Fracția: 251/371
251/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (251; 371) = 1
Fracția: 363/166
363/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
166 = 2 × 83
CMMDC (363; 166) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/185 × 800/776 × 251/371 × 363/166 =
112/37 × 100/97 × 251/371 × 363/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
112/37 × 100/97 × 251/371 × 363/166 =
(112 × 100 × 251 × 363) / (37 × 97 × 371 × 166) =
(24 × 7 × 22 × 52 × 251 × 3 × 112) / (37 × 97 × 7 × 53 × 2 × 83) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251) / (2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251; 2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251) / (2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97) : (2 × 7)) =
(26 : 2 × 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 251)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37 × 53 × 83 × 97) =
(2(6 - 1) × 3 × 52 × 1 × 112 × 251)/(1 × 1 × 37 × 53 × 83 × 97) =
(25 × 3 × 52 × 1 × 112 × 251)/(1 × 1 × 37 × 53 × 83 × 97) =
(25 × 3 × 52 × 112 × 251)/(37 × 53 × 83 × 97) =
(32 × 3 × 25 × 121 × 251)/(37 × 53 × 83 × 97) =
72.890.400/15.788.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.890.400 : 15.788.011 = 4 și restul = 9.738.356 ⇒
72.890.400 = 4 × 15.788.011 + 9.738.356 ⇒
72.890.400/15.788.011 =
(4 × 15.788.011 + 9.738.356)/15.788.011 =
(4 × 15.788.011)/15.788.011 + 9.738.356/15.788.011 =
4 + 9.738.356/15.788.011 =
4 9.738.356/15.788.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 9.738.356/15.788.011 =
4 + 9.738.356 : 15.788.011 ≈
4,616819686786 ≈
4,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,616819686786 =
4,616819686786 × 100/100 =
(4,616819686786 × 100)/100 =
461,681968678638/100 ≈
461,681968678638% ≈
461,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 = 72.890.400/15.788.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 = 4 9.738.356/15.788.011
Ca număr zecimal:
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 ≈ 4,62
Ca procentaj:
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 ≈ 461,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.